كيفة دراسة الدالة عددية

حسن يبدة · 2010-01-23, 11:13

الدوال العددية

نسمي دالة عددية لمتغير حقيقي x كل دالة مجموعة بدئها $R$ و مجموعة وصولها $R$
مجموعة التعريف الدالة العددية :

هي قيم x التي التي تقبل من اجلها الدالة $f$ صورة في $R$ (للمزيد من المعلومات يرجى طرح الاسئلة)
الدالة الفردية :

$f(-x)=-f(x)$
(تناضر بالنسبة للمركز o )
الدالة الزوجية :

$f(-x)=f(x)$
(تناضر بالنسبة ل y,y’ )
حالات عدم التعيين :

$(\frac{0}{0}) , (\frac{\infty}{\infty}) , (\infty . 0) , ( +\infty -\infty) , (1^\infty) , (0^1)$
(للمزيد من المعلومات يرجى طرح الاسئلة)
الاستمرار :

نقول عن دالة انها متزايدة ادا كان :
$\lim_{x \to^< x_0} f(x)= \lim_{x \to^> x_0} f(x)=f(x_0)$

الاشتقاق:

نقول عن دالة انها قابلة للاشتقاق ادا كان
$\lim_{x\to x_0} \frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=cte$

نظرية القيم المتوسطة :

ادا كانت f دالة مستمرة على مجال [a,b] و كان $f(a).f(b)<0$ فانه يوجد على الاقل $c\in ]a,b[$
Tel que :
$f(c)= 0$
معادلة مماس في نقطة !x_0!
$x_0$ $(\triangle) : f(x_0) + f'(x_0).(x- x_0)$