من فضلكم

[مسك وريحان]

السلام عليكم اريد ان اسئل سؤال و هو لماذا جذر 2 عدد اصم و البرهان , و لكم مني جزيل الشكر

[اسراء المعراج]

نفرض جذر 2 عدد ناطق
بما ان الجدر 2 عدد ناطق يعني جذر 2 =p/q
بحيث pينتمي الىzو الكسر p/q غير قابل للاختزال وq ينتمي الى Z
جذر 2 مربع=(p/q) مربع
فنجد q مربع / p مربع
اذن 2*q مربع= pمربع
p مربع زوجي اذن pعدد زوجي ( لان مربع عدد زوجي هو عدد زوجي )
لنعتبر k تنتمي الى المجموعةZ اذن 2k = p نسميها .........1
و مربع p = 2qمربع نسميها .....2
اذن من 1 و 2 نستنتج ان مربع (2k) =مربع 2q
اذن مربع2q= مربع4k
نختزل 2 على 4 فتصبح مربع2q=مربع2k
او مربع 2k= مربع q

يعني ان q مربع عدد زوجي اذن q زوجي (نفس التعبير السابق )
اذن نستنتج من هذه الحلول ان p و q عددان زوجيان
فان p/q كسر قابل للاختزال لان p و q عددان زوجيان
نستنتج ان p/q كسر قابل للاختزال و هذا تناقض رياضي مع الفرضية ان الجذر 2 عدد اصم و هو المطلوب

[اسراء المعراج]

تفضلي هذا ولكنني الصراحة لم افهمه
ارجو ان يفيدك وصاحب الحل يقول انه متاكد منه اما عني فلم افهمه

[hadjer.alg]

حنا قالتنا الاستاذة العدد جذر2 ليس ناطق لان كتابته العشرية لا تتضمن دورا اذا فهو اصم

هذه الجابة صحيحة مئة بالمئة

[rymramrouma]

جذر 2 ليس ناطقا بل اصما خنا قالتنا الاستاذة كتابته العشرية لا يضمن دور كيما هاك وزد سولت استاذ اخر وقالي كيما هاك

[rymramrouma]

وادا حبيتي تتاكدي ديري اثبات بالخلف هاكدا

[rymramrouma]

لانو في لاخير راح تلقيه قابل للاختزال عكس مفهوم العدد الناطق