البرهان بالتراجع -

  > > 2024 > 2024 ɡ >

   ( ) .


البرهان بالتراجع

 
2019-12-06, 12:56   : 1
Alponlib
 
  Alponlib
 

 

 
البرهان بالتراجع

سلام

في هذا الموضوع سننهي أمر البرهان بالتراجع نهائيا باذن الله .
*تى ان كنت تفهمه ارجوا منك ان تتابع الموضوع ، لن تخسر شيئا على أي *ال .


إذن،

سنتطرق الى :


1 - ما هو البرهان بالتراجع ؟

2 - كيف يعمل البرهان بالتراجع ؟* ( أهم جزء 🔴 )

3 - كيف ابرهن بالتراجع ؟

4 - أمثلة ( مثال وا*د ) .

5 - تطبيقات و ت*ديات .



...............



1 / -_-_-_-_- ما هو البرهان بالتراجع ؟ -_-_-_-_-


لبرهان مختلف العلاقات في الرياضيات توجد اكثر من طريقة و هذا ما يميز الرياضيات ، لكن توجد أنماط تفكير معينة ( les raisonnements ) يتبعها الانسان لبرهان العلاقات الرياضياتية ، لكل من هذه الانماط خصائص و خطوات يتوجب اتباعها للوصول الى النتيجة المرغوبة .*لازالة الغموض نذكر من بين هذه الانماط البرهان بالخلف و البرهان بالتراجع .
نعم البرهان بالتراجع هو ا*د انماط التفكير المعتمد لبرهان العلاقات في الرياضيات ، و من خصائصه انه يمكننا من برهان العلاقات التي يكون المتغير فيها n عددا طبيعيا ( اي لا يمكن استعماله في علاقة يكون فيها المتغير *قيقيا ) .



2 / -_-_-_-_- كيف يعمل البرهان بالتراجع ؟ -_-_-_-_-


لبرهان علاقية رياضياتية باستعمال البرهان بالتراجع توجد خطوتين أساسيتين و خطوة أخيرة تجمع بين الخطوتين السابقتين للكصول على النتيجة النهائية المنطقية الص*ي*ة المرغوبة .
كبداية سنقوم بإزالة التجريد من الرياضيات و لهذا سنطبق البرهان بالتراجع على هذا النينجا !



-* هذا النينجا يقفز من عمارة الى عمارة في *ي معين ب*يث انه لا يستطيع ان يقفز سوى ان وجد ذلك الشيء في الاعلى ( *بل او شيء من هذا القبيل ) .

- عمارات هذا ال*ي متسلسلة و مرتبة على استقامية .

-* النينجا يقفز من العمارة إلى التي تليها فقط ( لا يمكنه تخطي أي خطوة او القفز على 3 عمارات مرة وا*دة ) .




اذن ،


فل نفترض أنه قد طلب منا ان نبين أن هذا النينجا سيقفز من عمارة الى عمارة في هذا ال*ي ( يقفز على كل العمارات ) !


1 ؛ سنت*قق اولا من ان النينجا متواجد على العمارة الاولى و أن ال*بل موجود .... A

2 ؛ و من ثم نت*قق من ان هذا النينجا اذا وجد على اي عمارة في هذا ال*ي فسيتمكن من القفز الى العمارة التالية .... B
ل*ظة ! ل*ظة !

3 ؛ اذا كان النينجا متواجد على العمارة الاولى و يمكنه القفز من اي عمارة الى التي تليها* فهذا *تما يعني أنه يمكنه القفز على كل عمارات ال*ي !و هذا ما نستنتجه من A و B .

و هو المطلوب ! Done


*سنا !فل نجرد هذا المثال و نطبقه على البرهان بالتراجع في الرياضيات !


طلب منا برهان ان النينجا سيقفز على كل عمارات ال*ي ! ما رايك ان نسميها بالخاصية P(n) .


1 ؛ الخطوة الاولى التي قمنا بها لتبيين ان النينجا سيقفز من اي عمارة لاخرى هي اننا تاكدنا من انه متواجد على العمارة الاولى اي اننا ت*ققنا من ان الخاصية P(n) م*ققة في أول قيمة ل n ، في المثير من الأ*يان تكون n=0 هي اول قيمة ل n و لهذا سنسميها في مثالنا P(o) .ت*ققنا منها و علمنا عليها ب A .



2 ؛ الخطوة الثانية هي أن نت*قق من أن النينجا سيقفز من اي عمارة الى التي تليها , اي اننا نت*قق انه في اي عمارة يكون فيها سيجد ال*بل الذي يستعمله للقفز .فنفرض P(n)* و ن*اول الوصول ل P(n+1) ، بعد الت*قق قمنا بالتعليم عليها ب B .



3 ؛ و الان !*من A لدينا هذا النينجا موجود على اول عمارة في ال*ي .من B لدينا هذا النينجا يقفز من اي عمارة الى التي تليها في هذا ال*ي .من A و B نستنتج ان هذا النينجا سيقفز على كل عمارات ال*ي ، و هو المطلوب !





3 / -_-_-_-_- مثال -_-_-_-_-






4 / -_-_-_-_- تطبيقات و ت*ديات -_-_-_-_-

هذا سيكون اول و اسهل ت*دي و سنبدؤه بهذا التطبيق ... برهن بالتراجع كل من هذه العباراة و خاصة الاخيرتين .
شاركونا م*اولاتكم .




انتهى

.......................................


للمزيد من مواضيع الرياضيات اطلع على مواضيعي السايقة ...

... ان كنت ب*اجة لاي شيء في مادة الرياضيات ( شرو*ات ... تمارين ... نصائ* ) اسئلني في هذا الموضوع او اي موضوع اخر .


بالتوفيق



......................................









 


2019-12-07, 11:03   : 2
 
 

 

 










2019-12-07, 15:01   : 3
Alponlib
 
  Alponlib
 

 

 

:
.









2019-12-07, 15:21   : 4
2
 
  2
 

 

 











2019-12-07, 17:27   : 5
Alponlib
 
  Alponlib
 

 

 

:
2










2019-12-09, 07:12   : 6
 
 

 

 

:
2

https://www.djelfa.info/vb/showthrea...CA%D1%C7%CC%DA









2019-12-13, 18:21   : 7
**
 
  **
 

 

 











2019-12-13, 18:27   : 8
 
 

 

 

:
**

amina odokhli le lien li hatitou telgeyh









2019-12-13, 18:28   : 9
 
 

 

 

:
**

https://www.djelfa.info/vb/showthrea...CA%D1%C7%CC%DA









2019-12-13, 21:54   : 10
Alponlib
 
  Alponlib
 

 

 



...










« | »



03:25

ء
...


2006-2023 www.djelfa.info - (. . )

Powered by vBulletin .Copyright © 2018 vBulletin Solutions, Inc