1. تمارين محلولة: التناسبية

[taharov]

السلام عليكم اخواني الكرام هذه تمارين لعلى الله عز وجل ياجرنا عنها


1. تمارين محلولة: التناسبية

• لتمرين 1.
يتكون قسم من 4040 تلميذا 40%40% منهم ذكورا.
ما هو عدد الإناث لهذا القسم؟
الحل تحديد عدد الإناث بهذا القسم
لدينا: القسم يتكون من 4040 تلميذا و 40%40% منهم ذكور
إذن: عدد الذكور بهذا القسم هو: 40100×4040100×40 أي 1616
ومنه فإن عدد الإناث بهذا القسم هو: 40−16=2440-16=24
التمرين 2.
تسير سيارة بسرعة 90km/h90km/h
ما هي المسافة التي ستقطعها السيارة في 3030 دقيقة؟
ما هي المدة التي تستغرقها السيارة لقطع مسافة 270km270km؟
الحل تحديد المسافة التي ستقطعها السيارة في 3030 دقيقة
نضع: d=v×td=v×t
وبما أن v=90km/hv=90km/h و t=30mn=0,5ht=30mn=0,5h
فإن: d=90×0,5=45kmd=90×0,5=45km ومنه فإن المسافة التي ستقطعها السيارة في 3030 دقيقة هي 45km45km
تحديد المدة التي تستغرقها السيارة لقطع مسافة 270km270km
لدينا: t=dvt=dv
وبما أن d=270kmd=270km و v=90km/hv=90km/h
فإن: t=27090=3ht=27090=3h
ومنه فإن المدة التي تستغرقها السيارة لقطع مسافة 270km270km هي 3h3h
التمرين 3.
على خريطة للمغرب موضوعة حسب السلم 1100000011000000 نجد أن المسافة بين الدار البيضاء والرباط 85mm85mm
- ما هي المسافة الحقيقية بين الدار البيضاء والرباط؟
- ما هي المسافة على الخريطة بين فاس والدار البيضاء علما أن المسافة الحقيقية بينهما هي 249km249km؟
الحل حساب المسافة الحقيقية بين الدار البيضاء والرباط
بما أن المسافة على الخريطة بين الدار البيضاء والرباط هو 85mm85mm وأن الخريطة موضوعة حسب السلم 1100000011000000
فإن: المسافة الحقيقية بين الدار البيضاء والرباط هي:
85×1000000=85000000mm=85km85×1000000=85000000mm=85 km
حساب المسافة على الخريطة بين فاس والدار البيضاء
بما أن: المسافة الحقيقية بين فاس والدار البيضاء هي 249km249km
وأن الخريطة موضوعة حسب السلم 1100000011000000
فإن المسافة على الخريطة بين فاس والدار البيضاء
هي: 249×11000000=0,000249km=249mm249×11000000=0,000249 km=249mm
التمرين 4.
اشترى رجل سيارة بمبلغ 3620036200 درهم وباعها بمبلغ 4706047060 درهما
ما هي النسبة المئوية للربح الذي حققه هذا الرجل؟
الحل حساب النسبة المئوية للربح الذي حققه هذا الرجل
الربح الذي حققه الرجل هو: 47060−36200=10860dh47060-36200=10860dh
النسبة المئوية للربح الذي حققه الرجل هي:
36200×x100=10860362×x=10860x=1086036236200×x100=10 860362×x=10860x=10860362
أي أن: x=30x=30
إذن: النسبة المئوية للربح الذي حققه الرجل هي: 30%30%
التمرين 5.
استهلكت سيارة 2222 لترا من البنزين لقطع مسافة 275km275km
- ما هي كمية البنزين التي تستهلكها هذه السيارة لقطع مسافة 100km100km؟
- ما هي المسافة التي تقطعها هذه السيارة عندما تستهلك 362362 لترا من البنزين؟
الحل
حساب كمية البنزين التي تستهلكها السيارة لقطع مسافة 100km100km
ليكن العدد xx كمية البنزين المستهلكة لقطع 100km100km
بما أن: السيارة استهلكت 2222 لترا من البنزين لقطع 275km275km
فإن: 22x=27510022x=275100
ومنه فإن: x=22×100275x=22×100275
يعني أن: x=2×11×4×2511×25x=2×11×4×2511×25
أي أن: x=8lx=8l
حساب المسافة التي تقطعها السيارة عندما تستهلك 362l362l من البنزين
لتكن dd المسافة المقطوعة بـ kmkm
إذن: 275d=22362275d=22362
ومنه فإن: d=275×36222d=275×36222
أي أن: d=4525kmd=4525km
التمرين 6.
اشترى رجل سيارة بمبلغ 120000120000 درهما فدفع ثلث الثمن نقدا والباقي على عشر دفعات شهرية بزيادة 6%6%
ما هو مقدار كل دفعة شهرية؟
الحل
حساب مقدار كل دفعة شهرية
المبلغ المؤدى هو: 120.000×13=40.000dh120.000×13=40.000dh
المبلغ المتبقى هو: 120.000−40.000=80.000dh120.000-40.000=80.000dh
فائدة المبلغ المتبقى هي: 80.000×6100=4800dh80.000×6100=4800dh
وبالتالي فإن مقدار كل دفعة شهرية هو:
(80.000+4800)÷10=8480dh80.000+4800÷10=8480dh

المعلم الطاهر جلاب دعوة في الغيب