ارجوا المساعدة

pitcho · 2010-11-24, 14:49

ارجوا المساعدة في حل هذا التمرين
نعتبر الدالة العددية $f$ المعرفة على $R$ يما يلي:

$f(x)=xe^{-x}$

1) أحسب

${\lim}\limits_{x \to -\infty}f(x)$

${\lim}\limits_{x \to +\infty}f(x)$

2) أدرس الفرعين اللانهائيين للمنحنى.
3) أحسب $f'(x)$ لكل $x$ من $R$ .
4) كون جدول تغيرات الدالة $f$ وأحسب $f"(x)$ ثم حدد نقطة الإنعطاف .
5) أنشئ المنحنى .

imad cabiste · 2010-11-24, 16:48

النهاية عند ناقص مالانهاية هي ناقص مالانهاية
والنهاية عند زائد مالانهاية هي صفر
المشتقة هي

e*-x (1-x

اشارة المشتقة من اشارة الدالة الخطية
اي من اجل اكس تساوي 0 المشتقة تنعدم وعلى يمين الواحد سالبة
وعلى يسار 1 موجبة
ومنه فهي متزايدة من ناقص مالانهاية الى 1 مفتوح ومتناقصة من 1 مفتوح الى زائد مالانهاية

المشتقة الثانية هي e*-x (x-2

نقطة الانعطاف هي 2 وf ل 2

المنحني ارسمو لروحك

هذه محاولتي ولو اني لم اركز جيدا كتبت على عجالة

زيد تأكد من الحل

الرمز * معناها أس

pitcho · 2010-11-24, 16:52

ممكن تقلي كيفاش وجدت النهايات

fadi3 · 2010-11-25, 19:54

النهايات هي
عند زائد مالانهاية تساوي 0
لماذا؟
اسية ناقص اكس تساوي 1 على اسية اكس
هكذا تصبح لنا العبارة اكس على اسية اكس
وهذه نهايتها عند زائد مالانهاية هي 0
درس التزايد المقارن
اما عند ناقص مالانهاية اسية ناقص اكس تؤول الى زائد مالانهاية
ناقص مالانهاية في زائد مالانهاية يساوي ناقص مالانهاية

fadi3 · 2010-11-25, 19:54

من فضلك اخبرني كيف تكتب الرموز

pitcho · 2010-11-25, 21:25

حمل البرنامج الذي وضعته الاخت نسمة النجاح وهو مثبت في المنتدى
بالتوفيق