ساعدة في تمرين

قيت · 2012-03-19, 15:17

اريد حل هذا التمرين رجاءا:

الفضاء منسوب إلى المعلم الفضائي المتعامد والمتجانس .

نعتبر النقطة : والمستقيم الممثل وسيطيا بالجملة :

x=1+2t
y=1-2t
z=2+2t

حيث t وسيط ( بارامتر) حقيقي.
عيّن وبطرق عديدة المسافة بين النقطة والمستقيم .

قيت · 2012-03-19, 18:50

النقطة هي a(-1.1.3)

بلقلوش · 2012-03-30, 18:51

a (-1.1.3)

right · 2012-03-30, 19:27

لديا الشعاع الناظمي للمستقيم هو.2.-2.2.......
بالتالي .a=2
b=-2
c=2
ثم نعوض في قانون حساب المسافة فنجد d

Abbes25 · 2012-03-30, 19:54

عندي طريقة ربما صحيحة :
لدينا الشعاع التوجيه للمستقيم هو :2,-2 ,2 نعتبره شعاع ناظمي لمستوي مثلا (p) و النقطة( A(1,1,2 تنتمي الى المستوي
نبحث عن معادلة المستوي و نعين المسافة بين النقطة و المستوي
سوف اتحقق من الطريقة من بعض الاساتذة
لكن اية نقطة تريد معرفة المسافة بينها و بين المستقيم

أم الشهداء · 2012-03-30, 20:17

السلام عليكم ورحمةة الله تعالى وبركاته
الطريقة الأولى : تعيين احداثيات المسقط العمودي للنفطة على المستقيم وهذا بحل جملة معادلة
ثم بعدها تطبق قانون علاقة المسافة بين نقطتين و هي تساوي aa' = jedr ( xa-xa')^ 2 + (ya-ya')^2 + (za-za')^2
لأن المسافة بين النقطة و مسقطها العمودي على مستقيم هي نفسها المسافة بين هذه النقطة و المستقيم
أما عن طريقة ايجاد احداثيات المسقط العمودي للنقطة على المستقيم هي كالآتي :
اليك هذا المثال :

إضغط هنا لرؤية الصورة بحجمها الطبيعي.

الطريقة الثانية : طريقة الدالة : ــ لنفرض أن m (1+2t,1-2t,2+2t)l وهي المسقط اعمودي للنقطة على المستقيم
و منه بوضع AM =f(t)l فإن
am = jedr (1+2t-xa)^2+ (1-2t-ya)^2 +(2+2t-za)^2
ندرس تغيرات هذه الدالة و نعين القيمة الحدية الصغرى لها و هي نفسها المسافة بين النقطة و المستقيم ..

بالتوفيق
و السلامــ’’ــ

أم الشهداء · 2012-03-30, 20:18

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة right

لديا الشعاع الناظمي للمستقيم هو.2.-2.2.......
بالتالي .a=2
b=-2
c=2
ثم نعوض في قانون حساب المسافة فنجد d

السلام عليكم ورحمة الله

لا تنسى أن القانون الذي تتحدث عنه خاص بحساب المسافة بين نقطة و مستوي لا بين نقطة و مستقيم

بالتوفيق
سلامــ’’’ـ