كيف نثبت بالرهان بالتراجع ا - منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب

العودة   منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب > منتديات التعليم الثانوي > منتدى تحضير شهادة البكالوريا 2019 > منتدى تحضير شهادة البكالوريا 2019 للشعب العلمية، الرياضية و التقنية > قسم الرياضيات


في حال وجود أي مواضيع أو ردود مُخالفة من قبل الأعضاء، يُرجى الإبلاغ عنها فورًا باستخدام أيقونة تقرير عن مشاركة سيئة ( تقرير عن مشاركة سيئة )، و الموجودة أسفل كل مشاركة .

آخر المواضيع

كيف نثبت بالرهان بالتراجع ا

إضافة رد
 
أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
قديم 2019-02-15, 09:52   رقم المشاركة : 1
معلومات العضو
ورد الاوليف
عضو مميّز
 
الصورة الرمزية ورد الاوليف
 

 

 
إحصائية العضو










B1 كيف نثبت بالرهان بالتراجع ا

السلام عليكم رجاءا كيف نثبت بالبرهان بالتراجع ان المتتالية ثابتة







 

رد مع اقتباس
مساحة إعلانية

قديم 2019-02-15, 16:39   رقم المشاركة : 2
معلومات العضو
bouss2013
أستــاذ
 
الأوسمة
وسام التقدير 
إحصائية العضو










افتراضي

السلام عليكم


طريقة اولى

لاثبات بالبرهان بالتراجع ان المتتالية Un ثابتة نبرهن ان :Un+1=Un

نضع P (n ) :Un+1=Un

1/ نتاكد من صحة الخاصية من اجل اصغر قيمة ل n

مثلا لو يكون n ينتمي الى N فان اصغر قيمة ل n هي 0 بالتالي نتاكد ان U1=U0 فنقول ان ( P (0 صحيحة

لو يكون n ينتمي الى *N فان اصغر قيمة ل n هي 1 بالتالي نتاكد ان U2=U1 فنقول ان ( P (1 صحيحة

2/ نفرض ( P (n صحيحة ونبرهن ان (1+P (n اي ان 1+Un+2=Un

ننطلق من الفرضية ان Un+1=Un ونثبت ان 1+Un+2=Un بالتالي (1+P (n صحيحة
منه باستعمال البرهان بالتراجع فان Un+1=Un بالتالي Un ثابتة

وعليه نستنتج ان Un=U0 اذا كان اصغر قيمة ل n هي 0

او Un=U1 اذا كان اصغر قيمة ل n هي 1


طريقة ثانية

Un ثابتة معناه Un+1 =Un=...=U0 اذا كان اصغر قيمة ل n هي 0

Un+1 =Un=...=U1 اذا كان اصغر قيمة ل n هي 1

وبمان قيمة U0 او U1 تكون معلومة فانه يكفي برهان ان Un=U0 اذا كان اصغر قيمة ل n هي 0 او Un+1 =U1 اذا كان اصغر قيمة ل n هي 1

بالتالي نضع P (n ) :Un=U0 اذا كان اصغر قيمة ل n هي 0 او P (n ) :Un=U1 اذا كان اصغر قيمة ل n هي 1

1/ نتاكد من صحة الخاصية من اجل اصغر قيمة ل n

مثلا لو يكون n ينتمي الى N فان اصغر قيمة ل n هي 0 بالتالي نتاكد ان U0=U0 فنقول ان ( P (0 صحيحة

لو يكون n ينتمي الى *N فان اصغر قيمة ل n هي 1 بالتالي نتاكد ان U1=U1 فنقول ان ( P (1 صحيحة

2/ نفرض ( P (n صحيحة ونبرهن ان (1+P (n اي ان Un+1=U0 اذا كان اصغر قيمة ل n هي 0 او ان Un+1=U1 اذا كان اصغر قيمة ل n هي 1صحيحة
منه باستعمال البرهان بالتراجع فان Un=U0 او Un=U1 بالتالي Un ثابتة










رد مع اقتباس
قديم 2019-08-09, 20:48   رقم المشاركة : 3
معلومات العضو
miloudghost
عضو فعّال
 
الصورة الرمزية miloudghost
 

 

 
إحصائية العضو










افتراضي

بارك الله فيك







رد مع اقتباس
إضافة رد

أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع

الساعة الآن 17:29

المشاركات المنشورة تعبر عن وجهة نظر صاحبها فقط، ولا تُعبّر بأي شكل من الأشكال عن وجهة نظر إدارة المنتدى
المنتدى غير مسؤول عن أي إتفاق تجاري بين الأعضاء... فعلى الجميع تحمّل المسؤولية


2006-2019 © www.djelfa.info جميع الحقوق محفوظة - الجلفة إنفو (خ. ب. س)

Powered by vBulletin .Copyright © 2018 vBulletin Solutions, Inc