مقالة مقارنة بين الرياضيات الكلاسيكية والرياضيات المعاصرة

الكامل · 2010-03-12, 17:29

تفضاوا هذه مقالة مقارنة بين الرياضيات الكلاسيكية والرياضيات المعاصرة
المقدمة:تعتبر الرياضيات مفاهيم عقلية مجردة بعيدة عن المحسوس مرت بعدة منعرجات أهمها الثورة العلمية على المفاهيم الكلاسيكية في القرن 19 الأمر الذي جعل هناك اختلاف بين الرياضيات الكلاسيكية والرياضيات المعاصرة وهذا مايجعلنا نتساءل عن العلاقة بين هما،ماهي العلاقة بين الريضيات الكلاسيكية والرياضيات المعاصرة؟
محاولة حل المشكلة:
1 ــ أوجه التشابه :
ــ كلاهما يعتمد على مبادئ عقلية بعيدة عن المحسوس
ــ كل منهما ساهم في تطوير العلم
ــ كل منهما يعتمد على البرهنة
2 ــ أوجه الإختلاف :
ــ الرياضيات الكلاسيكية تعتمد على المبادئ الثلاث هي البديهيات والمسلمات والتعريفات أما الرياضيات المعاصرة فتعتمد على لأوليات

ــ موضوع الرياضيات ااالكلاسيكية هو الحكم المتصل والمنفصل أما الرياضيات المعلصرة تميزت بظهور هندسات جديدة لاإقليدية (ريمان ولوباتشفسكي
ــ المفاهيم عند الكلاسيكيين هي مفاهيم فطرية أما المفاهيم الرياضية عند المحدثين فهي تستند إلى فعالية العقل في بناء الموضوعات الرياضية
ــ المنهج في الرياضيات الكلاسيكية قائم على التحليل والتركيب أما المنهج في الرياضيت المعاصرة هو منهج أكسيومي (فرضي استنتاجي)
3 ــ مواطن التداخل:
ــ تعتبر الرياضيات الكلاسيكية أرضية مهدت لوجود الرياضيات المعاصرة بدليل الإرتباط الوثيق بينهما والعلاقة الموجودة بينهما هي تكامل
خاتمة وحل المشكلة:
الرياضيت المعاصرة لاتهدم الرياضيات الكلاسيكية بل تختلف عنها من جهة العقلانية التي تستند إليها

ملاحظة: هذا تصميم فقط يجب إضافة الأقوال والأمثلة أثناء عملية التحلبل

وأنا في خدمة أي واحد يريد المساعدة

ترشه عمار · 2010-03-12, 18:14

بارك الله اخي....وجزاك كل خير

اسمح لي بهذه المداخلة..لاضيف نقاط اختلاف اراها مهمة بينهما.........

1-مفاهيم وقضايا الرياضيات الكلاسكية عقلية واقعية لها ما يقابلها في الواقع الحسي وننطلق من الواقع للبرهنة عليها-انظر هندسة اقليدس عموما- ....في حين نجدها في الرياضات الحديثة عقلية شكلية خالصة لا علاقة لها بالواقع الحسي

2-تستمد المفاهيم و القضايا قيمتها في الكلاسكية من ماهيتها -يقينيات بنت يقين اي اصلها البديهيات التي انطلقت منها - ام في الرياضيات الحديثة فتستمدها من وظيفتها الاجرائية اي من عدد العمليات الحسابية التي تسمح باستنتاجها

3-اساس الاولى الحدس الحسى..ولذلك عدت هندسة اقليدس فصلا من فصول الفيزياء لان مسلماتها ماخوذة من الواقع العيني.ولذلك
صنفت في عالم الاكتشاف ....اما الثانية فاساسها الحدس العقلي.وصنفت في عالم الابداع

مواطن التداخل...نعم ..فالعلاقة ليست انفصالية وانما توسيعية اثرائية ...فالاولى نستخدمها في حياتنا الواقعية العملية---في مسح الاراضي وتصميم البنائي.....الا اننا لانعيش هذا الواقع فقط وانما نحيا عهد الاقمار الصناعية و حرب النجوم وتحطيم الذرة..الذي هو بحاجة الى هندسة ريمان الفضائية..ولوباتشفسكي...وهيلبرت دافيد..و بوانكري

بارك الله فيك اخي...وادامك في خدمة المنتدى و ابنائنا........فائق احتراماتي لجهودك المبذولة