السلام عليكم كيما وعدتك سلمى و باقي الاعضاء هادا وين كملت الرياضيات
او راني عند وعدي (كامت الشاوي ميدورش فيها مهما صرا)
اليوم نشرح جدول السمبلاكس :
اولا لازم تعرف الصيغ ل عندنا في النموذج الرياضي والي
الصيغة القياسية او النموذجية :
شروطها هي:
- كل المتغيرات موجبة او معدومة
- كل القيود عبارة عن مساواة
- Bi لي هو الطرف الايمن لقيود
- دالة الهدف تعظيم : z Max او تدنية Min : W
الصيغة القانونية او النظامية:
- كل المتغيرات موجبة او معدومة
- كل القيود عبارة عن متراجحات (متباينات) لها اشارة دالة الهدف ( max ≤ et min ≥)
- Biغير محدد الاشارة
الان لحل نموذج رياضي لدينا طريقتين ندرسهم
- طريقة الحل البياني مشي دقيق لهذا يتجنبوها شوي
- طريق جدول السمبلاكس دقيق تحب التركيز في الحساب :
شرط السمبلاكس الوحيد هو التحويل لصيغة القياسية، لتحويل لدينا 6 تحويلات نحتاج 2 برك
• التحويلة 1: لما يكون متغير غير محدد الاشارة نستعملها كتالي :
Max : Z= 6x1 + 9x2
4x1 + 6x2 ≤ 30
14x1 + 23x2 ≤ 54
غير محدد الاشارةX1 ≥ 0 et x2 :
بعد التحويل :
Max : Z= 6x1 + 9 (x2+ - x2-)
4x1 + 6(x2+ - x2-) ≤ 30
14x1 + 23(x2+ - x2-) ≤ 54
X1, (x2+ - x2-) ≥ 0
التحويلة 2 نشوفها في المثال :
Max : Z= 6x1 + 9x2
4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 30
14x1 + 23x2 +8 x3 ≤ 54
X1, x2, x3 ≥ 0
التحويل :
Max : Z= 6x1 + 9x2 +x3 +0s1+0s2
4x1 + 6x2 +2x3+s1+0s2 = 30
14x1 + 23x2+8x3+0s1+s2 = 54
X1, x2, x3, s1, s2≥0
لتحويل من متراجحة الى مساواة نضيق s في كل القيود لكن بمعامل 1 في القيد الاول لs1 و نضيف s بمعامل 0 كلي مزدناهش
و في دالة الهدف دائما بمعامل 0
الجدول الاول لسمبلكس:
S2 S1 X3 X2 X1 متغيرات النموذج
bi/ai bi 0 0 1 9 6 متغيرات دالة الهدف معاملات المتغيرات القاعدية
30/6=5 30 0 1 2 6 4 S1 0
54/23=2.35 54 1 0 8 23 14 S1 0
0 0 0 0 0 0 Zj
0 0 1 9 6 Cj-Zj
في حالة التعظيم يجب ان يكون السطر الاخيرcj-zj سالب
بما انه موجب نختار اكبر قيمة موجب و سمى عمود الدوران
نقسم قيم bi على عمود الدوران bi/ai و نختار اصغر قيمة و يسمى سطر الدوران
تلاقي سطر و عمود الدوران هو le pivot
نرسم جدول 2 لسمبلكس:
S2 S1 X3 X2 X1 متغيرات النموذج
bi 0 0 1 9 6 متغيرات دالة الهدف معاملات المتغيرات القاعدية
15.91 -0.26 0 -0.087 0 -0.35 S1 0
54/23 1 0 8 1 14 X2 9
684/23 9 0 72 9 126 Zj
0-9=-9 0 1-72=-71 9-9=0 6-126=-120 Cj-Zj
خاوتي باه نكملوا الجدول الثاني
نهزو le pivot=23 و نحطو في بلاستوا 1 و باقي العمود تاع pivot نكملوه ب 0
السطر لي بالاحمر سطر le pivotنقسموه عليه كامل يعني على 23
او باقي الجدول نحسبوه بالقانون هادا:
القيمة الجديدة
= القيمة القديمة – (القيمة المقابل في سطر الدوران* القيمة المقابل في عمود الدوران )
le pivot
او دركا نكملو نحسبوا zj et cj –zj
في المثال هادا لقينا كل القيم سالبة يعني لقينا الحلول باقي التعليق حسب معطيات التمرين
ويلا ملقيناهمش نكملوا الجدول 3 و 4 و 5..................
ربي يوفقنا انشاء الله .خاوتي ادعيولنا بالنجاح و بالشفاء لوالدة ربي يحفضلنا يمتنا اولي ماتت ربي يرحمها
لي تخوصوا حاجا يتاصل بيا في الفايسبوك من فضلكم نطلب منك بالدعاء برك او راني مستعد نعاون خاوتي و خواتاتي هادا الفايسبوك تاعي
كان معامكم خوكم zinou
السلام عليكم
https://www.********.com/gous.zineeddine
خاوتي لي حاب يبعالي نبعتلو وارد في الفايس لي ما فمش ربي يسهل ان شاء الله
( تقرير عن مشاركة سيئة )، و الموجودة أسفل كل مشاركة .
2013-12-30, 18:16
العرض العادي
