مسيرة سنة : تمارين قوية في : النهايات+المتتاليات+معادلات - الصفحة 2

هـارون · 2012-07-26, 12:08

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamedi mohamed

بالعين المجردة ومن الطرف الايسر يتضح الحل

حل رائع و هو نفس حلي تماما

أما فيما يخص سؤالك : تمرين مثير حقا لكنه خارج الموضوع (سأحاول فيه على أن تساعدني قليلا )

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

التمرين الخامس

نهاية بسيطة

$\lim_{x\rightarrow 2}\frac{ x-2}{2^x-x^2}$

$f(x)=2^x-x^2\ \ \ \ | \ \ \ f(2)=0 \\ \\ \\ A=\lim_{x\to 2}\frac{x-2}{f(x)}=(\lim_{x\to 2}\frac{f(x)-f(2)}{x-2})^{-^1}=\frac{1}{f'(2)}\\ \\ \\ f'(x)=\ln(x).2^x-2x \Rightarrow f'(2)=4(\ln(2)-1)\\ \\ \\ \boxed{\boxed{\color{blue}A=\frac{1}{4\ln(2)-4}}} \\ \\$

هـارون · 2012-07-26, 12:39

تمرين جديد :

حل في مجموعة الأعداد الحقيقية النظام التالي :

$\begin{cases}x^3-y^3=7(x-y)\\ \\ x^3+y^3=5(x+y) \end{cases}\\ \\$

mohamedi mohamed · 2012-07-26, 12:49

مُسافر · 2012-07-26, 13:33

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

تمرين جديد :

حل في مجموعة الأعداد الحقيقية النظام التالي :

$\begin{cases}x^3-y^3=7(x-y)\\ \\ x^3+y^3=5(x+y) \end{cases}\\ \\$

:d

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamedi mohamed

شكرا على الطريقة

نتمنى رؤيتك دائما ولاتحرمنا من مشركاتك القيمة وتمارينك الرائعة

تم حل التمرينين ان شاء الله

سأضع الحل لاحقا(بعد ترك الفرصة للغير)

أم الشهداء · 2012-07-26, 21:27

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

حياك الله اختي

اصحاب بكالوريا 2013 ان كنا من الاحياء

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

نتمى رؤية مشاركاتك لنستفيد منها(هدف الموضوع)

وشكرا

أووووه
جيـــــدد

موفقووون ان شاء الله
++ مُتابعة للموضوع

سلامـــ

أم الشهداء · 2012-07-26, 21:47

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamedi mohamed

السلام عليكم ورحمة الله
اممم بالنسبة للتمرين المقترح الفكرة تكملن في وضع a+b+c = alpha
بعدها تصبح المعادلة الثلاثة بدلالة alpha
نستخرج بدلالة a و b و c قيمة ألفا
حيثُ alpha = 180/a+b
alpha=120b+c
alpha=150/c+a
مع مراعاة أن لا يكون المقام معدوما أي
أن a+b=/=0
b+c=/=0
c+a=/=0

جداء الطرفين يساوي جداء الوسطين

مع التبسيط في الأخير نتحصل على 3 معادلات بثلاث مجاهيل
و بالتالي نستطيع حل المعادلة اما بتعويض احدى القيم بدلالة الأخر في احدى المعادلات ـ استعمال الطرح ـ الجمع ـ ـ ـ ـ

و الله أعلمــ

ـــــ بانتظار طرقكمـــ صراحة انبهرتُ كثيرا لطرق حلكمــ
موفقون ان شاء الله

سلامــ’ـــ

« أبْجَدِيَّاتْ » · 2012-07-26, 22:22

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أم الشهداء

السلام عليكم ورحمة الله
ـــــ بانتظار طرقكمـــ صراحة انبهرتُ كثيرا لطرق حلكمــ
موفقون ان شاء الله

سلامــ’ـــ

وَ عَليكُم السَّلاَم و رحمةُ الله
خَنسَاءْ ، أظنُّ أنَّهُم طلبَة شُعبَة الرِّيَاضيَّاتْ ، أو أنَّ برنَامَج السَّنَة الثَّانية
تمَّ استِحدَاثه ! ، لا أُخفيكِ أنيِّ مذهُولةٌ أيضًا منَ التَّمارين و طُرُق الحلّ !
لم نَعتَد أنَّ نُعالِج مثل هذه المُعادلات ، كمَا لم نَعتَد علىَ حلِّهَا بتِلك الطُّرقْ .
***
مُوَفُّقُونْ انْ شَاءالله طلبَة 2013
أراكُم علىَ استِعدَاد

مُسافر · 2012-07-26, 22:22

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أم الشهداء

السلام عليكم ورحمة الله
اممم بالنسبة للتمرين المقترح الفكرة تكملن في وضع a+b+c = alpha
بعدها تصبح المعادلة الثلاثة بدلالة alpha
نستخرج بدلالة a و b و c قيمة ألفا
حيثُ alpha = 180/a+b
alpha=120b+c
alpha=150/c+a
مع مراعاة أن لا يكون المقام معدوما أي
أن a+b=/=0
b+c=/=0
c+a=/=0

جداء الطرفين يساوي جداء الوسطين

مع التبسيط في الأخير نتحصل على 3 معادلات بثلاث مجاهيل
و بالتالي نستطيع حل المعادلة اما بتعويض احدى القيم بدلالة الأخر في احدى المعادلات ـ استعمال الطرح ـ الجمع ـ ـ ـ ـ

و الله أعلمــ

ـــــ بانتظار طرقكمـــ صراحة انبهرتُ كثيرا لطرق حلكمــ
موفقون ان شاء الله

سلامــ’ـــ

اظنني فهمت بعض ماترمين اليه اظنك تقصدين التالي :
$\frac{180}{a+b}=\frac{120}{b+c}=\frac{150}{a+c} \\ \\ 4a-c-5b=0.....(1) \\ 2a-3c-b=0.....(2) \\ a+6c-5b=0......(3) \\ \\ -1\times(3)+(1)\Leftrightarrow 3a-7c=0\Rightarrow a=\frac{7c}{3} \\ -2\times(3)+(2)\Leftrightarrow 9b-15c=0\Rightarrow b=\frac{5c}{3} \\ \\ we find \\ a=\frac{7c}{3} \\\ and \\ b=\frac{5c}{3} \\ \\ then \ we \ have \ : (\frac{5c}{3}+\frac{7c}{3})(\frac{5c}{3}+\frac{7c}{3}+c)=180 \\\Rightarrow c^2=9 \\\Rightarrow c=3 \ or \ c=-3$

بالتعويض نحصل على قيمة a و b
$(a;b;c)=(7;5;3);(-7;-5;-3)$

طريقة رائعة حقا في انتظار وضعك لتمرين

هـارون · 2012-07-27, 00:16

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

اظنني فهمت بعض ماترمين اليه اظنك تقصدين التالي :
$\frac{180}{a+b}=\frac{120}{b+c}=\frac{150}{a+c} \\ \\ 4a-c-5b=0.....(1) \\ 2a-3c-b=0.....(2) \\ a+6c-5b=0......(3) \\ \\ -1\times(3)+(1)\Leftrightarrow 3a-7c=0\Rightarrow a=\frac{7c}{3} \\ -2\times(3)+(2)\Leftrightarrow 9b-15c=0\Rightarrow b=\frac{5c}{3} \\ \\ we find \\ a=\frac{7c}{3} \\\ and \\ b=\frac{5c}{3} \\ \\ then \ we \ have \ : (\frac{5c}{3}+\frac{7c}{3})(\frac{5c}{3}+\frac{7c}{3}+c)=180 \\\Rightarrow c^2=9 \\\Rightarrow c=3 \ or \ c=-3$

بالتعويض نحصل على قيمة a و b
$(a;b;c)=(7;5;3);(-7;-5;-3)$

طريقة رائعة حقا في انتظار وضعك لتمرين

دوري في وضع طريقة أخرى

:

${\color{red}By\ addition}\ \ : \ \ \ \\ \\ (a+b)(a+b+c)+(a+c)(a+b+c)+(b+c)(a+b+c)=450\\ \\ \Leftrightarrow 2(a+b+c)^2=450 \Leftrightarrow (a+b+c)=\pm 15 \\ \\ \\$

$a+b+c=15 \Rightarrow \begin{cases}a+b=12\\ \\ b+c=10 \\ \\ a+c=8 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}\color{red}a=5\\ \\ \color{red}b=7 \\ \\ \color{red}c=3 \end{cases}$

$a+b+c=-15 \Rightarrow \begin{cases}a+b=-12\\ \\ b+c=-10 \\ \\ a+c=-8 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}\color{blue}a=-5\\ \\ \color{blue}b=-7 \\ \\ \color{blue}c=-3 \end{cases}$

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أم الشهداء

ـــــ بانتظار طرقكمـــ صراحة انبهرتُ كثيرا لطرق حلكمــ
موفقون ان شاء الله

سلامــ’ـــ

يشرفنا انضمامك ===> انه دورك في وضع سؤال

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة « أبْجَدِيَّاتْζ »

وَ عَليكُم السَّلاَم و رحمةُ الله
خَنسَاءْ ، أظنُّ أنَّهُم طلبَة شُعبَة الرِّيَاضيَّاتْ ، أو أنَّ برنَامَج السَّنَة الثَّانية
تمَّ استِحدَاثه ! ، لا أُخفيكِ أنيِّ مذهُولةٌ أيضًا منَ التَّمارين و طُرُق الحلّ !
لم نَعتَد أنَّ نُعالِج مثل هذه المُعادلات ، كمَا لم نَعتَد علىَ حلِّهَا بتِلك الطُّرقْ .
***
مُوَفُّقُونْ انْ شَاءالله طلبَة 2013
أراكُم علىَ استِعدَاد

لا أظن أن مثل هذه التمارين تعطى في المدرسة : انها مجرد خربشات محضة ( أو تركيز و تعب مضن

)

شكرا لكم ^^

manothebest · 2012-07-27, 00:30

السلآم عليكم
و أنا مثلكن تمآما يا أم الشهدآء و « أبْجَدِيَّاتْζ » قد أبهراني إسلام و هارون
كيف الأخبآر هآرون و إسلام ؟؟ أو مازلتم مع التمارين الصعبة =عندي طبعا=الله يكون في عونكم

و اقترح عليكما أن تخصصان نافذة لشرح دروس 3 ثانوي
= =انا في انتظاركما
في أمان الله و صح صحوركم

أم الشهداء · 2012-07-27, 01:53

السلام عليكم و رحمة الله
اعتذر عن عدم تمنكي وضع التمرين المقترح بعد ،، لذا اطلب من احد منكما وضعه

بالتوفييق
و السلام

أم الشهداء · 2012-07-27, 01:57

مبيتدئ الرياضيات ماشاء الله طريقة رائعة
لكن فقط الفرق بين نتائجك و نتائج الاخ السابق يوجد عكس بين قيم a وb يعني احداكما اخطاأ في نتيجة معينة

سلام

mohamedi mohamed · 2012-07-27, 16:10

mohamedi mohamed · 2012-07-27, 16:25

مُسافر · 2012-07-27, 18:42

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamedi mohamed

السلام عليكم

تمرين جميل شكرا

الحل
$\frac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}=\frac{x^{100}-x^{50}}{x^{50}-2x+1}+1 \\ \\ =\frac{(x^2-x)((x^2)^{49}+x.(x^2)^{48}+....+x^{49})}{x^{50}-2x+1}+1 \\ \\ =\frac{(x^2-x)((x^2)^{49}+x.(x^2)^{48}+....+x^{49})}{x^{50}-1+2-2x}+1 \\ \\ =\frac{-x(1-x)((x^2)^{49}+x.(x^2)^{48}+....+x^{49})}{-(1-x)(x^{49}+x^{48}+...+x+1)+2(1-x)}+1 \\ \\ =\frac{-x((x^2)^{49}+x.(x^2)^{48}+....+x^{49})}{-(x^{49}+x^{48}+...+x+1)+2}+1 \\ so : \\ \\ \lim_{x\rightarrow 1}\frac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}=1+\lim_{x\rightarrow 1}\frac{-x((x^2)^{49}+x.(x^2)^{48}+....+x^{49})}{-(x^{49}+x^{48}+...+x+1)+2} \\ \\ \Rightarrow \lim_{x\rightarrow 1}\frac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}=1+\frac{-1\times50}{-50+2} \\ \\ \Rightarrow \lim_{x\rightarrow 1}\frac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}=1+\frac{25}{24} \\ \\ \Rightarrow \lim_{x\rightarrow 1}\frac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}=\frac{49}{24}$

ان كانت لديك طريقة اخرى فأفدنا بها

التمرين الجديد في الطريق

أدوات الموضوع
مشاهدة صفحة طباعة الموضوع أرسل هذا الموضوع إلى صديق
انواع عرض الموضوع
العرض العادي الانتقال إلى العرض المتطور الانتقال إلى العرض الشجري