الرياضيات الرائعة في دقيقة

[Alponlib]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة * نور الهدى *

بالنسبة للتمرين الذي طرحته الاخت اكرام

اذا اخذنا الدالة الاولى و قمنا باشتقاقها لدراسة تغيراتها و النتيجة تكوةن على شكل كسر ندرس اشارة البسط و اشارة المقام ثم في جدول ندرس اشارة الدالة المشتتقة و معها اتجاه تغير الدالة

اما اذا اخذنا الدالة الثانية نشتق الجزء البسيط الاول منها ثم نشتق الجزء الثاني الكسري ثم هل نوحد المقامات في حالة ما لم يظهر الاختزال و من شم ندرس اشارة البسط وووو مثلما سبق ؟؟

هل نظرتي صحيحة ؟؟ اتمنى تصحيح اخطائي رجاء

صحيح اكيد ( بما انه منطقي فهذا صحيح )

[بقة الحاج]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة alponlib

سلام
مرحبا بكم في هذا الموضوع الذي لا يحتوي على ألوان و لا خطوط جميلة 😁
سنتطرق في هذا الموضوع الى الدروس و المحاور بشكل مختصر بداية و بشكل عام و من ثم أسئلتكم في كل محور و التمارين التي تصعب عليكم ان شاء الله
باختصار
اتمنى ان يكون هذا الموضوع الحل لمشكلتكم مع الرياضيات ان وجدت أصلا 😅

المهم
اول موضوع لنا سيكون الدوال

ما هي الدوال و ما فائدتها ؟

تعريف الدوال ( الذي لا يحفظه احد منكم ) هو إلحاق كل سابقة بصورة .
الفائدة منها هي حل مشكلات رياضياتية بسيطة او معقدة ، و مثال ذلك :
منحنيان يبينان ارباح تاجرين بدلالة الزمن ، السؤال كالتالي ... متى تكون ارباح التاجرين متماثلة ، الأجابة نجدها في احداثيات نقطة تقاطع المنحنيين .
تعتبر هذه المشكلة بسيطة لكن نجد مشكلات اكثر تعقيد مثلا :
مثلث طول اضلاعه معلومة ماعدى طول القاعدة هو x و مربع طول ضلعه هو x ... اوجد x حتى تكون مساحة المثلث و المربع متساوية .
في الحقيقة هذا المثال بسيط ايضا لكن المهم ان الفكرة قد وصلت .

الان سنتطرق الى الدوال التي سندرسها هذه السنة و هذا هو الجزء المهم من الموضوع !

لدينا الدوال العددية ( جذور ، كثيرات حدود ، دوال ناطقة ، قيمة مطلقة ... ) و دوال مثلثية ( cos , sin , tan ) و مذا الدوال الاسية و اللوغاريتمية .

كيف ادرس هذا المحور !

اول شيء يجب ان تعرفه هو كيف تتم دراسة الدوال عليك ان تعلم ان دراسة الدالة الشاملة الكلاسيكسية اي القياسية ( standar ) تكون على 5 مراحل كالتالي :
- مجموعة التعريف .
- النهايات .
- الاشتقاق .
- اتجاه التغير ( من المشتقة ) .
- رسم المنحنى .
يبدوا الامر بسيط و هو بالفعل بسيط لكن في التمارين ستجد اسئلة اضافية نتطرق اليها في المرة القبلة ( تعبت من الكتابة 😂 )

في الحلقة القادمة 😅😂😂 ستجدون !
- ما هي الاسئلة الغريبة التي قد تجدونها بالاضافة الى الاسئلة القياسية !
- ما هي طبيعة تمارين الدوال في البكالوريا ؟
- هل يمكن الحصول على نقطة كاملة في الدوال ( سؤال تافه 😂 )
- هل توجد اشياء احفظها في الدوال ؟

و المزيد ان شاء الله
شاركونا آراءكم ( نحب التفاعل 😂 )

أحسنت بارك الله فيك

[Alponlib]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة بقة الحاج

أحسنت بارك الله فيك

شكرا أستاذ

[اصرار بلا عنان]

كذلك بالنسبة للمستقيم المقارب المائل نحن السنة الماضية كنا اذا طلب منا تعيين معادلته _ حسب استاذنا الذي اغرقنا في الدلال _ ننظر الى الدالة و التي غااااااااااااااااالبا يكون فيها كسر و جزء بسيط فماذا نفعل ؟ نقوووووووول واضح ان المستقيم ذو المعادلة _ و نذكر ذلك الجزء البسيط _ مم مائل

هل هذه الطريقة تنفع هذه السنة اذا طلب منا استنتاج مم مائل ؟؟ و ان لم يكن واضحا فكيف نستنتجه ؟؟

[اكرام براءة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة * نور الهدى *

كذلك بالنسبة للمستقيم المقارب المائل نحن السنة الماضية كنا اذا طلب منا تعيين معادلته _ حسب استاذنا الذي اغرقنا في الدلال _ ننظر الى الدالة و التي غااااااااااااااااالبا يكون فيها كسر و جزء بسيط فماذا نفعل ؟ نقوووووووول واضح ان المستقيم ذو المعادلة _ و نذكر ذلك الجزء البسيط _ مم مائل

هل هذه الطريقة تنفع هذه السنة اذا طلب منا استنتاج مم مائل ؟؟ و ان لم يكن واضحا فكيف نستنتجه ؟؟

إذا كانت الدالة تكتب من الشكل
(f(x) = ax + b + g(x
و lim g(x) = 0 لما x يؤول إلى زائد و ناقص مالا نهاية
فإن المستقيم ذو المعادلة y = ax + b مستقيم مقارب مائل لمنحنى الدالة f
بجوار زائد و ناقص مالا نهاية

[محٍبَة آلُِرٍحٍمآن]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة * نور الهدى *

كذلك بالنسبة للمستقيم المقارب المائل نحن السنة الماضية كنا اذا طلب منا تعيين معادلته _ حسب استاذنا الذي اغرقنا في الدلال _ ننظر الى الدالة و التي غااااااااااااااااالبا يكون فيها كسر و جزء بسيط فماذا نفعل ؟ نقوووووووول واضح ان المستقيم ذو المعادلة _ و نذكر ذلك الجزء البسيط _ مم مائل

هل هذه الطريقة تنفع هذه السنة اذا طلب منا استنتاج مم مائل ؟؟ و ان لم يكن واضحا فكيف نستنتجه ؟؟

بالنسبة للمستقيم المقارب المائل حنا كنا نديرو نضع ان fx=x-1-gx
مبعد تحسبي lim تع العبارة gx لي هي في التمرين 1+x/x2-عند ناقص مالا نهاية وزائد مالا نهاية ولازم تلقايها تساويلك الصفر
كي تحسبي lim رح تطبقي تع اكبر حد في البسط على اكبر حد في المقام اي x/x2-اي تصبح0= limgx=-1/x
ومنه تقبل المنحنىcf مستقيم مقارب مائل معادلتهy=x-1

[Alponlib]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة * نور الهدى *

كذلك بالنسبة للمستقيم المقارب المائل نحن السنة الماضية كنا اذا طلب منا تعيين معادلته _ حسب استاذنا الذي اغرقنا في الدلال _ ننظر الى الدالة و التي غااااااااااااااااالبا يكون فيها كسر و جزء بسيط فماذا نفعل ؟ نقوووووووول واضح ان المستقيم ذو المعادلة _ و نذكر ذلك الجزء البسيط _ مم مائل

هل هذه الطريقة تنفع هذه السنة اذا طلب منا استنتاج مم مائل ؟؟ و ان لم يكن واضحا فكيف نستنتجه ؟؟

نعم هكذا تتم العملية
إما ان يكون واضح و إما ان يطلب منك : بين ان هذا هو مستقيم مقارب مائل للمنحنى بجوار ملانهاية ( اذن حساب نهاية فقط ، شرحتها بالتفصيل في موضوع الرياضيات في دقيقة و شرحت لماذا يجب ان نجد 0 و ليس عدد اخر اتمنى ان تلقي نظرة سيفيدك بئذن الله )
السؤال يكون مطروح على الطريقة الثانية اكثر بكثير

[اصرار بلا عنان]

شكرا اختاي

لكن بالنسبة للمقام احيانا يصبح مثلااااا اس 4 ثم يظهر اختوال فتصبح اس 3 هنا ليس دائما موجب خاصة ان كانت اشارة ناقص موجودة في العبارة _ اظن هكذت _

ثم اكيد مثلما قلت اختي محبة الرحمان نفس الخطرات فقط اختصرتها بكلمة الجدول

بالنسبة للمم المائل نعم ذات الطريقة لكن مثلا دالة ناطقة غير مبسطة او دالة ك حدود و يطلب ايجاه او استنتاجه

هنا ليس لدينا y

بالتمارين ان شاء الله ساحاول اما ان اجد ما يدور في بالي و اعطوكم مثلا او لا اجد و افهم انني اتخيل فقط

شكرا
+
مثلك محبة الرحمان الدالة الاولى احسن بكثير

[Alponlib]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة * نور الهدى *

شكرا اختاي

لكن بالنسبة للمقام احيانا يصبح مثلااااا اس 4 ثم يظهر اختوال فتصبح اس 3 هنا ليس دائما موجب خاصة ان كانت اشارة ناقص موجودة في العبارة _ اظن هكذت _

ثم اكيد مثلما قلت اختي محبة الرحمان نفس الخطرات فقط اختصرتها بكلمة الجدول

بالنسبة للمم المائل نعم ذات الطريقة لكن مثلا دالة ناطقة غير مبسطة او دالة ك حدود و يطلب ايجاه او استنتاجه

هنا ليس لدينا y

بالتمارين ان شاء الله ساحاول اما ان اجد ما يدور في بالي و اعطوكم مثلا او لا اجد و افهم انني اتخيل فقط

شكرا
+
مثلك محبة الرحمان الدالة الاولى احسن بكثير

اشرت في البداية الى الاس اس 4 ثم يصبح اس 3 في المقام ، هذا امر مهم حدا كنت اريد ان اتطرق له ، في الواقع عندما تحدين اس 4 في المقام هنا ستلتقين بخدعة رهيبة في التمرين ( قم تعني الحياة او الموت 😂 )
عادة و في اغلب الحالات التي صادفتها عندما يكون في المقام اس 4 يجب ان يتم استخراج عامل مشترك في البسط و من ثم اختزاله مع المقام ليصبح اس 3
السبب هو انك لو لم تقومي باستخراج عامل مشترك في البسط و بدلا من ذلك قمت بعملية النشر و التبسيط ستصلين في النهاية الى بسط لا يمكن دراسة اشارته قد يكون كثير حدود من الدرجة 4 او 5 و هنا سترتبكين كثيرا و تضيعين وقت كثير



اذا الفكرة هي انه لو صادفت في مقام المشتقة اس 4 كوني حذرة في تعاملك معها و ان تحاولي الاختزال لتصبح اس 3 او ربما لن يكون هنالك فخ اصلا ( اظن يوجد فخ )

بالمناسبة اس3 ليس صعب في دراسة الاشارة ، بسيطة

[Alponlib]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة * نور الهدى *

شكرا اختاي

لكن بالنسبة للمقام احيانا يصبح مثلااااا اس 4 ثم يظهر اختوال فتصبح اس 3 هنا ليس دائما موجب خاصة ان كانت اشارة ناقص موجودة في العبارة _ اظن هكذت _

ثم اكيد مثلما قلت اختي محبة الرحمان نفس الخطرات فقط اختصرتها بكلمة الجدول

بالنسبة للمم المائل نعم ذات الطريقة لكن مثلا دالة ناطقة غير مبسطة او دالة ك حدود و يطلب ايجاه او استنتاجه

هنا ليس لدينا y

بالتمارين ان شاء الله ساحاول اما ان اجد ما يدور في بالي و اعطوكم مثلا او لا اجد و افهم انني اتخيل فقط

شكرا
+
مثلك محبة الرحمان الدالة الاولى احسن بكثير

النقطة الاخيرة
لست تتخيلين انما سؤالك وجيه جدااا
لكن لن تلتقي بشيء من هذا القبيل 😂😂 ( على حد علمي )
شرحت في الردود السابقة

[محٍبَة آلُِرٍحٍمآن]

كي تلقاي المقام اس عدد زوجي مثل اس 2اواس4والخ حاولي ما تختازليش لانو كي ولي اس عدد فردي رح تتخلطلك هاذي قالهالي الاستاذ لي يقريني طرحت عليه نفس سؤالك^-^
اما بالنسبة للمستقيم المقارب المائل تلقايه غير في هاذو الدوال لي يكونو على شكل تمرين تع اكرام لانو في كثيرة الحدود مراحش يكون كاين

[اصرار بلا عنان]

و اخييرا الله يفكرك فالشهادة يا اخي

كي كنت فالمتوسطة كنت ندي مليح بلا ما نراجع بلا منحل تمارين من غير تع القسم علاش كنت نستخدم المنطق النور هدوي ايييييييييييييه نسيتو كاامل فكرتني فيه ضكا

[اصرار بلا عنان]

شكرا اختي محبة الرحمان لكن اظن نه احيانا يكون الاختزال واجبا خاااااااااااااااااااااااصة اذا طلب منك ان تبين عبارة ما و يجب الاختزال للوصول اليها

+

صراحة الاختوال مفيد جدا

+

بارك الله فيك اخي

[اصرار بلا عنان]

ههههههههه صح الاس 3 لا اظنها معقدة كثيرا شخصيا افككها واحداس واحد مضروبة في نفسها اس 2
ثم اصفر تع الاس 1 و اجد متى تنعدم و منه اقووول تنعدم عند النقطة كذا و اشكل جدول اشارتها عاااادي

لكن ربما انا مخطئة لذا خطرت ببالي فكرة الان بالضبط

اضافة لما سبق اخذ الاخرى تع اس 2 ننشرها و نصفرها من بعد بالمميز دالتا نلقا وقتاش تنعدم منبعد في جدول ندير اشارتها و نزيد اشارة تع اس 1 باش نلقى هنا تع المقام برك
و معاهم نزييييييد تع البسط و البسط ممكن نكون فككتو لبزاف دوال بسيطة و درست كل وحدة وحدها منبعد من كاااااااااااااااااااااامل وش درت من جدول ملاق نزيد نلصق معاهم تتع اشارة المشتقة و نزيد نلضقلهم تع اتجاه تغير الدالة
اختصارا للوقت و الجهد الكتابي

[Alponlib]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة * نور الهدى *

ههههههههه صح الاس 3 لا اظنها معقدة كثيرا شخصيا افككها واحداس واحد مضروبة في نفسها اس 2
ثم اصفر تع الاس 1 و اجد متى تنعدم و منه اقووول تنعدم عند النقطة كذا و اشكل جدول اشارتها عاااادي

لكن ربما انا مخطئة لذا خطرت ببالي فكرة الان بالضبط

اضافة لما سبق اخذ الاخرى تع اس 2 ننشرها و نصفرها من بعد بالمميز دالتا نلقا وقتاش تنعدم منبعد في جدول ندير اشارتها و نزيد اشارة تع اس 1 باش نلقى هنا تع المقام برك
و معاهم نزييييييد تع البسط و البسط ممكن نكون فككتو لبزاف دوال بسيطة و درست كل وحدة وحدها منبعد من كاااااااااااااااااااااامل وش درت من جدول ملاق نزيد نلصق معاهم تتع اشارة المشتقة و نزيد نلضقلهم تع اتجاه تغير الدالة
اختصارا للوقت و الجهد الكتابي

لماذا ديري دالتا راهي اس 2 يعني موجبة دائما و تقدري تلقاي وين تنعدم ببساطة