النهايات ( م . ع) - الصفحة 4

رحاب بن عودة · 2010-08-11, 10:50

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

مشكورة رحاب على مرورك بالدرس وعلى اجاباتك الصحيحة
بارك الله فيك

و فيك بركـــة حــكيم
لقد أعجبتني طريقة الطرح و الشرح كان بسيطاً و مفهوماً
في انتظار جديـــدك
دمت بـود

الفلاح المحترف · 2010-08-11, 10:51

عرفنا من قبل المستقيم المقارب الموازي لمحور التراتيب والمستقيم الموازي لمحور الفواصل
سنتعرف الان على نوع أخر من المستقيمات المقاربة : انه المستقيم المقارب المائل
مبرهنة :
اذا كانت نهاية الفرق بين معادلة منحنى الدالة ومعادلة مستقيم d عند +/- مالانهاية هي 0 نقول ان المستقيم d ذو المعادلة d :y= ax + b هو مستقيم مقارب مائل
ونكتب
llim [F(x) - (ax +b)] = 0 لما x يقترب من +/- مالانهاية
تطبيق :
F(x) = 2x2 – 3x + 3 / x – 1 معرفة على R ماعدا 1 2 دالة على التربيع
عين الاعداد الحقيقية a b c بحيث F(x) = ax + b + (c/x-1
استنتج ان منحنى الدالة يقبل مستقيما مقاربا مائلا يطلب تعيين معادلته

الجوهرة السوداء · 2010-08-11, 13:10

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

عرفنا من قبل المستقيم المقارب الموازي لمحور التراتيب والمستقيم الموازي لمحور الفواصل
سنتعرف الان على نوع أخر من المستقيمات المقاربة : انه المستقيم المقارب المائل
مبرهنة :
اذا كانت نهاية الفرق بين معادلة منحنى الدالة ومعادلة مستقيم d عند +/- مالانهاية هي 0 نقول ان المستقيم d ذو المعادلة d :y= ax + b هو مستقيم مقارب مائل
ونكتب
llim [f(x) - (ax +b)] = 0 لما x يقترب من +/- مالانهاية
تطبيق :
F(x) = 2x2 – 3x + 3 / x – 1 معرفة على r ماعدا 1 2 دالة على التربيع
عين الاعداد الحقيقية a b c بحيث f(x) = ax + b + (c/x-1
استنتج ان منحنى الدالة يقبل مستقيما مقاربا مائلا يطلب تعيين معادلته

و الله هذا العنصر بالذات هو السبب دائما في عدم تحصيلي للعلامة الكاملة فيما يخص دراسة الدوال ..
ذلك انه كلما طلب منا تعيين المستقيمات المقاربة أنشغل بالمستقيمين المقاربين الموازيين لمحوري الفواصل و التراتيب و أنسى وجود المستقيم المقارب المائل ..
لا أدري لماذا ..مع أني أهضم الدرس جيدا ..

الجوهرة السوداء · 2010-08-11, 12:18

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

النهايات والسلوك التقاربي لمنحنى
نهاية دالة رمزها lim
1 - نهاية عند عدد حقيقي
نهاية دالة عند عدد حقيقي يقصد بها القيمة التي تبلغها هذه الدالة كلما اقتربت قيم x من العدد الحقيقي المعطى
مثال 1 :
f(x)= 1/x-3
اولا مجال التعريف هو R ماعدا 3
نلاحظ انه كلما اقترب x من العدد 3 بقيم أقل مثلا 2.99999 يكون المقام سالبا -0.00001
وعند قسمة 1 على عدد سالب صغير جدا فان قيمة f(x) تكون صغيرة جدا واصطلاحا تؤول الى - مالانهاية
ونلاحظ انه كلما اقترب x من العدد 3 بقيم اكبر مثلا 3.0000001 يكون المقام موجبا 0.000001
وعند قسمة 1 على عدد موجب صغير جدا فان قيمة f(x) تكون كبيرة جدا وتقترب الى + مالانهاية
مثال 2 :
2(f(x)= (1/x-3
اولا مجال التعريف هو R ماعدا 3
في هذا المثال لا يهم ان اقتربت قيم x من 3 بقيم اكبر او اقل فعند التربيع يصبح المقدار موجبا
وعند قسمة 1 على هذا المقدار الصغير جدا فان قيمة f(x) تقترب من + مالانهاية
وعليه نقبل بدون برهان النتائج التالية :
lim 1/x-a لما x يقترب من a بقيم اقل هي - مالانهاية
lim 1/x-a لما x يقترب من a بقيم اكبر هي + مالانهاية
lim 1/ (x-a)2 هي + مالانهاية
نموذج بسيط :
احسب نهاية f(x)= 1/x-5 لما x يقترب من 5
مازال في الدرس الكثير
يتبع

السلام عليكم و رحمة اله و بركاته ..
بداية أشكرك اخ حكيم على درسك المميز هذا ..كما اهنئك تهنئة إسلامية عطرة بمناسبة حلول شهر رمضان المبارك ..
حقيقة ..أرى ان درس النهايات هذا هو أهم درس ..و هو قاعدة الدراسة البيانية لدالة معينة ..لذا يجب هضمه جيدا ..
بخصوص التطبيق سأجيب ..
نهاية الدالة f لما x يؤول إلى 5 بقيم أكبر هي :+ مالانهاية ..
نهاية الدالة f لما x يؤول إلى 5 بقيم أصغر هي - مالانهاية ..
أتمنى ان أكون قد وفقت في الاجابة ..
أخ حكيم ..لدي طريقة مجنونة لحساب النهايات ..لا أدري إن كنت أستطيع شرحها ام لا ..كون مخي يقوم بتحليلها بطريقة ما بلا شعور يعني .
و لما حاولت نقلها لوالدي لم استطع أن أشرحها و أخبرني أني أعتمد على اللا منطق في حساباتي هاته ..
سأحاول أن أشرحها لك لنتناقش مع حولها ..مع أني متأكدة أنك لن تفهمني و ستتهمني بالشعوذة ههههههههههههه

الفلاح المحترف · 2010-08-11, 12:33

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الجوهرة السوداء

السلام عليكم و رحمة اله و بركاته ..
بداية أشكرك اخ حكيم على درسك المميز هذا ..كما اهنئك تهنئة إسلامية عطرة بمناسبة حلول شهر رمضان المبارك ..
حقيقة ..أرى ان درس النهايات هذا هو أهم درس ..و هو قاعدة الدراسة البيانية لدالة معينة ..لذا يجب هضمه جيدا ..
بخصوص التطبيق سأجيب ..
نهاية الدالة f لما x يؤول إلى 5 بقيم أكبر هي :+ مالانهاية ..
نهاية الدالة f لما x يؤول إلى 5 بقيم أصغر هي - مالانهاية ..
أتمنى ان أكون قد وفقت في الاجابة ..
أخ حكيم ..لدي طريقة مجنونة لحساب النهايات ..لا أدري إن كنت أستطيع شرحها ام لا ..كون مخي يقوم بتحليلها بطريقة ما بلا شعور يعني .
و لما حاولت نقلها لوالدي لم استطع أن أشرحها و أخبرني أني أعتمد على اللا منطق في حساباتي هاته ..
سأحاول أن أشرحها لك لنتناقش مع حولها ..مع أني متأكدة أنك لن تفهمني و ستتهمني بالشعوذة ههههههههههههه

علها نظرية جديدة ستنالين عليها جائزة نوبل
بارك الله فيك على المرور وعلى الاجابة

الفلاح المحترف · 2010-08-14, 12:07

اين هي ردودكم ومداخلاتكم بالموضوع ؟

wafaa bel · 2010-08-14, 12:16

الدرس رااااااائع

جزاك الله خيرااااااااااا

theorthopidique · 2010-08-14, 13:23

اخي حكيم عندي طلب لو سمحت قرينا هذا العام بلي مشتقة الدالةau1(ax+b) هي u(ax+bبصح مفهمتهاش او بالحرى استاذنا مفهمناش والله ماشرحلنا من يدخل وهو يملي وخلاص ممكن تفهمني بذكر مثال لو سمحت جزاك الله خيرا

الفلاح المحترف · 2010-08-14, 14:23

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة theorthopidique

اخي حكيم عندي طلب لو سمحت قرينا هذا العام بلي مشتقة الدالةau1(ax+b) هي u(ax+bبصح مفهمتهاش او بالحرى استاذنا مفهمناش والله ماشرحلنا من يدخل وهو يملي وخلاص ممكن تفهمني بذكر مثال لو سمحت جزاك الله خيرا

هل تقصدين هذه الدالة :
u(ax+b
مثلا
cos (-4x+3)
هل هذه الدالة المعنية ؟

theorthopidique · 2010-08-14, 14:24

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حكيم يابوس

هل تقصدين هذه الدالة :
U(ax+b
مثلا
cos (-4x+3)
هل هذه الدالة المعنية ؟

ايه هذي اخ حكيم ممكن توضحلي

الفلاح المحترف · 2010-08-14, 14:35

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة theorthopidique

ايه هذي اخ حكيم ممكن توضحلي

لايجاد مشتقة هذا النوع من الدوال سنحتاج الى تفكيك وتركيب الدوال
في الثال السابق
الدالة الاولى هي دالة مرجعية وهي cos x
الدالة الثانية هي دالة تالفية -4x + 3
الدالة cos قابلة للاشتقاق ومشتقتها هي -sin
الدالة الثانية قابلة للاشتقاق ومشتقتها -4
والقانون العام لهذه المشتقة هو
au'(ax+b
لدينا a = -4 وهو يمثل مشتقة الدالة الثانية
الجزء الثاني نستعمل تركيب الدوال

الدالة -sin x مع الدالة ax+b
تصبح -sin (-4x+3) مضروبة في a الذي يساوي -4
نجد ان المشتقة تساوي
-4[-sin (-4x+3)]
4sin (-4x+3)
اليك مثالا اخر
اوجد مشتقة 2x-6 الكل تحت الجذر