تمرين جيد في الهندسة الفضائية - الصفحة 2

fadi3 · 2010-12-15, 19:48

لكي نبين ان المثلث قائم نحسب الجداء السلمي
$\underset{AB}{\rightarrow} \underset{AC}{\rightarrow}$
نجده معددوما
التمثيل الوسيطي
$x=2k$
$y=k$
$z=-2k$

نسمة النجاح · 2010-12-15, 19:50

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة fadi3

لكي نبين ان المثلث قائم نحسب الجداء السلمي
$\underset{AB}{\rightarrow} \underset{AC}{\rightarrow}$
نجده معددوما
التمثيل الوسيطي
$x=2k$
$y=k$
$z=-2k$

نعم صحيح اكمل

fadi3 · 2010-12-15, 19:51

$OK=\frac{4}{3}$
$V=\frac{8}{3}$

نسمة النجاح · 2010-12-15, 19:53

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة fadi3

$OK=\frac{4}{3}$
$V=\frac{8}{3}$

صحيح اكمل حلك

brahimzadi · 2010-12-15, 20:00

بارك الله فيك عندي نص التمرين ساوافيكم بالحل

fadi3 · 2010-12-15, 20:01

i هي مركز ثقل المثلث اي انها مرجح الجملة
$\left \{ (A,1) (B,1)(C,1)\right \}$
اي انها تنتمي للمستوي
و
G مرجح اذن للجملة
$\left \{ (O,3) (I,3)\right \}$
اذن G تنتمي الى المستقيم $(OI)$

نسمة النجاح · 2010-12-15, 20:09

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة fadi3

i هي مركز ثقل المثلث اي انها مرجح الجملة
$\left \{ (A,1) (B,1)(C,1)\right \}$
اي انها تنتمي للمستوي
و
G مرجح اذن للجملة
$\left \{ (O,3) (I,3)\right \}$
اذن G تنتمي الى المستقيم $(OI)$

1 علينا تبيان ان G هي مرجح الجملة
ويكون ذلك بأن نقول ان مجموع المعاملات يختلف عن الصفر

2 لنبين أن G تنتمي الى OI يجب أن نحدد احداثيات G ثم احداثيات I التي هي مرجح الجملة $\left \{ (A,1) (B,1)(C,1)\right \}$
ثم نقوم بتحديد احداثيات الشعاعين OI و OG
نجد أن 2OG=OI

منه G ينتمي الى (OI)

أما طريقتك فلم أفهمها بصراحة

fadi3 · 2010-12-15, 20:12

بعد النقطة G i هو
$\frac{2}{3}$
النمجموعة هي عبارة عن كرة مركزها G ونصف قطرها $\frac{5}{6}$
ننطلق من معادلة الكرة الى ان نصل الى عبارة S
المستوي يقطع الكرة
تقاطعهما هو دائرة

نسمة النجاح · 2010-12-15, 20:14

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة fadi3

بعد النقطة g i هو
$\frac{2}{3}$
النمجموعة هي عبارة عن كرة مركزها g ونصف قطرها $\frac{5}{6}$
ننطلق من معادلة الكرة الى ان نصل الى عبارة s
المستوي يقطع الكرة
تقاطعهما هو دائرة

نعم صحيح

لم يبق الشيء الكثير أو الصعب المتبقي أمر سهل

fadi3 · 2010-12-15, 20:18

اذن i لا تنتمي الى المستوي لكن الحل صحيح
لانه لوكانت G مرجح لثلاث نقاط و K مثلا مرجح لنقطتين من النقاط الثلاث ومرفوقة بنفس المعاملات
فان G هي مرجح النقطة الثالثة والنقطة K المرفوقة بمجموع معاملي النقطتين الاولتين
I لا تنتمي الى المستوي انا معك

نسمة النجاح · 2010-12-15, 20:21

أه نعم الان فهمت طريقة حلك
وبما أن مرجح نقطتين يجب أن
يكون دوما على استقامية معهما فحلك صحيح

كما أني اخطات ف i تنتمي الى المستوي بتعويض احداثياتها

بارك الله فيك على الفكرة

fadi3 · 2010-12-15, 20:23

$\omega$
هي المسقط العمودي لG على المستوي
احداثياتها هي
$(-\frac{8}{3}.-\frac{5}{3}.-\frac{3}{2})$
التمثيل الوسيطي لدينا نقطة منه وشعاع توجيه له
و نستخرج التمثيل الوسيطي

fadi3 · 2010-12-15, 20:24

شكرا لك على التمرين
اريد ان اعرف اين وصلتم في الدروس؟

نسمة النجاح · 2010-12-15, 20:25

نعم هاد اكملت الحل

أستسمحك الآن علي الذهاب

اشكرك على التفاعل والمناقشة الجادة

وفقك المولى

السلام عليكم ورحمة الله

constantinoise · 2010-12-15, 20:25

Merci 3likoum .. ALLAH YBAREK 3likoum

Ma kanech Al Hal Kamel Okhti??? i