مقالتي في اصل المفاهيم الرياضية

[WaLiD Gé OT]

السلام عليكم

قمت بكتابة هذه المقالة عن اصل المعرفة الرياضية ممكن رأيكم و اي تصحيحات تفظلوا


دافع عن الاطروحة" المعارف الرياضية أصلها عقلي "
مقدمة: الرياضيات هو ذلك العلم الدقيق والذي يدرس الكم المتصل الدي يمثل الهندسة والكم المنفصل الدي يمثل الجبر لكن على اختلف الفلاسفة في تحديد مصر المعلومات المكتسبة الرياضية حيت لجأ التجريبيون ان أصلها تجريبي محض الا انا الطرف الثاني العقلانيون الدين يمجدون ان أصلها عقلي بحث لا مجال للتجربة لذلك يبقى اذ كانت الاطروحة التي امامنا تقر بأن الرياضيات أصلها عقلي فكيف يمكن البرهان وتبني هذه الاطروحة؟
التوسيع: -أطروحة 1: أصل الرياضيات عقلي بحث
البرهان: يعتقد أنصار النزعة العقلية بزعامة كانط، ديكارت، افلاطون أن أصل المفاهيم موجودة في العقل بالصورة قبلية وهي كفكرة الله مثبتة في العقل يقول افلاطون" ان المعرفة تذكر" وما نفهمه من هذه المقولة ان الانسان تكون لديه هذه المعلومات الرياضية في عام المثل ينساها ولكن بمرور الحياة يتذكرها والى جانب دكانط الدي يفسر المفاهيم الرياضية الى مبادئ عقلية يولد الانسان مزودا بها و المتمثلة في مفهوم الزمان و المكان وما أكذه افلاطون كذلك على أن التعريفات الرياضية مجالها ذهني ولن تتحقق إلا بواسطة العقل دون المعرفة الأخرى وإلى جانب افلاطون الفيلسوف ديكارت الذي حاول ان يوضح لنا ان الرياضيات نابغة من أفكار فطرية شأنها شأن فكرة الله وفي هذا المقام يقول ديكارت: العقل اعدل قسمة بين الناس وما نفهمه من هذا الناس جميع الناس يشتركون في هاته الملكة الفطرية
نقد: ان هذه الاطروحة تنفي تدخل التجربة في المفاهيم الرياضية لكن كيف لجأ الانسان الاشكال الهندسية ولتساوى الناس جمعاء في المعرفة الرياضية
نقيد الاطروحة: أصل الرياضيات هو التجربة
على عكس ما طرحه الفلاسفة العقلانيون هناك رأي مضاد يرى ان المفاهيم الرياضية اصلها التجربة حيت يشرف على هذا المذهب مجموعة من الفلاسفة من بينهم الفيلسوف الإنجليزي جون لوك الذي رد على ديكارت " إن الطفل يولد صفحة بيضاء و التجربة تكتب فيه ما تشاء وأيضا يأكد دافيد هيوم" على أن جميع معارفنا مستمدة من التجربة لأن العقل بدون تجربة لا يساوي شيء وأيضا جون ستيوارت ميل: الدي يوضح ان النقط و الخطوط و الدوائر قبل ان تكون عقلية كانت تجريبية وذلك من خلال الحضارة المصرية التي مارست الرياضيات قبل ان تكون عقلية
نقد: تعمل هذه الاطروحة على نفي دور العقل في اصل المعاريف الرياضية لكن لو جاءت المعارف اصلها تجريبي لأدركها كبش العيد و لكان الحيوانات اذكى من الانسان
التركيب: بعد عرضنا للأطروحتين يمكن القول ان تفسير نشأت المفاهيم الرياضية من الصعب الفصل فيها تماما بين حدود العقل ودور التجربة حيت لم تنشأ هذه المعاني دفعة واحدة بل نمت وتطورت بتدريج عبر الزمن
خاتمة: نستنتج في الأخير ان الرياضيات أصبحت تمثل عالم العقل حيت يمكن الدفاع عن هذه الاطروحة وتبنيها والأخذ بها لما تحمله من برهنة وامثلة