مواضيع للتحضير للالومبياد العالمية في الرياضيات - الصفحة 2

ninala · 2014-02-28, 22:27

mrcccccccccccc

مسافره · 2014-03-01, 09:18

العفو اختي
مشكورة على المرور

لا يوجد من حاول في الحل ؟

om yaakoub · 2014-03-02, 16:48

شكرا لك لكن لمادا اشعر انني اعرفك
وفقت انشاءالله

مسافره · 2014-03-03, 12:06

العفو مشكورة على المرور
نعم انك محقة -----
وفقك الله

om yaakoub · 2014-03-03, 14:14

من انت ..............
نادرا ما يخيبني احساسي

مسافره · 2014-03-03, 17:50

مممم من تعتقدين برايك؟

om yaakoub · 2014-03-03, 19:47

لا ادري لكني اود ان اعلم انتظر الرد

مسافره · 2014-03-03, 19:54

انا صديقة امينة.

om yaakoub · 2014-03-03, 20:02

لقد شعرت بانك ر جاء لكني تاكدت الان ان كنت تحتاجين الحل ساحله و اضعه لك

مسافره · 2014-03-03, 20:12

جزاك الله خيرا
لاباس صراحة لم احاول كثيرا في هذه المواضيع اذن دعينا نحاول وان احتجت الحل ساطلبه
شكرا

om yaakoub · 2014-03-03, 20:20

لا مشكلة حاولي و ان احتجت لشئ اعلميني على العموم ساحل كل التمارين و عندما تطلبين مني ساضعها في موضوعك
و حقيقة اتشرف بمعرفة فتاة متلك
بلغي سلامي الحار لامينة اخبريها انني اشتقت كثيرا لها
وان احتجت لشئ في الرياضيات اعلمني
وفقك الله

مسافره · 2014-03-03, 20:26

جزاك الله كل خير ان احتجت سابلغك مباشرة
وانا كذلك اتشرف بمعرفة ربة بيت رائعة مثلك
سابلغها السلام ان شاء الله
وفقك الله

مسافره · 2014-03-24, 15:49

السلام عليكم
ممكن وضع حل التمرين الثاني من الموضوع 2

om yaakoub · 2014-03-24, 23:42

3n2+3n+7=3n(n+1)+6+1
k=m+6r يعني :

3n(n+1)+6+1=(m+6r)3=m3+18m2r+108mr2+216r3
الآن أصبح لدينا 5 احتمالات لدراسة المقارنة في r (لأن m=1,2,3,4,5):

عند m=1 يكون k=1+6r وعليه:
3n(n+1)+6+1=1+18r+108r2+216r3
والتي يمكن تبسيطها إلى:

n(n+1)+2=6r(1+6r+12r2)
ولكننا نعلم أن n(n+1) تقبل القسمة على 6 بدون باق لجميع قيم n>1 وبالتالي فإن n(n+1)+2 لا تقبل القسمة على 6 بدون باق لجميع قيم n>1. كذلك عندn=1 فإن n(n+1)+2=4 ولا تقبل القسمة على 6 أيضاً. الاحتمال m=1 يخالف التعبير في الطرف الآخر 6r(1+6r+12r2) الذي يقبل القسمة على 6بدون باق وبالتالي فهو مرفوض.

عند m=2 يكون k=2+6r وعليه:
3n(n+1)+6+1=216r3+216r2+72r+8
والتي يمكن تبسيطها إلى:

n(n+1)−1=72r(1+3r+3r2)
مرة أخرى، n(n+1)−1 لا تقبل القسمة على 6 بدون باق بخلاف الطرف الأيمن وبالتالي مرفوضة.

عند m=3 يكون k=3+6r وعليه:
3n(n+1)+6+1=27+162r+324r2+216r3=3+6(4+27r+54r2+36r 3)
والتي يمكن تبسيطها إلى:

3n(n+1)+4=6(4+27r+54r2+36r3)
مرة أخرى، 3n(n+1)+4 لا تقبل القسمة على 6 بدون باق بخلاف الطرف الأيمن وبالتالي مرفوضة.

عند m=4 يكون k=4+6r وعليه:
3n(n+1)+6+1=4+12(5+24r+36r2+18r3)
والتي يمكن تبسيطها إلى:

3n(n+1)+3=12(5+24r+36r2+18r3)
مرة أخرى، 3n(n+1)+3 لا تقبل القسمة على 6 بدون باق بخلاف الطرف الأيمن وبالتالي مرفوضة.

عند m=5 يكون k=5+6r وعليه:
3n(n+1)+6+1=125+450r+540r2+216r3=5+6(20+75r+90r2+3 6r3)
والتي يمكن تبسيطها إلى:

3n(n+1)+2=6(20+75r+90r2+36r3)
مرة أخرى، 3n(n+1)+2 لا تقبل القسمة على 6 بدون باق بخلاف الطرف الأيمن وبالتالي مرفوضة.

بما أن جميع الاحتمالات المدروسة تؤكد بعدم إمكانية تساوي الطرفين لجميع قيم r الطبيعية والصحيحة فإنه لا يوجد عدد طبيعي k يحقق العلاقة 3n2+3n+7=k3 وهو المطلوب إثباته.

عصفور الكنآري · 2014-03-25, 02:46

ماهي هذه المسابقة ؟؟ هل توجد مسابقات وطنية ؟؟