تمرين مهم يفيدكم في المتتاليات

[Honey on the heart]

السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته
لدينا
u1+u2+u3=15
u1+u1+r+u1+2r=15
3u1+3r=15
بقسمة جميع الاطراف على ثلاثة
u1+r=5
لديناu1=u2-r
و منه
u2-r+r=5
u2=5

[Honey on the heart]

لحساب الاساس
u2-u1=r
u2=5=u1+r
u1=5-r
r=5-u1
u1+r=u2
ومنه:
r+u1+r=5-u1+u2
2r=5+u2
2r=10
r=5

[Honey on the heart]

حساب كل من u1 u3
u1+u2+u3=15
u1+5+u3=15
u1+u3=10
u1+u1+2r=10
2u1+10=10
u1=0

u1+u2+u3=15
u2+u3=15
u3=10

[Honey on the heart]

حساب U0
لدينا
U0xU3=7
U0=7/U3
U0=7/10
U0=0.7

[roro girl]

easy exercise ..but thx any way

[bilal10saifi]

بارك الله فيك أخي على الموضوع .

[Nàr_iMèNèr]

Ana MoChKIlaTY El MOTatalIYaT I'll TrY

[رنيم الجزائر]

بارك الله فيك

سأحاول فيه لاحقا

فغدا عندنا امتحان رياضيات

في أمان الله

[نهج السلف]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

أولا بارك الله فيكم على الموضوع

إليكم الحل إن شاء الله

لدينا Un متتالية حسابية , إذن حسب قانون الوسيط الحسابي : U1+U3=2U2

إذن U1+U2+U3=2U2+U2=3U2=15

3U2=15 ومنه U2=15/3=5

و من عبارة الحد العام لمتتالية حسابية : Un=U0+n.r

إذن : U2=U0+2r=5......1

و من المعادلة الأولى لدينا : U0*U3=7

إذن : U0*(U0+3r)=7......2

من 1 و 2 لدينا جملة معادلتين بمجهولين U0 و r :

U0+2r=5.....1
U0*(U0+3r)=7..........2

من المعادلة 1 :

U0=5-2r

نعوض في المعادلة 2 :

(5-2r)*(5-2r+3r)=(5-2r)*(5+r)

إذن :

7=(5-2r)*(5+r)

ننشر و نبسط فنجد حلين لـ r ونعوض في 1 فنجد حلين لـ U0

و الله أعلم

و أي استفسار عن المتتاليات نحن في الخدمة بما نستطيع إن شاء الله

وفقكم الله

[belka63]

نحن لم ندرسه بعد