ارجو حل لهذه المعادلة اظنها اصعب حالة في المسائل - الصفحة 2

sarah milano · 2013-01-01, 21:44

med 23 · 2013-01-01, 21:57

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sarah milano

الله يجازيك اختي

مي راكي غلطتي في الدالة ln خارج القوس

شكراا جزيلا

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ · 2013-01-01, 22:11

سلآآم

أخي أعتقد أن الحل هو 1

med 23 · 2013-01-01, 22:17

[quote=بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ;12619563]

سلآآم

أخي أعتقد أن الحل هو 1

[/quote

لا يا اختي انا متاكد لانها من بكالوريا فرنسية و حلهاln +1+جذر 2 هذا من الحل الرسمي اكيد

تبقى الخطوات المتبعة هي المشكلة

شكرااا على العموم

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ · 2013-01-01, 22:36

[QUOTE=med 23;12619644]

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ

سلآآم

أخي أعتقد أن الحل هو 1

[/quote

لا يا اختي انا متاكد لانها من بكالوريا فرنسية و حلها 1+جذر 2 هذا من الحل الرسمي اكيد

تبقى الخطوات المتبعة هي المشكلة

شكرااا على العموم

أخي لكن لدينا هذه الخاصية ln e x = x
يعني الدالة و عكسها يروحو و يبقى فقط العدد و هنا تطبق الخاصية و الله أعلم
هكذا حليت و لقيت 1
لكن سأسأل الأستاذ ان شاء الله

sarah milano · 2013-01-01, 22:29

اخي هل تقصدان الكتابة هي الن اسية اكس (ناقص اثنان )
ادا كان كدلك lne=1 اذن x+x-2=0
اذن x=1
?

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ · 2013-01-01, 22:38

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sarah milano

اخي هل تقصدان الكتابة هي الن اسية اكس (ناقص اثنان )
ادا كان كدلك lne=1 اذن x+x-2=0
اذن x=1
?

أجل أختي نفس الفكرة التي اتخذتها
هذا اذا كان المعطى كالتالي ln e(x-2) + x

med 23 · 2013-01-01, 22:54

اريد ان اوضح ان المعادلة هي (x+ln(ex x-2(

med 23 · 2013-01-01, 23:03

لقد وجدت الحل من عند الاستاذ جزاه الله خير

فالحل هو
ln[e(x)-2]=-x
ندخل الدالة الاسية e
e(x)-2=e(-x)
e(x)-2=1/e(x)
e(x)*e(x)-2e(x)=1
e(x+x)-2e(x)-1=0
e(2x)-2e(x)-1=0
حسب خواص الدالة الاسية نستطيع تغيير الكتابة الى
e(x)^2-2e(x)-1=0
نعوض e(x)بـغy نجد
y^2-2y-1=0
المميز يساوي 8
y'=(2-racine8)/2=1-racine2
y''=(2+racine8)/2=1+racine2
اذن
مرفوض لان الدالة الاسية دائما موجبةe(x)=1-racine2

e(x)=1+racine2
ندخل الدالة اللوغارتمية نجد مباشرة الحل
x=ln(1+racine2)

manothebest · 2013-01-01, 23:05

السلاام عليكمـــــ
وجدت 1 !!!!!!

mohamedph32 · 2013-01-01, 23:31

أخي أبشرك الحل صحيح من المفروض تجد حلين حل مرفوض و هو 1 - جذر 2 و حل مقبول هو 1 + جذر 2 و لكن هذا ما تساويه اسية اكس و ليس اكس بنفسه اليك التفاصيل
x+ln(exp x -2) =0
ln (exp x -2) =-x
exp ln (exp x -2)=exp -x
expx -2=exp-x
exp x -1/exp x =2
(exp 2x -1)/exp x =2
exp 2x -2 exp x -1 =0
نضع exp x =X
Xcaré -2X-1=0
نحسب المميز
=4+4=8
و منه الحل الاول 2+2جذر2/2=1+جذر 2
و الثاني و هو المرفوض 2-2جذر 2/2 = 1-جذر 2