لعباقرة الرياضيات - الصفحة 19

يُوسفـہ · 2012-06-20, 20:47

نعم الحلول 2 و 5 هل اضع حلي

ZINA DZ · 2012-06-20, 20:51

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة myself2022

نعم الحلول 2 و 5 هل اضع حلي

لكن الأخ كمال معه حق 2 ليست حل حيث تأكدت بالتعويض

هل توصلت في نهاية التبسيط على

$2x-8=-x^{2}-18+9x \Leftrightarrow 2x-8+x^{2}+18-9x=0\Leftrightarrow x^{2}-7x+10=0$

ثم حسبت الدالتا و تلقى 2 و 5

هذا ما وجدته أنا
و اذا كان في حلك إقناع فضع حلك

KAMEL AT · 2012-06-20, 20:52

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ZINA DZ

لكن هناك تناقض في كلامك انت قلت المجال $I=\left \lfloor 3; 6 \right \rfloor$

و بالاضافة إلى أن مجموعة حلول معادلة يكون بشكل نقط و أما المتراجحة بشكل مجال

كيف ذلك؟
$I=\left \lfloor 3; 6 \right \rfloor$ $3\leq x\leq 6\Leftrightarrow x\sqsubset$

x أكبر من أو يساوي 3 و أصغر من أو يساوي 6
+
قلت أن الحل ينتمي إلى المجال و ليس هو مجال في حد ذاته

يُوسفـہ · 2012-06-20, 20:53

نعم على كل هذا تمرين حليتو بصح ماش متاكد منو مليح

KAMEL AT · 2012-06-20, 20:53

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة myself2022

نعم الحلول 2 و 5 هل اضع حلي

ضعه أخـــي...
5 حل و لكن 2 ليس حل...

يُوسفـہ · 2012-06-20, 21:01

تــــــــــم

KAMEL AT · 2012-06-20, 21:03

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة myself2022

نعم على كل هذا تمرين حليتو بصح ماش متاكد منو مليح

أهلا يوسف...
أعطني رأيك في حلي...

بالنسبة لك أختـــي زينة...

ZINA DZ · 2012-06-20, 21:06

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kamel at

ضعه أخـــي...
5 حل و لكن 2 ليس حل...

هل عندما وجدت حلول الطرف الثاني و هي 3 و 6 جعلتها تنتمي للمجالi ثم اسلزمت أن حلول الطرف الثاني تكون تنتمي لنفس المجال

ZINA DZ · 2012-06-20, 21:34

اقتنعت بحلك أخي كمال شكرا لك
أحسنت

KAMEL AT · 2012-06-20, 22:09

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ZINA DZ

هل عندما وجدت حلول الطرف الثاني و هي 3 و 6 جعلتها تنتمي للمجالi ثم اسلزمت أن حلول الطرف الثاني تكون تنتمي لنفس المجال

ليس كذلك بالضبط أنظري إلى هذا الجدول:

خاص بالمعادلات من الدرجة الثانية
عندما وجدت الحلين وجدت قيم x التي تجعل المعادلة موجبة...
لذلك يعني أن الحلول يجب أن لا تخرج عن ذلك المجال

KAMEL AT · 2012-06-20, 22:10

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zina dz

اقتنعت بحلك أخي كمال شكرا لك
أحسنت

الحمد لله أنني وفقت...
شكـــــرا لك أختـــي زينــــة...

هـارون · 2012-06-20, 22:29

بما أن كل واحد وضع حله => هذا حلي :

$\\ \sqrt{25-(x+1)\sqrt{4-(x-11)\sqrt{1+(x-6)(x-8)}}}=\frac{9x-18-x^2}{2} \\ \\ 9x-18-x^2>0 \Rightarrow 6>x>3 \\ 1+(x-6)(x-8)=(x-7)^2 \\ \\ \Leftrightarrow \sqrt{25-(x-1)\sqrt{4-(x-11)|x-7|}}=\frac{9x-18-x^2}{2}\\ But\ : \ x<7 \Rightarrow |x-7|=7-x \\ 4-(x-11)(7-x)=(x-9)^2 \\ same\ as\ before\ :\ \ |x-9|=9-x \\ \\ \Leftrightarrow \sqrt{25-(x+1)(9-x)}=\frac{9x-18-x^2}{2} \\ \\ 25-(x+1)(9-x)=(x-4)^2\Rightarrow |x-4|=x-4 \ \ {\color{red}or}\ \ |x-4|=4-x \\ \\ 4-x=\frac{9x-18-x^2}{2}\\ \\ \\ \begin{cases} x=\frac{11-\sqrt{17}}{2} \ \ {\color{blue}accepted}\\ \\ x=\frac{11+\sqrt{17}}{2}>6 \ \ {\color{red}refused} \end{cases} \\ \\ \\ \\ \\ x-4=\frac{9x-18-x^2}{2}\\ \\ \\ \\ \begin{cases} x=2 \ \ \ {\color{red}refused}\\ x=5 \ \ \ {\color{blue}accepted} \end{cases}\\ \\$

تمرين من عندي :

أوجد كل دالة تحقق

$\forall x\in \mathbb{R}-\{0,1\}\ : \ f(x)+f(\frac{1}{1-x})=\frac{2(1-2x)}{x(1-x)}\\ \\$

متعمدا استخدمت الرياضيات فقط فالكتابة (دون لغة) حيث $\forall$ تعني مهما كان و النقطتين " : " تعني" فإن"

ZINA DZ · 2012-06-20, 22:35

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kamel at

الحمد لله أنني وفقت...
شكـــــرا لك أختـــي زينــــة...

الشكر لك لأنك أقنعتني

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

بما أن كل واحد وضع حله => هذا حلي :

$\\ \sqrt{25-(x+1)\sqrt{4-(x-11)\sqrt{1+(x-6)(x-8)}}}=\frac{9x-18-x^2}{2} \\ \\ 9x-18-x^2>0 \rightarrow 6>x>3 \\ 1+(x-6)(x-8)=(x-7)^2 \\ \\ \leftrightarrow \sqrt{25-(x-1)\sqrt{4-(x-11)|x-7|}}=\frac{9x-18-x^2}{2}\\ but\ : \ x<7 \rightarrow |x-7|=7-x \\ 4-(x-11)(7-x)=(x-9)^2 \\ same\ as\ before\ :\ \ |x-9|=9-x \\ \\ \leftrightarrow \sqrt{25-(x+1)(9-x)}=\frac{9x-18-x^2}{2} \\ \\ 25-(x+1)(9-x)=(x-4)^2\rightarrow |x-4|=x-4 \ \ {\color{red}or}\ \ |x-4|=4-x \\ \\ 4-x=\frac{9x-18-x^2}{2}\\ \\ \\ \begin{cases} x=\frac{11-\sqrt{17}}{2} \ \ {\color{blue}accepted}\\ \\ x=\frac{11+\sqrt{17}}{2}>6 \ \ {\color{red}refused} \end{cases} \\ \\ \\ \\ \\ x-4=\frac{9x-18-x^2}{2}\\ \\ \\ \\ \begin{cases} x=2 \ \ \ {\color{red}refused}\\ x=5 \ \ \ {\color{blue}accepted} \end{cases}\\ \\$

تمرين من عندي :

أوجد كل دالة تحقق

$\forall x\in \mathbb{r}-\{0,1\}\ : \ f(x)+f(\frac{1}{1-x})=\frac{2(1-2x)}{x(1-x)}\\ \\$

متعمدا استخدمت الرياضيات فقط فالكتابة (دون لغة) حيث $\forall$ تعني مهما كان و النقطتين " : " تعني" فإن"

شكراا على التمرين سأحاول به غدا
مع أنه هذه أول مرة نشوف سؤال كيما هكا

ZINA DZ · 2012-06-21, 13:29

السلام عليكم

أخي هارون هل التمرين الذي وضعته من مستوانا

هـارون · 2012-06-21, 13:38

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zina dz

السلام عليكم

أخي هارون هل التمرين الذي وضعته من مستوانا

التمرين لا يتطلب أي نظرية ولا أي شيء ==| تفكير محض