صَفْحَةَ مُرَاجَعَةِ الريَاضيَاتْ ~ لِلْجَادِّينَ فَقَطُّ - الصفحة 17

n0th!ng · 2013-02-11, 22:14

حل تمرين

القاعدة المستخدمة

$\\sin^2(x)=\frac{1-cos(2x)}{2}$
حل
$\\f(x)=sin^{2}(x)+cos(3x)-1 \\f(\frac{\Pi}{12})=sin^2(\frac{\Pi}{12})+cos(\frac{3\Pi}{12})-1 \\f(\frac{\Pi}{12})=\frac{1-cos(\frac{2\Pi}{12})}{2}+cos(\frac{\Pi}{4})-1 \\f(\frac{\Pi}{12})=\frac{1-cos(\frac{\Pi}{6})}{2}+cos(\frac{\Pi}{4})-1 \\f(\frac{\Pi}{12})=\frac{1-\frac{\sqrt3}{2}}{2}+\frac{\sqrt2}{2}-1 \\f(\frac{\Pi}{12})=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt3}{4}+\frac{\sqrt2}{2}-1 \\f(\frac{\Pi}{12})=\frac{2-\sqrt3}{4}+\frac{-4+2\sqrt2}{4} \\f(\frac{\Pi}{12})=\frac{2-\sqrt3-4+2\sqrt2}{4} \\f(\frac{\Pi}{12})=\frac{-2-\sqrt3+2\sqrt2}{4}$
هذا ماوصلت اليه
المعادلة الثانية
$\\f(x)=sin^{2}(x)+cos(3x)-1 \\f(0)=sin^2(0)+cos(0)-1 \\f(0)=\frac{1-cos(0)}{2}+cos(0)-1 \\f(0)=\frac{1-1}{2}+1-1 \\f(0)=0$

تحديد الشفعية بعد قليل

ورود الربيع · 2013-02-12, 14:28

لم اسمع ابدا بهذه العلاقة هل درستموها؟

$\\sin^2(x)=\frac{1-cos(2x)}{2}$

بالاذن اعود مساءا ان شاء الله

الشهاب الساطع · 2013-02-12, 18:09

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ورود الربيع

لم اسمع ابدا بهذه العلاقة هل درستموها؟

$\\sin^2(x)=\frac{1-cos(2x)}{2}$

بالاذن اعود مساءا ان شاء الله

أنا أيضا لم أسمع بها من قبل

n0th!ng · 2013-02-11, 22:23

الشفعية زوجية

$\\f(x)=sin^{2}(x)+cos(3x)-1 \\f(-\frac{\Pi}{6})=sin^2(-\frac{\Pi}{6})+cos(-\frac{\Pi}{6})-1 \\f(-\frac{\Pi}{6})=sin^2(-\frac{\Pi}{6})+cos(-\frac{\Pi}{6})-1 \\f(-\frac{\Pi}{6})=\frac{1}{4}+(\frac{\sqrt{3}}{2})-1 \\f(-\frac{\Pi}{6})=\frac{1}{4}+\frac{2\sqrt{3}}{4}-\frac{4}{4} \\f(-\frac{\Pi}{6})=\frac{2\sqrt{3}-4+1}{4} \\f(-\frac{\Pi}{6})=\frac{2\sqrt{3}-3}{4}\Rightarrow 2\sqrt{3}-3>0$

أرجوك أن تتأكدي من نص الدالة
فان كان مثل ماكتبت فالحل مثل ماسبق
أما ان لم يكن لديك طريقة حاولي ـأو ضعيها ليتم مناقشتها غدا ان شاء الله

ورود الربيع · 2013-02-12, 14:27

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة n0th!ng

الشفعية زوجية

$\\f(x)=sin^{2}(x)+cos(3x)-1 \\f(-\frac{\Pi}{6})=sin^2(-\frac{\Pi}{6})+cos(-\frac{\Pi}{6})-1 \\f(-\frac{\Pi}{6})=sin^2(-\frac{\Pi}{6})+cos(-\frac{\Pi}{6})-1 \\f(-\frac{\Pi}{6})=\frac{1}{4}+(\frac{\sqrt{3}}{2})-1 \\f(-\frac{\Pi}{6})=\frac{1}{4}+\frac{2\sqrt{3}}{4}-\frac{4}{4} \\f(-\frac{\Pi}{6})=\frac{2\sqrt{3}-4+1}{4} \\f(-\frac{\Pi}{6})=\frac{2\sqrt{3}-3}{4}\Rightarrow 2\sqrt{3}-3>0$

أرجوك أن تتأكدي من نص الدالة
فان كان مثل ماكتبت فالحل مثل ماسبق
أما ان لم يكن لديك طريقة حاولي ـأو ضعيها ليتم مناقشتها غدا ان شاء الله

شكرا اخي
نص ادالة هو صحيح فقط في (sin²(3x وليس (sin²(x