مسابقة رياضيات من أراد المشاركة - الصفحة 11

هـارون · 2012-05-31, 17:42

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة KAMEL AT

ها هو الحل أخــي:

شيء رائع أن نجد أذكياء فالمنتدى ... الله يبارك يا أخي واصل ...

عندي برك نقطة صاحب التمرين حل المعادلة بالتحليل لكن ربما ستجدها صعبة (كما أجدها أنا ) و قد لا تحل كل المعادلات

المهم هذه الطريقة العامة :

$x^3-3x-18=0 \\ \\ \Delta=18^2-\frac{4\times3^3}{27}=320 \Rightarrow \Delta>0 \\ \\ x=\sqrt[3]{\frac{18-\sqrt{\Delta}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{18+\sqrt{\Delta}}{2}}\\ \\ x=\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}} \\ \\ x=3$

هذه الطريقة اسمهاطريقة كاردانو و تحل كل معادلات الدرجة الثالثة إن أردتها وجدتها هنا :

https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Cardan

=========================
ملاحظة : لكي تحصل على النتيجة الدقيقة يجب أن تكتب ما تحت الجذر التكعيبي على شكل مكعب تام

$9+4\sqrt{5}=\frac{1}{8}(72+32\sqrt{5})\\ \\ \Leftrightarrow \frac{1}{8}(27+45+27\sqrt{5}+5\sqrt{5})\\ \\ \Leftrightarrow \frac{1}{8}(3^3+(\sqrt{5})^3+3\times3\times(\sqrt{5})^2+3\times3^2\times\sqrt{5}\\ \\ 9+4\sqrt{5}=(\frac{3+\sqrt{5}}{2})^3 \\ \\ \\ 9-4\sqrt{5}=(\frac{3-\sqrt{5}}{2})^3$

بالتوفيق

حل تمارين الرياضيات · 2012-05-31, 18:05

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

شيء رائع أن نجد أذكياء فالمنتدى ... الله يبارك يا أخي واصل ...

عندي برك نقطة صاحب التمرين حل المعادلة بالتحليل لكن ربما ستجدها صعبة (كما أجدها أنا ) و قد لا تحل كل المعادلات

المهم هذه الطريقة العامة :

$x^3-3x-18=0 \\ \\ \delta=18^2-\frac{4\times3^3}{27}=320 \rightarrow \delta>0 \\ \\ x=\sqrt[3]{\frac{18-\sqrt{\delta}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{18+\sqrt{\delta}}{2}}\\ \\ x=\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}} \\ \\ x=3$

هذه الطريقة اسمهاطريقة كاردانو و تحل كل معادلات الدرجة الثالثة إن أردتها وجدتها هنا :

https://fr.wikipedia.org/wiki/m%c3%a9thode_de_cardan

=========================
ملاحظة : لكي تحصل على النتيجة الدقيقة يجب أن تكتب ما تحت الجذر التكعيبي على شكل مكعب تام

بالتوفيق

نعم تلك احد الطريق

لكن كما ترى في البداية فقد قلت ان الاسئلة تتطلب ذكاء لحلها يعني طريقة كاردان مجرد قانون بسيط

لايوجد فيه ادنى تفكير فقط طبق وطبق كأننا ندرس في درس في الاجتماعيات

فطريقة التحليل هي الافضل وفيها عصر الرأس بالطبع لاننا نملك الوقت هنا

ارجو ان الفكرة وصلتك

بهجة الزمان · 2012-05-31, 19:14

سلام...
اعجبتني هذه الصفحة كثيرا ...موفقين

KAMEL AT · 2012-05-31, 19:58

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

بالتوفيق

شكـــرا لك أخـــي...
لكن لدي استفسار:
معادلة من الدرجة الثالثة
هل في مستواك لم تدرسوا كيف تحلونهــا؟

هـارون · 2012-05-31, 20:20

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kamel at

شكـــرا لك أخـــي...
لكن لدي استفسار:
معادلة من الدرجة الثالثة
هل في مستواك لم تدرسوا كيف تحلونهــا؟

أخي كمال

كان عندي موضوع امتحان تاع سنة ثانية جامعي (رياضيات و اعلام آلي) يطلب منهم حل معادلة من الدرجة الثالثة بالخوارزميات التقريبية يعني تبقى تقترب من الحل فقط ....

لربما إن درست رياضيات لن تدرس حل هذه المعادلات حتى السنة الثالثة في الجامعة.....

أتمنى أن تتقنها حتى لا تنحدر إلى هراء الخوارزميات التقريبية و لا يمكن ايجاد جذور معادلة من الدرجة الرابعة إلا بمعرفة حل المعادلات من الدرجة الثالثة (ولا يمكن حل المعادلات من الدرجة الخامسة فصاعدا جبريا)

KAMEL AT · 2012-05-31, 20:34

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

أخي كمال

كان عندي موضوع امتحان تاع سنة ثانية جامعي (رياضيات و اعلام آلي) يطلب منهم حل معادلة من الدرجة الثالثة بالخوارزميات التقريبية يعني تبقى تقترب من الحل فقط ....

لربما إن درست رياضيات لن تدرس حل هذه المعادلات حتى السنة الثالثة في الجامعة.....

أتمنى أن تتقنها حتى لا تنحدر إلى هراء الخوارزميات التقريبية و لا يمكن ايجاد جذور معادلة من الدرجة الرابعة إلا بمعرفة حل المعادلات من الدرجة الثالثة (ولا يمكن حل المعادلات من الدرجة الخامسة فصاعدا جبريا)

شكــــرا أخــي...
يبدو أنها صعبة الحل...
لكن هل تدرس في السنة الثانية؟
على أي حال...
أنا لدي آلة حاسبة تحسب لي المعادلات من الدرجة الثانية و الثالثة
و تعطي لي حلولها في الأعداد المركبة إن لم توجد لها حلول في الأعداد الحقيقية...
و أيضا الجملة معادلتين و جملة ثلاثة معادلات...
لكن الجميل في الأمر أن شكلها مثل العادية ليست مبرمجة لذا فهي ليست ممنوعة
و فيها حلول للمصفوفات و غيرها يمكنك مشاهدة بعض مزاياهــا:
هنـــا
مثلا عندما أجد حلا للمعادلة التي حللتها في الصباح و هي 3
أعرف الآن أنه يمكن قسمة المعادلة على (x-3) و هذا ما يساعدنـــي...

حل تمارين الرياضيات · 2012-05-31, 21:17

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة KAMEL AT

شكــــرا أخــي...
يبدو أنها صعبة الحل...
لكن هل تدرس في السنة الثانية؟
على أي حال...
أنا لدي آلة حاسبة تحسب لي المعادلات من الدرجة الثانية و الثالثة
و تعطي لي حلولها في الأعداد المركبة إن لم توجد لها حلول في الأعداد الحقيقية...
و أيضا الجملة معادلتين و جملة ثلاثة معادلات...
لكن الجميل في الأمر أن شكلها مثل العادية ليست مبرمجة لذا فهي ليست ممنوعة
و فيها حلول للمصفوفات و غيرها يمكنك مشاهدة بعض مزاياهــا:
هنـــا
مثلا عندما أجد حلا للمعادلة التي حللتها في الصباح و هي 3
أعرف الآن أنه يمكن قسمة المعادلة على (x-3) و هذا ما يساعدنـــي...

نعم هي من الالات الجيدة

اظن عيبها الوحيد انها لايمكن رسم الدوال عكس الالة الحاسبة Ti83plus فهي كاملة الوضائف

==========================

هل من محاولة في التمرين ام أضع الحل لانني لن أكون حاضرا مستقبلا

KAMEL AT · 2012-05-31, 21:26

ماذا تقصد بمستقبلا أخــي...؟

KAMEL AT · 2012-05-31, 21:27

في الواقع لست متأكدا من حلي لهذا التمرين لأني لا أفهم في تلك المتتاليات شيئا...
أظن أن اسمها المتتاليات أليس كذلك؟
قيل لي أن عليك إيجاد متتالية أخرى تسمح لك بحساب الأولى بسهولة
لكني لم أجدها بعد...

KAMEL AT · 2012-05-31, 21:28

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حل تمارين الرياضيات

نعم هي من الالات الجيدة

اظن عيبها الوحيد انها لايمكن رسم الدوال عكس الالة الحاسبة ti83plus فهي كاملة الوضائف

==========================

هل من محاولة في التمرين ام أضع الحل لانني لن أكون حاضرا مستقبلا

و لكن عيبها ما جعلها ليست ممنوعة في الإمتحانات...

amar2012 · 2012-05-31, 21:36

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حل تمارين الرياضيات

نعم هي من الالات الجيدة

اظن عيبها الوحيد انها لايمكن رسم الدوال عكس الالة الحاسبة Ti83plus فهي كاملة الوضائف

==========================

هل من محاولة في التمرين ام أضع الحل لانني لن أكون حاضرا مستقبلا

تستطيع وضع الحل ولن أنظر اليه و سأواصل محاولاتي لأني وعدت مبتدأ الرياضيات أن أبذل جهدي أنا آسفة لأني لم أضع أي مشاركة و لكني حاولت في كافة التمارين المقترحة فبارك الله فيك أخي ولكني كنت أتوقف في منتصف الحل لعدم قدرتي على المواصلة وكلما هممت بعرض النصف محاولةوجدت الحل معروضا وعرفت أني لم أحسن غير البداية عذرا على سؤالي ولكن هل تقصد بأنك لن تكون حاضرا مستقبلا أنه ستتوقف المسابقة؟
من تدرس ولا تنجح نور

KAMEL AT · 2012-05-31, 21:37

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة amar2012

تستطيع وضع الحل ولن أنظر اليه و سأواصل محاولاتي لأني وعدت مبتدأ الرياضيات أن أبذل جهدي أنا آسفة لأني لم أضع أي مشاركة و لكني حاولت في كافة التمارين المقترحة فبارك الله فيك أخي ولكني كنت أتوقف في منتصف الحل لعدم قدرتي على المواصلة وكلما هممت بعرض النصف محاولةوجدت الحل معروضا وعرفت أني لم أحسن غير البداية عذرا على سؤالي ولكن هل تقصد بأنك لن تكون حاضرا مستقبلا أنه ستتوقف المسابقة؟
من تدرس ولا تنجح نور

لا يمكن...
نحن مازلنا نحاول مع التمرين..
أظنه مستقبلا يقصد به في هذه الليلة...

حل تمارين الرياضيات · 2012-05-31, 21:37

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kamel at

في الواقع لست متأكدا من حلي لهذا التمرين لأني لا أفهم في تلك المتتاليات شيئا...
أظن أن اسمها المتتاليات أليس كذلك؟
قيل لي أن عليك إيجاد متتالية أخرى تسمح لك بحساب الأولى بسهولة
لكني لم أجدها بعد...

هي بالطبع متتالية لكنك لن تحتاج لدراسة المتتاليات.

فقط تحتاج لبعض التفكير يمكنك ان تستنتج شيئا يؤدي الى هدم التمرين

amar2012 · 2012-05-31, 21:41

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kamel at

في الواقع لست متأكدا من حلي لهذا التمرين لأني لا أفهم في تلك المتتاليات شيئا...
أظن أن اسمها المتتاليات أليس كذلك؟
قيل لي أن عليك إيجاد متتالية أخرى تسمح لك بحساب الأولى بسهولة
لكني لم أجدها بعد...

آكمال هاد التمرين نحلوه بالمتتاليات؟جاوبني درك سي لفوبلي

KAMEL AT · 2012-05-31, 21:42

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة amar2012

آكمال هاد التمرين نحلوه بالمتتاليات؟جاوبني درك سي لفوبلي

سيجبك الأخ...