الى ديكستر ^_^

[الفلاح المحترف]

حسنا فيما يخص التربيع
اولا اذا كان طرفا الحصر موجبين تماما فهنا لا اشكال الاشارة تبقى كما هي
فمثلا اذا كان عندنا
3<4 فعند التربيع فهنا لا نعكس

[الفلاح المحترف]

لكن اذا كانت الاعداد التي نقارن بينها سالبة فانه عند التربيع نعكس
مثلا اذا كان لدينا عددان -3 و -5 نلاحظ ان -3 اكبر من -5 ولكن عند التربيع تصبح 25 وهو مربع -5 اكبر من 9 وهو مربع -3

[حُقنةُ ( أملْ )]

وعندما يكون الطرفان متععاكسان في الاشارة هنا المشكل ...

[الفلاح المحترف]

اذا كان طرفا الحصر احدهما موجب والاخر سالب فانه بالضرورة العدد الموجب اكبر من السالب
ولكن عند التربيع يجب ان نراعي عدة جوانب
فمثلا 3 اكبر من -5 صحيح ولكن عند التربيع ؟ نعكس لان 25 اكبر من 9
ولهذا توجد عدة مهارات للتعامل مع هذه الوضعيات
مثلا -5 في المثال السابق يمكن ان نعتبرها 5 ونقارن مع 3 وعند التربيع لا تتغير
اي -5<3 ولكن 9<25
اي عند تربيع حصر يضم عددا سالبا واخر موجب الكفة تميل لصالح العدد الاكبر دون الاشارة -
اعطيكم امثلة
5<9 عددان موجبان تماما عند التربيع لا يتغير اي شيئ ولا نعكس فتصبح 25<49
-3<-2 عددان سالبان عند التربيع نعكس فتصبح 4<9
-5<4 عددان احدهما سالب والاخر موجب عند التربيع نقارن بين العددين من دون الاشارة - نجد ان 4<5 وعند التربيع 16<25

[حُقنةُ ( أملْ )]

أها وهذا مااردته تماما ، جزيل شكري للمجهود
"إذن بإهمال الاشارة السالبة نحصر تبعا لاكبر عدد " ...وهو مفهوم شكراااااااا
تحياتي واحرها ،
سلام

[الفلاح المحترف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة برنسيسة المنتدى

أها وهذا مااردته تماما ، جزيل شكري للمجهود
"إذن بإهمال الاشارة السالبة نحصر تبعا لاكبر عدد " ...وهو مفهوم شكراااااااا
تحياتي واحرها ،
سلام

صحيح فعند التربيع مهما كان العدد فانه يصبح موجبا
وهذا هو السر
فعند مقارنة اي اعداد موجبة او سالبة نضع في الحسبان انها عند التربيع ستصبح موجبة
اي كما قلت باهمال الاشارة السالبة ونحصر تبعا لاكبر عدد

[الفلاح المحترف]

اي ببساطة عندما يكون الطرفان متعاكسان في الاشارة عند التربيع نتخيل اننا نقارن عددين موجبين
اي اتجاه المتباينة يميل للعدد الاكبر بدون رمز الاشارة السالبة
انظر لهذا المثال
-3 اصغر من 5
عند التربيع فان 9 اصغر من 25 نتساءل لماذا لم نغير ؟
لان 5 اكبر حتى من 3
ولكن هذا المثال
-3 صغر من 2
عند التربيع فان 9 اكبر من 4 وهنا نتساءل لماذا غيرنا ؟
لان 3 اكبر من 2

[الفلاح المحترف]

امثلة للايضاح
-9 اكبر من -12
عددان سالبان القاعدة تقول عند التربيع نغير
فيصبح 81 وهو مربع -9 أكبر من 144 وهو مربع -12
مثال 2
7 اكبر من 6
عددان موجبان القاعدة تقول لا تغيير
فيصبح 49 وهو مربع 7 اكبر من 36 وهو مربع 6
مثال 3
5 اكبر من -8
عدد موجب واخر سالب
نتخيل اننا نتعامل مع 5 و 8 مجرد تخيل فقط فحذار ان تغيروا من محتوى التمرين
طريقة فقط
فيصبح 5 اصغر من 8 وكذلك مربعهما 25 اصغر من 64

[الفلاح المحترف]

عند مقارنة عدد سالب وموجب عند التربيع يجب ان نفهم انه هناك حالات نعكس وحالات لا نعكس
فهذه الحالة مثلا
10 اكبر من -9
نتخيل اننا نقارن 10 مع 9 اي دون الاشارة السالبة
فيصبح 10 اكبر من 9
وبالتربيع 100 اكبر من 81
فهنا لم نغير
ولكن
10 اكبر من -12
عند التربيع نغير لان 10 اصغر من 12
وتصبح 100 اصغر من 144

[الفلاح المحترف]

اذا كان التربيع واضحا ممكن ننتقل الى المقلوب

[حُقنةُ ( أملْ )]

أكيد بانتظار ذلك ... إن لم يكن الموضوع ممل مع جزيل شكري

[الفلاح المحترف]

هل يمكن الانتقال لشرح المقلوب ؟

[الفلاح المحترف]

حسنا ننتقل الى شرح المقلوب
نبدا بمثال ليتضح الامر اكثر
لنأخذ عددين 2 و 3 ونقارنهما
نلاحظ 3 اكبر من 2
ولكن بالمقلوب يصبح
1/2 اكبر من 1/3 لان 0.5 اكبر من 0.33
مثال اخر
5 اكبر من 2
ولكن 1/2 اكبر من 1/5 لان 0.5 اكبر من 0.2
كقاعدة عامة
عند مقارنة مقلوب عددين موجبين اقول موجبين فان الكفة تميل لصالح العدد الاصغر في المقام
اي المقلوب في حالة الاعداد الموجبة داااائما نغير

[الفلاح المحترف]

امثلة
100 اكبر من 10
1/100 اصغر من 1/10 لان 0.01 اصغر من 0.1
20 اكبر من 10
لكن 1/20 اصغر من 1/10
تفسير لماذا نغير ؟
المقلوب اي اننا نضع ذلك العدد في المقام والبسط بطبيعة الحال هو 1 ونلاحظ كلما كان العدد في المقام كبير كان الكسر صغير والعكس كلما كان العدد الموجود في المقام صغير كان الكسر كبير ولهذا نعكس
واضح ؟
هل ننتقل الى الحالة الثانية

[حُقنةُ ( أملْ )]

حسنا هي قاعدة في الاعداد الموجبة القلب يعكس الاشارة ...وهو واضح ايضا
كلما كان المقام كبير كان الكسر صغير اي ناتجه ، هي اذن علاقة طردية صح؟ :d تعبقرت
وحين نقلب اي عدد موجب الناتج موجب ايضا ولقلب عدد سالب الناتج ايضا سالب
مفهوم تماما ،
بكل سرور