لشــعلة و عباقرة مادة الريـــاضيات

XBEY · 2014-10-04, 10:29

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Hamdi Mami

مــــن فضلكم ساعدونــي في ايجاد هذه النهاية :

جـربت العدد المشتق + الحــصر لكن للاسف لم أخـرج بنتيجة

أرجــو الرد في أقرب وقت ممكن

و جعلــها الله في ميزان حسناتــكم

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x-\sin x}{x^{2}}$

$x=3t$

$\Rightarrow \lim_{t\rightarrow 0}\frac{3t-\sin 3t}{9t^2}$

$L=\lim_{t\rightarrow 0}\frac{3t-3\sin t+4\sin ^3t}{9t^2}$
$L=\lim_{t\rightarrow 0}\frac{3t-3\sin t}{9t^2}+\frac{4\sin ^3t}{9t^2}$

$\Rightarrow L=\lim_{t\rightarrow 0}\frac{1}{3}L+\frac{4\sin t}{9}$
$\Rightarrow \frac{2}{3}L=\lim_{t\rightarrow 0}\+\frac{4\sin t}{9}$
$\Rightarrow L=0$

Hamdi Mami · 2014-10-04, 14:08

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة XBEY

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x-\sin x}{x^{2}}$

$x=3t$

$\Rightarrow \lim_{t\rightarrow 0}\frac{3t-\sin 3t}{9t^2}$

$L=\lim_{t\rightarrow 0}\frac{3t-3\sin t+4\sin ^3t}{9t^2}$
$L=\lim_{t\rightarrow 0}\frac{3t-3\sin t}{9t^2}+\frac{4\sin ^3t}{9t^2}$

$\Rightarrow L=\lim_{t\rightarrow 0}\frac{1}{3}L+\frac{4\sin t}{9}$
$\Rightarrow \frac{2}{3}L=\lim_{t\rightarrow 0}\+\frac{4\sin t}{9}$
$\Rightarrow L=0$

بارك الله فيكم ،،

لكن أخي أستسمحك عذرا لم أفهم الخطوة التي أضفت فيها

4sin ^3 t
+ الخطوة التي عوضت فيها
L = t - sin t / t²
حيث كتبت
1/3L

و جزاك الله خيرا

محمد قاسم أحمد · 2014-10-11, 12:25

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة XBEY

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x-\sin x}{x^{2}}$

$x=3t$

$\Rightarrow \lim_{t\rightarrow 0}\frac{3t-\sin 3t}{9t^2}$

$L=\lim_{t\rightarrow 0}\frac{3t-3\sin t+4\sin ^3t}{9t^2}$
$L=\lim_{t\rightarrow 0}\frac{3t-3\sin t}{9t^2}+\frac{4\sin ^3t}{9t^2}$

$\Rightarrow L=\lim_{t\rightarrow 0}\frac{1}{3}L+\frac{4\sin t}{9}$
$\Rightarrow \frac{2}{3}L=\lim_{t\rightarrow 0}\+\frac{4\sin t}{9}$
$\Rightarrow L=0$

Un grand merci monsieur le mathématicien.

نبراس الإسلام · 2014-10-11, 13:00

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة xbey

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x-\sin x}{x^{2}}$

$x=3t$

$\rightarrow \lim_{t\rightarrow 0}\frac{3t-\sin 3t}{9t^2}$

$l=\lim_{t\rightarrow 0}\frac{3t-3\sin t+4\sin ^3t}{9t^2}$
$l=\lim_{t\rightarrow 0}\frac{3t-3\sin t}{9t^2}+\frac{4\sin ^3t}{9t^2}$

$\rightarrow l=\lim_{t\rightarrow 0}\frac{1}{3}l+\frac{4\sin t}{9}$
$\rightarrow \frac{2}{3}l=\lim_{t\rightarrow 0}\+\frac{4\sin t}{9}$
$\rightarrow l=0$

أنا بدوري أحيي الطالب الذي قدم الكثير العام الماضي
ادعو له الله كل التوفيق في مشواره العلمي والعملي