اي اشكالية في الرياضيات انا هنا للمساعدة - الصفحة 5

اريج16 · 2013-08-31, 17:58

شرح دراسة اتجاه تغير دالة للعضوnasser17
في كثير من تمرين بطلب منا دراسة اتجاه تغير دالة اي انها متزاية تمما او متناقصة تماما او تغير اتجها

امر بسيط جدا

هذه مراحله
1*نحسب الدالة المشتقة
2*ندرس اشارة الدالة المشتقة نحولو نكتبها بطريقة مبسطة تسهل علينا درسة اشارتها
3*هي استنتاج اتجاه تغير دالة
A/اذا كانت اشارة دالة المشتقة سالبة في احد مجلات هذا يعني انو دالة متناقصة على ذالك المجال والعكس اذا كانت اشارة المشتقة موجبة فالدالة متزايدة
وفي هذا الرابط مثال على هذا
تذكير رابط يفتح في متصفح غوغل كروم
https://bacalg.voila.net/ma/tr.pdf

اريج16 · 2013-08-31, 18:06

شرح القيم الحدية لدالة للعضوnasser17

هناك قيمتين حديتن قمة حدية عضمة ومعنها اكبر قيمة ممكن تاخذها دالة
وقيمة حدية صغرى وهي اصغر قيمة ممكن تاخذها الدالة

كيف يتم اجادها
يتم اجادها بواسطة جدول تغيرات الدالة الذي شرح في المشاركة السابقة 58 في الموضوع

حيث اذ لحضنها انو دالة مشتقة غيرت من اشارتها نسمي نقطة لي غيرت فيها اشاتها قيمة حدية
لما تكون دالة المشتقة غيرة اشارتها من سالب الى موجب تصبح دقيمة حدية صغرى
اما اذا كانت دالة تغر اشارتها من موجب الى سالب فلدينا قيمة حدية عضمة

وهذا رابط فيه مثال على ذالك
https://bacalg.voila.net/ma/had.pdf

nasser17 · 2013-08-31, 21:30

Barraqu'Allah'u Fik !

Merci Infiniment , joures j'ai pas trouvé les beaux mot pour te remercier

toujours je vois le Math comme un fantôme je sais pas prk , je suis NUL e Math
et je vais passer mon BAC insha'allah cette année mais je suis pas si sûr , mais en tant que candidat libre

j'espr que tu seras tout le temps dispo pour m'aider et aider tous les membres

Yaatikom Sahitou ; ) , Alllah y Âatik ma Tetmnai !

soulef 1995 · 2013-09-01, 11:48

baraka allah fiki

HAMIDADZ · 2013-09-01, 13:51

شكرا لك اخي العزير
ممكن تفيدني بشرح مفصل لكيفية حل معادلة من هذا النوع
3x-2y+1=0

~~رجلٌ منهك~~ · 2013-09-01, 14:04

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة HAMIDADZ

شكرا لك اخي العزير
ممكن تفيدني بشرح مفصل لكيفية حل معادلة من هذا النوع
3x-2y+1=0

المعادلة الخطية في متغيرين:

سبق ان تعلمت ان معادلة الخط المستقيم والتي يمكن كتابتها على الصورة :
ax+by+c=0 : a، b، c'R ، حيث a.b لا تساويان صفرا معا .
وهذه الصورة هي معادلة خطية في متغيرين ، ولذا فإن حل هذه المعادلة هو مجموعة جميع الأزواج المرتبة ( x,y ) التي تحقق المعادلة وبالتالي تقع على الخط المستقيم .
مثال : ميز المعادلات الخطية من غيرها في كل ما يأتي ، وعين القيم a,b,c في المعادلات الخطية منها:
1) 3x-y+1=0
2) 2x+5=0
3) 3x=2y-7
-1=174)x2
5) 3x+y3 =5
الحل : أ) معادلة خطية a =3 ,b=-1 ,c=1
ب) معادلة خطية a=2 ,b=0 ,c=5
ج) 3x=2y-7 = 3x-2y+7=0
إذن معادلة خطية a=3 , b=-2 , c=7
د) ليست معادلة الخطية لوجود x2
ﻫ) ليست معادلة الخطية لوجود y3

مثال : إذا كان x – y +2 = 0[IMG]file:///C:\DOCUME~1\12345\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_i mage002.gif[/IMG] اجعل x موضوع القانون.
الحل : x– y +2 = 0[IMG]file:///C:\DOCUME~1\12345\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_i mage002.gif[/IMG]
[IMG]file:///C:\DOCUME~1\12345\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_i mage004.gif[/IMG]X = y - 2 [IMG]file:///C:\DOCUME~1\12345\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_i mage002.gif[/IMG]
[IMG]file:///C:\DOCUME~1\12345\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_i mage005.gif[/IMG]X = 3y - 6
اسئلة :
1) اذا كانت النقطة (2,,7) تقع على المستقيم الذي معادلته
ax+by=20 ، كون معادلة خطية من هذه المعلومات .

2) اذا كان ثمن الدفتر الواحد x قرشا ، وثمن القلم الواحد y قرشا ، وكان مجموع ثمن 5 دفاتر و8اقلام 240 قرشا . كون معادلة من هذه المعلومات

3) عبر عن y بدلالة x في المعادلة 3x - [IMG]file:///C:\DOCUME~1\12345\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_i mage007.gif[/IMG]

حل نظام من معادلتين خطيتين ٍSystem of Linear Equations
تعلمت في درس سابق أن المعادلة الخطية في متغيرين لها عدد لا نهائي من الحلول ، يمثلها خط مستقيم واحد في المستوى الديكارتي ، إذا كان لدينا معادلتان خطيتان ، يظهر أمامنا عند تمثيلها بيانيا معا حالات ثلاث هي:
1) أن يتقاطع الخطان في نقطة واحدة ( x.y ) ويسمى الزوج المرتب في هذه الحالة حل المعادلتين
2) أن يتوارى الخطان المستقيمان ، وفي هذه الحالة لا يوجد نقطة تقاطع، أي أنه لا يوجد حل لهاتين المعادلتين معا.
3) أن يتطابق الخطان ، أي أنهما خط واحد ، وهذا يعني أن عدد الحلول لا نهائي.
هذا وسوف نقصر البحث في هذا الدرس على أنظمة المعادلات التي لها حل واحد،أي أن الخطين المستقيمين الممثلين لهما يتقاطعان في نقطة واحدة.
الطريقة الأولى – الحل بطريقة التمثيل البياني( الرسم ) Graphing method
[IMG]file:///C:\DOCUME~1\12345\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_i mage008.gif[/IMG][IMG]file:///C:\DOCUME~1\12345\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_i mage009.gif[/IMG]يمكن تلخيص هذه الطريقة بأن نقوم بالتمثيل البياني للمعادلتين على مستوى ديكارتي واحد، ، ونقرأ نقطة التقاطع على شكل زوج مرتب (x.y) فيكون هو الحل .

[IMG]file:///C:\DOCUME~1\12345\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_i mage010.gif[/IMG][IMG]file:///C:\DOCUME~1\12345\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_i mage011.gif[/IMG]مثال: أوجد بواسطة التمثيل البياني حل المعادلتين:
3x-y=1
2x+y=-6
الحل : تستخدم طريقة المقاطع لتمثيل المعادلتين كما في الشكل
3x-y=12x+y=-6

-3
0
x
0
-6
y

[IMG]file:///C:\DOCUME~1\12345\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_i mage002.gif[/IMG]
0
x
0
-1
y

[IMG]file:///C:\DOCUME~1\12345\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_i mage013.gif[/IMG][IMG]file:///C:\DOCUME~1\12345\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_i mage014.gif[/IMG][IMG]file:///C:\DOCUME~1\12345\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_i mage015.gif[/IMG]-1

من الشكل نلاحظ أن نقطة التقاطع (-1,-4) أي أن -4
حل المعادلتين آنيا هو y=-4x=-1

اسئلة :
1) اذا كان مجموع عددين س،ص يساوي20 وكان الفرق بينهما6،
كون نظاما من معادلتين خطيتين ثم اوجد العددين بطريقة التمثيل البياني .
2) حل كلا من انظمة المعادلات الاتية بواسطة التمثيل البياني :
1) x-y=7
y=2x+1

2) x+2y=4
2x-y=3

الطريقة الثانية : الحل بطريقة الحذف By elimination
مثال :
جد مجموعة الحل بطريقة الحذف للمعادلتين الآتيتين ، ثم تحقق من صحة الحل :
2x+y=8
3x-2y=12
الحل:
. . . (1)2x+y=8
. . .(2)3x-2y =12
( بضرب طرفي المعادلة (1) ،2) . . .(1) 4x+2y=16
. . .(2)3x-2y=12

[IMG]file:///C:\DOCUME~1\12345\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_i mage016.gif[/IMG]نجمع المعادلتين (1)، (2) للتخلص من y ، فتصبح: 7x = 28x = 4
نعوض قيمة المتغير س في أي من المعادلتين ولتكن الأولى : 2x+ y =8 . . . (1)
[IMG]file:///C:\DOCUME~1\12345\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_i mage017.gif[/IMG]8+ y =8y = 0
أي أن مجموعة الحل هي ((4,0

التحقق:
نعوض بدل x بالقيمة 4 وبدل y بالقيمة 0 في المعادلتين (1)،(2)

المعادلة الاولى تصبح 2 × 4 + 0 =8

المعادلة الثانية تصبح 3×4-2×0 = 12صحيحة

اسئلة :

1) استخدم طريقة الحذف لحل كل من انظمة المعادلات الخطية الاتية :

1) x+y=15
x-y=5

2) 2a+3b=9
4a+b=13

3) 7x+5y =32
8x+3y= 45

الطريقة الثالثة – الحل بطريقة التعويض By Substitution

مثال: جد مجموعة الحل بطريقة التعويض للمعادلتين الآتيتين :
x+y =-3 ….(1)
x+2y=2 ….(2)
الحل :

1) نأخذ المعادلة الأولى x+y=-3 ونغير موضوع القانون فيها إلى ص فتصبح
y=-3 - x

2) نعوض قيمة y= -3-xفي المعادلة الثانية x+2y=2 فتصبح.
x+2(-3-x)=2
x-6-2x=2
-6-x=2
x=-8

3) نعوض -8 بدل في المعادلة y=-3-x
y=-3-(-8)
y=5
إذن هو الحل المرتب ( -8,5)

اسئلة:
1) استخدم طريقة التعويض لحل كل من انظمة المعادلات الاتية :
a) x+y=5 b) y=3x c) x-y=3
y=x+1 x+2y=7 x+y=4

تطبيقات على المعادلات الخطية Problems on linear equations

نتعرض في حياتنا اليومية إلى العديد من المسائل التي يمكن حلها بتكوين معادلات وحل تلك المعادلات.
ولابد من الإشارة هنا انه لحل مثل هذه المسائل نتبع الخطوات الآتية:
1) نقرأ المسألة قراءة جيدة ونفهم المعطيات المطلوب
2) نمثل المتغيرات في السؤال برموز مثل x ، y ،. . .
3) نحول الجمل الكلامية إلى معادلات جبرية.
4) نحل المعادلتين بأي من الطرق السابقة ونجد قيمة المطلوب في المسألة.
مثال : إذا علمت أن قياس إحدى زوايا مثلث هو90 وأن الفرق قياسي الزاويتين الآخريين هو 36 أوجد قياس الزاوية الصغرى في المثلث:

الحل 1) نفرض أن قياسي الزاويتين الباقيتين بالدرجات هما x، y
2) بما أن قياس إحدى زوايا المثلث = 90 إذن مجموع x ، y هو90
X+y=90
3) بما ان الفرق بين قياسي الزاويتين = 36
X-y=36
4) x+y=90 ….(1)
x-y=36 .....(2)
5) نحل المعادلتين بحذف y ، وذلك بجمع المعادلتين (1)،(2)

[IMG]file:///C:\DOCUME~1\12345\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_i mage018.gif[/IMG] إذن x=632x=126
بالتعويض في المعادلة (1) x+y=90 إذن y=90-63

y=27 إذن قياس الزاوية الصغرى في هذا المثلث = 27

اريج16 · 2013-09-01, 16:38

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة HAMIDADZ

شكرا لك اختي العزير
ممكن تفيدني بشرح مفصل لكيفية حل معادلة من هذا النوع
3x-2y+1=0

هذه تسمى معالة خطية من درجة اولى بمتغيرين
لا حظ انو في متغيرين يعني لازم معادلتين لاجاد معادلة ولاما يكنو 3 متغيرات يجب ان تكن هناك 3 معدلات

في عدة طر رياضية لحل هذه المعلات من بينها انو نكتب احد المتغيرات بدلالاة الاخر ونعضوه في معادلة اخرى مثال

3X-2Y+1=0............./1
x+y=0............/2
نجد انو لو نكتب xبدلالةy باستعمال معادلة 2
x=-y.............../3

بعدها نعوض المعادلة3 في اولى

نجد
$3(-y)-2y+1=0$

في هذي حالة تحصلنا على معادلة خطية بمتغير واحد نستطيع حلها ببساطة
$-3y-2y+1=0 \Rightarrow -5y+1=0 \Rightarrow 5y=1 \Rightarrow y=1/5$
هنا تحصلنا على قيمة y الان نعوض قيمة yفي معادلة رقم 3 فتحصل على
$x=-y.......3 \Rightarrow x=-1/5$

وتجد هناك طريقة ثانية
بحيث انو نجمعو اطراف المعادلتين مع بعض ونحولو من خلال هذاك جمع انو احد النتغيرات ينعدم
لاحظ لو نظرب المعادلة 2 في 2 نجمع المعلتين طر لطرف نتحصل على معادلة ذات متغير واحد

$2x+2y=0....2$
$3x-2y+1+(2x+2y)=0\Leftrightarrow 5x+1=0\Rightarrow x=-1/5$
وجدنا xوالان نحسب yنعوض قيمة xفي احد المعدلات مثلا نعوض في ثانية
$-1/5+y=0\Rightarrow y=1/5$

وهنا نكنو حلينا جملة ممعادلتين خطيتين بمتغيرين

وهناك طرق عديدة لحل هذه جمل لكن في ثانوي تحلو بهذين طريقين فقط ولكم حرية اختيار اي طريقة تجيكم اسهل

~~رجلٌ منهك~~ · 2013-09-01, 18:06

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة اريج16

هذه تسمى معالة خطية من درجة اولى بمتغيرين
لا حظ انو في متغيرين يعني لازم معادلتين لاجاد معادلة ولاما يكنو 3 متغيرات يجب ان تكن هناك 3 معدلات

في عدة طر رياضية لحل هذه المعلات من بينها انو نكتب احد المتغيرات بدلالاة الاخر ونعضوه في معادلة اخرى مثال

3x-2y+1=0............./1
x+y=0............/2
نجد انو لو نكتب xبدلالةy باستعمال معادلة 2
x=-y.............../3

بعدها نعوض المعادلة3 في اولى

نجد
$3(-y)-2y+1=0$

في هذي حالة تحصلنا على معادلة خطية بمتغير واحد نستطيع حلها ببساطة
$-3y-2y+1=0 \rightarrow -5y+1=0 \rightarrow 5y=1 \rightarrow y=1/5$
هنا تحصلنا على قيمة y الان نعوض قيمة yفي معادلة رقم 3 فتحصل على
$x=-y.......3 \rightarrow x=-1/5$

وتجد هناك طريقة ثانية
بحيث انو نجمعو اطراف المعادلتين مع بعض ونحولو من خلال هذاك جمع انو احد النتغيرات ينعدم
لاحظ لو نظرب المعادلة 2 في 2 نجمع المعلتين طر لطرف نتحصل على معادلة ذات متغير واحد

$2x+2y=0....2$
$3x-2y+1+(2x+2y)=0\leftrightarrow 5x+1=0\rightarrow x=-1/5$
وجدنا xوالان نحسب yنعوض قيمة xفي احد المعدلات مثلا نعوض في ثانية
$-1/5+y=0\rightarrow y=1/5$

وهنا نكنو حلينا جملة ممعادلتين خطيتين بمتغيرين

وهناك طرق عديدة لحل هذه جمل لكن في ثانوي تحلو بهذين طريقين فقط ولكم حرية اختيار اي طريقة تجيكم اسهل

علاش تنقلي عني ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

nasser17 · 2013-09-01, 18:44

أرجوا المساعدة

اريج16 · 2013-09-01, 20:26

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة nasser17

أرجوا المساعدة

$=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}+1}=f(0)=0$

هنا حسبنا نهاية كما هو موضح ولقينها تساوي اقيمة المعطاة يعني دالة مستمرة

ودالة ثانية

لاحظ انو نهاية لا تساوي قمة المعطاة اذنفلدالة غير مستمرةعند الصفر

bellar · 2013-09-02, 22:36

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة HAMIDADZ

شكرا لك اخي العزير
ممكن تفيدني بشرح مفصل لكيفية حل معادلة من هذا النوع
3x-2y+1=0

سالك ناقص عين في اي مجموعة تريد الحلول
معليهش هاك الحل

حل هذه المعادلة3x-2y+1=0
1) اذاكنت في مجموعة الاعداد الحقيقية راح يكون سهلة
نقول مهما يكون x ينتميR فان y=(1+3x)/2
والحل هو مجموعة الثنائيات (x,y) من R*Rالتي تحقق(x,(1+3x)/2) والحل بيانيا هو عبارة عن مستقيم

2) امااذا كنت في مجموعة الاعداد الصحيحة Z*Z يكون الحل هكذا
نجد الحل الخاص باستعمال خوارزمية اقليدس3x-2y=-1 او يكون ظاهر مثلا (-1,-1) حلا
اذن
1) ..............3x-2y=-1
2) ................. 3(-1)-2(-1)=- 1
بطرح المعادلة2من1نجد
x+1)3 =(y+1)2)
نلاحظ ان 2و3 اوليان فيما بينهما اي1=(2,3) PGCD
اذن حسب علاقة غوص يكون
x+1=2kاذنx=2k-1
y+1=3k اذنy=3k-1
حيثk عدد صحيح كل ما تعطي قيمة ل k تجد حلا عبارة عن ثنائية
اذن الحل هو مجموعة الثنائيات (x,y)هذه
والحل بيانيا هو عبارة عن نقاط من مستقيم ذات احداثيات صحيحة
ملاحظة"الطريقة الثانية في الاعداد الصحيحة تدرس في شعبة رياضيات

اريج16 · 2013-09-03, 10:24

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bellar

سالك ناقص عين في اي مجموعة تريد الحلول
معليهش هاك الحل

حل هذه المعادلة3x-2y+1=0
1) اذاكنت في مجموعة الاعداد الحقيقية راح يكون سهلة
نقول مهما يكون x ينتميr فان y=(1+3x)/2
والحل هو مجموعة الثنائيات (x,y) من r*rالتي تحقق(x,(1+3x)/2) والحل بيانيا هو عبارة عن مستقيم

2) امااذا كنت في مجموعة الاعداد الصحيحة z*z يكون الحل هكذا
نجد الحل الخاص باستعمال خوارزمية اقليدس3x-2y=-1 او يكون ظاهر مثلا (-1,-1) حلا
اذن
1) ..............3x-2y=-1
2) ................. 3(-1)-2(-1)=- 1
بطرح المعادلة2من1نجد
x+1)3 =(y+1)2)
نلاحظ ان 2و3 اوليان فيما بينهما اي1=(2,3) pgcd
اذن حسب علاقة غوص يكون
x+1=2kاذنx=2k-1
y+1=3k اذنy=3k-1
حيثk عدد صحيح كل ما تعطي قيمة ل k تجد حلا عبارة عن ثنائية
اذن الحل هو مجموعة الثنائيات (x,y)هذه
والحل بيانيا هو عبارة عن نقاط من مستقيم ذات احداثيات صحيحة
ملاحظة"الطريقة الثانية في الاعداد الصحيحة تدرس في شعبة رياضيات

بارك الله فيك اخي على حل مي هذا حل غير مطالب بيه في هذا مستوى هم عندهم كيفية حل بطرق المذكورة اعلاه هوما مزلو مقروش الاعداد المركبة والثنائيات في حل غير خطوة بخطوة برك ههههههههههه وصحيح كلامك ففي كل فظاء عندك حل وطريقة خاصة

bellar · 2013-09-03, 22:13

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة اريج16

بارك الله فيك اخي على حل مي هذا حل غير مطالب بيه في هذا مستوى هم عندهم كيفية حل بطرق المذكورة اعلاه هوما مزلو مقروش الاعداد المركبة والثنائيات في حل غير خطوة بخطوة برك ههههههههههه وصحيح كلامك ففي كل فظاء عندك حل وطريقة خاصة

لكن الحل لاعلاقة له بالاعداد المركبة
zاقصد بها مجموعة الاعداد الصحيحة والحل يكون بالطريقة الثانية هنا
وهذا النوع من المعادلات يسمى المعادلات الديفونتية الخطية ذات مجهولين

اريج16 · 2013-09-03, 10:44

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

سنبداء اليوم باذن الله بتقديم دروس بترتيب حسب المنهاج

طريقة العمل :ساقدم بوضع رابط للدرس وشرح الدرس مع تقديم امثلة وحلها وبعد ذالك اي شخص عندو سؤال يتفضل بطرحو وباذن الله نحلوه او تمرين يخدم الدرس

https://www.eddirasa.com/court-extremites-succession/

الدرس الاول النهيات والاستمرارية

في هذا درس هناك مصطلح يدعى ي نهاية منتهية او غير منتهية نهاية منتهية بكل بساطة انو لما نحسب النهاية سراء عند قيمة او اطراف مجال كي نلقوها قيمة مضبوطة نقول هنا انها نهاية منتهية ولما منلقوهاش قيمة مضبوطة زائد ملانهاية او ناقص ملا نهاية فهي نهاية غير منتهية

حساب النهيات :هناك قولنين لحساب النهاية موجودة في جدول في الملف المرفق في نهيات سهلة الحساب ومبسطة تلاحظون انو في حلات عدم تعين لانستطيع تعين نهاية عنادها لذالك في طرق لازالة حالة عدم تعين وهي بتفصيل

1.الاختزال:وتصلح هذه طريقة في دوال المكتوبة على شكل كسري حيث نقوم بتحليل المقام والبسط مايمكننا من اختزال ونتحصل على شكل اخر للدالة حساب نهاية فيه سهل

مثال:

$\lim_{x\rightarrow -2}f(x)=\lim_{x\rightarrow -2}\frac{x^3+2x^2+x+1}{x^2+x-2}=\lim_{x\rightarrow -2}\frac{(x+2)(x^2+1)}{(x+2)(x-1)}=\lim_{x\rightarrow -2}\frac{x^2+1}{x-1}=\frac{-5}{3}$

2.المرافق:وهي طريقة تصلح لما تكون دالة مكتوبة على شكل جذور بحيث نقوم بضرب وقسمة على مرافق فيبسط شكل

مثال:

3.باستعمال المشتق:حيث نلاحظ بعد الدوال مكتوبة على شكل مشتق دالة حيث المشتق عند تلك القيمة هو نهاية الدالة

مثال:

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{cos x-1}{x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{g(x)-g(0)}{x-0}$

لا حذو في مثال وضعنا g(x)=cosx

نلاحظو هنا انو نهاية تساوي مشتق الدالو عند 0

$\lim_{x\rightarrow 0}f(x)=g'(0)=-sin(0)=-1$

4,النهاية بالمقارنة او الحصر:حيث هناك 3 دوال بحيث كل مرتبين في علقة ترتيب بيناتهم في مثال يتوضح امر اكثر

مثال:

$f(x)=\frac{sin(x)}{x}$

$-1\leq sin(x)\leq1\Rightarrow \frac{-1}{x} \leq \frac{sin(x)}{x}\leqslant \frac{1}{x}$

ندخل النهاية فنتحصل على

$0\leqslant \lim_{x\rightarrow +\propto }\frac{sin(x)}{x}\leq 0$

$\lim_{x\rightarrow +\propto }f(x)=0$

لما نحسب نهاية كل دالة لكل نهاية عندها تفسير هندسي راح تلقو هذه تفسيرات هندسية في هذي صورة

https://bacalg.voila.net/ma/picture02003.jpg

ملاحظة :

في طريقة اخرى لحساب النهاية متلقوهاش في مقرر لكن تستخدموها لما يطلب منكم حساب نهاية عند زائد ملا نهاية او ناقص ملا نهاية فقط وليس نهاية عند عدد ويكون عندكم كثير حدود شوفو حد لي فيه اكبر درجة واحسبو نهايتو وهذيك هي نهاية دالة

وهذا رابط فيه مجموعة من تمرين مع الحل

https://bacalg.voila.net/ma/lim1.pdf

HAMIDADZ · 2013-09-01, 16:49

شكرا جزيلا لكما (رجلٌ منهك) ; (اريج16)
جعلها الله في ميزان حسناتكم