الهندسة المستوية*ممنوع ردود الشكر*

[sisito]

المستقيمات الخاصة في المثلث
الارتفاع
هو مستقيم يشمل احد رؤووس المثلث و يعامد الضلع المقابل لهادا الراس
*ارتفاعات المثلث تتقاطع في نقطة واحدة
المحور
المحور في المثلث هو محور احد اضلاعه.اي يعامد احد الاضلاع في المنتصف
* المحاور الثلاثة لمثلث تتقاطع في نقطة واحدة هي مركز الدائرة المحيطة به
المتوسط
المتوسط في مثلث هو مستقيم يشمل احد رؤوس المثلث و منتصف الضلع المقابل لهاذا الراس
* المتوسطات الثلاثة لمثلث تتقاطع في نقطة واحدة تدعى مركز ثقل هذا المثلث
المنصف
المنصف في مثلث هو منصف احدى زواياه
* المنصفات الداخلية في مثلث تتقاطع في نقطة واحدة هي مركز الدائرة المرسومة داخل هذا المثلث

[sisito]

المثلثات المتقايسة___________________
المثلثان المتقايسان هما مثلثان يقبلان التطابق-
_______________________________
*المثلثان المتناظران بالنسبة لنقطة متقايسان
*المثلثان المتناظران بالنسبة الى مستقيم متقايسان
حالات تقايس مثلثين
الحالة1
يتقايس مثلثين اذا تقايست زاوية و الضلعان اللذان يحصرانها من المثلث الاول مع زاوية و الضلعان اللذان يحصرانها من المثلث الاخر
الحالة 2
يتقايس مثلث اذا تقايس ضلع و الزاويتان المجاورتان له من المثلث الاول مع ضلع و الزاويتان المجاورتان له من المثلث الاخر
الحالة3
يتقايس مثلثان اذا تقايست فيهما الاضلاع الثلاثة مثنى مثنى.
حالات خاصة***بالنسبة لمثلث قائم***
يتقايس مثلثان اذا تقايس فيهما الوتر و ضلع قائم او الوتر و زاوية حادة .

[sisito]

4.مبرهنة طاليس
d1 و d2 مستقيمان متوازيان .w1 و w2 مستقيمان يقطعان d1 و d2 في النقط a.b و c .d
على الترتيب
اذا كان d مستقيما يوازي d1 و d2 و يقطع المستقيمين w1 و w2 في النقطتين e.f
فان
AE/AB=CF/CD

[sisito]

من اجل الوقت اكمل مبرهنة طاليس و الخواص الباقية من الدرس للدائرة و المثلث من الكتاب المدرسي افضل
و سانتقل الى كتابة التمارين مباشرة

[sisito]

التمرين الاول
abcd متوازي اضلاع .e منتصف bc و f منتصف ad
1/برهن ان الرباعي bedf متوازي اضلاع
2/المستقيمان bf و de يقطعان المستقيم ac في النقطتين i و j على الترتيب
*برهن ان ai=ij=jc
الحل
1/اثبات ان الرباعي bedf متوازي اضلاع
لدينا abcd متوازي اضلاع و منه ad//bc و ad=bc
بما ان eمنتصف bc و f منتصف ad فان fd//be و fd=be
و هاذا يعني ان الرباعي befd متوازي اضلاع
2/ اثبات ان ai=ij=jc
لدينا f منتصف ad و dj//fi و منه i منتصف aj و عليه
ai=ij...............................1 نطبقو نظرية فيثاغورس العكسية
و لدينا e منتصف bc و bi //ej و منه j منتصف ic و عليه
ij= jc ............................................2
من 1 و 2 نستنتج ان ai=ij=jc

[sisito]

لا تنسى الرسم و تمثيل معطيات التمرين على هاذا الرسم

[ritch]

مرحبا sisito تقدر اتفهمني في المتراجحة كي يقولولنا ادرس اشارة المتراجحة........... انا نعرف اندير الجدول ميبسح في الجدول يلزم ادير + و - هاذي ليمانعرفهاش

[sisito]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ritch

مرحبا sisito تقدر اتفهمني في المتراجحة كي يقولولنا ادرس اشارة المتراجحة........... انا نعرف اندير الجدول ميبسح في الجدول يلزم ادير + و - هاذي ليمانعرفهاش

السلام عليكم
هات لي مثال اخي و ساحاول حله لك ومع الشرح
شكرا لك على تفاعلك

[sisito]

التمرين 2
abcd معين مركزه o ./اي ان o نقطة تقاطع ac و bd

المستقيم الذي يشمل النقطة o و يعامد المستقيم ab يقطع ab في e و dc في g
المستقيم الذي يشمل o و يعامد المستقيم ad يقطع ad في h و bc في f
1/اثبت ان
oe=of=og=oh
2/برهن ان الرباعي efgh مستطيل

الحل حاول قبل ان تنظر الى الحل
1/الاثبات
لدينا abcd معين و bd قطر له و منه نصف المستقيم bd هو منصف الزاوية abc و عليه النقطة o متساوية البعد من ضلعي الزاوية abc و منه
oe=of............................................. .......................................1
;و لدينا ac قطرا للمعين abcd و منه نصف المستقيم ac هو منصف الزاوية bad و منه
oh=oe............................................. ....................................2
و كذلك نصف المستقيم ca هو منصف الزاوية bcd و عليه النقطة o متساوية البعد عن ضلعي الزاوية bcd
و منه
3................................................. ..................................... of=og
من 1 و 2 و 3 نستنتج ان oe=of=og=oh

[sisito]

لا باس
اذا كان هناك جدول اشارة فاكيد فان الطرفى الثاني هو ال0
بالنسبة للطرف الاول
نحدد العدد الذي يعدم هاذا الطرف
ثم نضعه في الجدول من الوسط و في الاطراف نضع زائد مالا نهاية و ناقص مالانهاية
من ناقص ما لا نهاية الى هاذا العدد الذي يعدم الطرف الاول للمتراجحة نسميه s تكون الاشارة هي عكس اشارة a اي الميل
وهو العدد المضروب في المجهول
و من العددs الى زائد مالا نهاية مع اشارة a
اذا كانت المتراجحة تشير ال اقل من الصفر ناخد المجالات التي بها اشاره -
و العكس اذا كان تشير الى اكبر من الصفر ناخد المجال الى وضعنا في الاشارة+
استعن بالكتاب ايضا فهناك تجد ما تبحث عنه

[sisito]

تابع لحل التمرين 2
2/اثبات ان الرباعي efgh مستطيل
لدينا og=oe و النقط e .o.g في استقامية و منه o منتصف eg
و لدينا oh=of و النقط o.f. h في استقامية ومنه o منتصف fh
و عليه الرباعي efgh قطراه eg و fh متناصفان فهو متوازي اضلاع
بما ان fh=eg فان قطرا متوازي الاضلاع efgh متقايسان و عليه فهو مستطيل

[sisito]

تمرين 3
abcd متوازي اضلاع
المستقيم الذي يشمل a و يعامد bd يقطع cd في e
المستقيم الذي يشمل c و يعامد bd يقطع ab في f
1/ برهن ان الرباعي aecf متوازي اضلاع
2/ برهن ان الرباعي bfde متوازي اضلاع
لا تنس الرسم و المحاولة قبل التطلع على الحل
الحل
1/ اثبات ان الرباعي aecf متوازي اضلاع
لدينا الرباعي abcd متوازي اضلاع و منه ab//dc و عليه
ec//af.........................................1
و لدينا ae يعامدbd
و fc يعامدbd و عليه
fc//ae .............................2
من 1 و 2 نستنتج ان الرباعي aecf متوازي اضلاع
2/ اثبات ان الرباعي bfde متوازي اضلاع
لدينا الرباعي abcd متوازي اضلاع و منه القطران ac و bd متناصفان
و لدينا الرباعي aecf متوازي اضلاع ومنه القطران ac و ef متناصفان
و عليه bd و ef متناصفان ومنه الرباعي bfde متوازي اضلاع .

[sisito]

ساخرج الان
لا تنس اخي التطلع الى تمارين الكتاب المدرسي ايضا و حفظ القواعد الخاصة بدرس الهندسة المستوية
و فهمها ستساعدك
سوف اعود في المساء ان شاء الله
اي مشكل انا هنا اخي
سلام

[inter milan]

السلام عليكم اخي شكرا لكي

[ritch]

عفوا ادا تقدر فهمني في
1 شروط الارتباط الخطي لشعاعين
2 حساب مركبات شعاع واحداثيات منتصف قطعة مستقيمة
3 معادلة مستقيم يشمل نقطة معلومة و يوازي مستقيما معلوما
و يلزم مقبل نهار الاثنين و بارك الله فيك