تمرين فــ ــي الريآاضيّآتــ... من يحلها أولا ؟؟

[همسة ◕‿◕ برآءة]

السلآمـ عليكمـ

رآني حآولت في التمرين،، ولو اني جيت متأخرة شوي

هذآ حلي:

f(x) = Ix-2I + Ix+2I
f(-x) = I(-1)(x-2)I + I(-1)(x+2)I

f(-x) = I-1I Ix-2I + I-1I Ix+2I

القيمة المطلقة لـ -1هي الوآحد،، و بالتالي لا يؤثر
نجد:

f(-x) = Ix-2I +Ix+2I

f(-x) = f(x) h

أي أن الدآلة زوجية

نظن هذآ هو الحل،، و اللهـ أعلمـ

...........

عندي ملآحظة ،، حبيت نسقسي الأخت نعمة و الأخ جلال
علاش لآزمـ نستعملو جدول الاشارة؟؟
المطلوب هو اثبات زوجية الدالة أي باختصار اثبات أن f(-x) = f(x) i

اذآ عندكمـ رأي اوخر مآذا بيآ نعرفو..

[neightmar]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة التبسية بنت العاتر

السلآمـ عليكمـ

رآني حآولت في التمرين،، ولو اني جيت متأخرة شوي

هذآ حلي:

f(x) = Ix-2I + Ix+2I
f(-x) = I(-1)(x-2)I + I(-1)(x+2)I

f(-x) = I-1I Ix-2I + I-1I Ix+2I

القيمة المطلقة لـ -1هي الوآحد،، و بالتالي لا يؤثر
نجد:

f(-x) = Ix-2I +Ix+2I

f(-x) = f(x) h

أي أن الدآلة زوجية

نظن هذآ هو الحل،، و اللهـ أعلمـ

...........

عندي ملآحظة ،، حبيت نسقسي الأخت نعمة و الأخ جلال
علاش لآزمـ نستعملو جدول الاشارة؟؟
المطلوب هو اثبات زوجية الدالة أي باختصار اثبات أن f(-x) = f(x) i

اذآ عندكمـ رأي اوخر مآذا بيآ نعرفو..

كيما تحسبي -x .....الاشارة السالبة راي تع الاكس برك
يعني
f(x)=/-x-2/+/-x+2/
لانو الاشارة السالبة اللي درتيها نتي راي تجعل -2 هاديك موجبة و هي لازم تقعد سالبة........انا هكا نعرف

[همسة ◕‿◕ برآءة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة neightmar

كيما تحسبي -x .....الاشارة السالبة راي تع الاكس برك
يعني
f(x)=/-x-2/+/-x+2/
لانو الاشارة السالبة اللي درتيها نتي راي تجعل -2 هاديك موجبة و هي لازم تقعد سالبة........انا هكا نعرف

إيييييييييه صح
عندكـ الحق اختي
رآني غلطت بلآ ما نقصد،،
بصح النتيجة تبقى نفسهآ غير تجي معكوسة بركـ

هآهو الحل:

f(x) = Ix-2I + Ix+2I
f(-x) = I-x-2I + I-x+2I

نخرجو الناقص عآمل مشتركـ:

f(-x) = I-(x+2)I + I-(x-2)I

f(-x) = I-1I Ix+2I + I-1I Ix-2I

f(-x) =Ix+2I + Ix-2I

أي أن: f(-x) = f(x)

فآلدالة زوجية


حتى أستآذي قاللي هذآ هو الحل الصحيح

شكرآآ اختي عالتنبيه