أسئلة وأجوبة في الرياضيات للقسم النهائي

[kh_imen]

السلام عليكم..
(x)f=x/2-3/2+(1+lnx/x)
نفسها تاع قبيل بصح هذي الدالة كامل
أعط الدالة المشتقة ..أكي درتها ..لقيتها ..1/2-lnx/x£2 (£ معناها أس)
ومبعد ماعرفتش فاه تنعدم باه ندير جدول التغيرات..
كيفاه نديروها ..سلااام

[نبراس الإسلام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kh_imen

السلام عليكم..
(x)f=x/2-3/2+(1+lnx/x)
نفسها تاع قبيل بصح هذي الدالة كامل
أعط الدالة المشتقة ..أكي درتها ..لقيتها ..1/2-lnx/x£2 (£ معناها أس)
ومبعد ماعرفتش فاه تنعدم باه ندير جدول التغيرات..
كيفاه نديروها ..سلااام

وعليكم السلام ورحمة الله . بما ان الدالة هكذا النهاية اذا تخرج -ملانهاية
المشتقة
1/2 iناقص nx/x£2 صحيحة المشتقة عندك اعلم الرموز تغير اماكنها في الكتابة.
المشتقة اين تنعدم ننقل 1/2 وتروح ناقص مع ناقص وجداء الطرفين ياوس جداء الوسطين
2lnx=x2
llnx2=x2 لا يمكن حلها او بالاحرى ليس لها حل لان الوغاريتم لا يساوي مابداخله.
لكن كيف يتم تحديد الاشارة . الموضوع يوحي انه توجد دالة من قبل لها علاقة بهذه الدالة. ان كان لا
فالحل يجب دراسة تغيرات المشتقة في حد ذاتها ونلقاها تقبل ذروة موجبة والاشارة تكون بالتالي موجبة للمشتقة بعد حساب نهايتها
اذن اشارة المشتقة موجبة
والدالة الاولى متزايدة من ناقص ملانهاية الى زاءد ملانهاية.