أسئلة وأجوبة في الرياضيات للقسم النهائي

[رهف فتاة]

السلام عليكم
لو سمحت استاذي التبس علي حل هذا المجموع

Unمتتالية حيث( Un)=1/(3n+2)-1/(3n+5)
احسب المجموع Sn
Sn=U0+U1+...................Un
ارجو من حضرتكم تزويدي بالشرح المفصل و اعطائي الطريقة الامثل لحل مثل هذا النوع من المجاميع وجزاكم الله عني كل خير
في ا نتظاركم استاذ

[To Gether]

تفضلي أختاه هذا ما وصلت اليه أنا وانتظري الاجابة اليقينية من الاستاذ
اذا تعسر عليك الفهم فستفهمينها ان شاء الله في وقتها ما بيد حيلة الان

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة رهف فتاة

السلام عليكم
لو سمحت استاذي التبس علي حل هذا المجموع

Unمتتالية حيث( Un)=1/(3n+2)-1/(3n+5)
احسب المجموع Sn
Sn=U0+U1+...................Un
ارجو من حضرتكم تزويدي بالشرح المفصل و اعطائي الطريقة الامثل لحل مثل هذا النوع من المجاميع وجزاكم الله عني كل خير
في ا نتظاركم استاذ

[نبراس الإسلام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة to gether

تفضلي أختاه هذا ما وصلت اليه أنا وانتظري الاجابة اليقينية من الاستاذ
اذا تعسر عليك الفهم فستفهمينها ان شاء الله في وقتها ما بيد حيلة الان

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته. بارك الله فيك وحلك موفق.

[نبراس الإسلام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة رهف فتاة

السلام عليكم
لو سمحت استاذي التبس علي حل هذا المجموع

Unمتتالية حيث( Un)=1/(3n+2)-1/(3n+5)
احسب المجموع Sn
Sn=U0+U1+...................Un
ارجو من حضرتكم تزويدي بالشرح المفصل و اعطائي الطريقة الامثل لحل مثل هذا النوع من المجاميع وجزاكم الله عني كل خير
في ا نتظاركم استاذ

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته.
الحل الذي تقدم به to gether صحيح وساوجه قليلا.

[نبراس الإسلام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة رهف فتاة

السلام عليكم
لو سمحت استاذي التبس علي حل هذا المجموع

Unمتتالية حيث( Un)=1/(3n+2)-1/(3n+5)
احسب المجموع Sn
Sn=U0+U1+...................Un
ارجو من حضرتكم تزويدي بالشرح المفصل و اعطائي الطريقة الامثل لحل مثل هذا النوع من المجاميع وجزاكم الله عني كل خير
في ا نتظاركم استاذ

نستطيع كاتبة un كمايلي:Un)=1/(3n+2)-1/(3n+2+3)
نرمز vn=3n+2 حيث الاساس هنا 03 لمتتالية حسابية
Un)=1/(vn-1/vn+3)
U0)=1/v0)-1/v0+3
اي
U0)=1/(v0)-1/(v1)) لان v1=v0+r =v0+3
U0)=1/(v0)-1/(v1)
U1)=1/(v1-1/(v2)
U2)=1/(v2)-1/(v3)
..........................
.........................
........................
Un)=1/(vn-1/vn+3)
بالجمع طرف الى طرف ينتج
v0+v1+v2+.....+vn=1/(v0-1/vn+3)
اي
sn=1/2-1/3n+5
المجاميع في المتتاليات يجب توظيف المجموع للهندسية او الحسابية وتطبيق الخواص ان امكن .