مساعدة في الرياضيات شعبة آدب

[القارئ الجزائري]

آآآآآآآآآآآآآآآآآآآآآسف يا شمس لم انتبه للسؤال منذ البداية
الان انامتاكد من الحل والفضل لله اولا ثم لاميرة ثانيا

(un) متتالية حسابية حدها الأول 2 = u1 . و أساسها 4 = r

1) أكتب عبارة الحد العام un بدلالة n

2) أحسب الحد السابع و الحد الخامس و العشرين

3) تحقق أنه من أجل عدد طبيعي un+1 +un-1 =un2

4) أحسب بدلالة n : Sn =u1+ u2 +u3 + .... un ثم اوجد العدد الطبيعي n حيث Sn =98

الخطا هو اني حسبت بu0وهذا خطا فااااااااادح
بما ان u1=2وr=4والمتتالية حيابية
فان الحد العام يكون
un=u1+(n-1)4
ايun=2+4n-4
ومنه
un=4n-2
2)الحد السابع
u7=u1+(7-1)4
=2+24=26
الحد الخامس والعشرون
u25=u1+(25-1)4
=2+96=98
3)un+1 +un-1 =un2التحقق
لدينا un=4n-2
اذن 1+un+1=(4n-2)
un-1=(4n-2)-1
un2=(4n-2)2
=8n-4
التحققun+1 +un-1 =un2
(4n-2)-1+(4n-2)+1=8n+4
فعلااااا الحل صحيح
4)حساب sn
(2+4n-2/2)n
=(4n/2)n
هذا هو جهدي واستطاعتي