حجم متوازي المستطيلات الدي قاعدته المستطيل العلوي هي v1 حيث
                                                                               v1= 4x*4*2x=32x2 m
 حجم الجزء السفلي الدي قاعدته مثلث
                                                 v2=1/2x*(4x-4)*4=2x(4x-4) =(8x2 -8x)m
ومنه حجم المسبح هو v
                                                      v=v1-v2
حجم الممكن لملا المسبح هو
                                                  v=32x2-(8x2-8x)=32x2-8x2+8x=(24x2+8x) m
المبلغ المقابل له
                                                  4.30*(24x2+8x)
تحقق ان
                                         (6x+14)(4x-8)=24x2-48x+56x-112
                                               24x2+8x-122  =
قيم x الموافقة 
                                           481.60=4.30(24x2+8x) =          
 
                                                     24x2+8x=112     
                                                   24x2+8x--112=0
                                               6x+14) (4x-8)=0    (
حل المعادلة      x=8/4  او x=--14/6 
مرفوض         x=-7/3 او x=2 مقبول و هي قيمة x الموافقة لرغبة صاحب المسبح