أسئلة وأجوبة في الرياضيات للقسم النهائي

نبراس الإسلام · 2011-01-05, 18:14

الاخت سارة الاشارة سالبة على يسار اين تنعدم المشتقة وموجبة على يمينها.
والاشارة الاولوية كما فهمكم الاستاذ تعملي جداء التي امام الاسية في التي فوق الاس النتيجة هي التي تكون على اليمين. ومن بعد نعكس الاشارة.
اما الاس لما يكون سالب فتبقى الاسية موجبة الا اذا ضربت في اشارة سالبة. لا نقد اي عدد معها .
اما المشتقة التي وضعتي يجب حل معادلة المجاهيل في طرف والمعاليم. لكن الافضل اخراج 2 عامل مشترك وتحلي المعادلة عادي والاشارة اشارة الاسة اذا كان الاس موجب على اليمين طبعا والعكس بالنسبة لليسار.
اما اذا كان الاس سالب . هناك طريقتين ام كم وضحنا في الاول .
او تنزلي الاشارة - تصبح + قي المقام من الاس وتوحدي المقامات من جديد تصلي الى الحل مباشرة.
واضيف لك شياء اخر اذا كان الاسية وعدد اخر من نفس الاشارة فلا توجد حلول والاشارة هي اشارتهما الاثنين.
اما اذا كان ععد واسية من اشارتين مختلفتين هنا الزاما تنعدم المشتقة وتغير اشارتها اذا لم يوجد تربيع للبسط.

ღ أمليے بالله كبيرے ღ · 2011-01-06, 19:31

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نبراس الاسلام

الاخت سارة الاشارة سالبة على يسار اين تنعدم المشتقة وموجبة على يمينها.
والاشارة الاولوية كما فهمكم الاستاذ تعملي جداء التي امام الاسية في التي فوق الاس النتيجة هي التي تكون على اليمين. ومن بعد نعكس الاشارة.
اما الاس لما يكون سالب فتبقى الاسية موجبة الا اذا ضربت في اشارة سالبة. لا نقد اي عدد معها .
اما المشتقة التي وضعتي يجب حل معادلة المجاهيل في طرف والمعاليم. لكن الافضل اخراج 2 عامل مشترك وتحلي المعادلة عادي والاشارة اشارة الاسة اذا كان الاس موجب على اليمين طبعا والعكس بالنسبة لليسار.
اما اذا كان الاس سالب . هناك طريقتين ام كم وضحنا في الاول .
او تنزلي الاشارة - تصبح + قي المقام من الاس وتوحدي المقامات من جديد تصلي الى الحل مباشرة.
واضيف لك شياء اخر اذا كان الاسية وعدد اخر من نفس الاشارة فلا توجد حلول والاشارة هي اشارتهما الاثنين.
اما اذا كان ععد واسية من اشارتين مختلفتين هنا الزاما تنعدم المشتقة وتغير اشارتها اذا لم يوجد تربيع للبسط.

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
استاذي الكريم
حقيقة لم أفهم بعض الشيء لدى سأشرح لك مجددا وأرجوا أن تقول لي أين الخطأ
الدالة هي $f(x)=e^{-2x}+2x-1$ ومجموعة تعريفها هي R
النهايات نجدها كما يلي:
$\lim_{+\propto } f(x)=\lim_{+\propto }e^{-2x}+2x-1=+\propto$
$\lim_{-\propto } f(x)=\lim_{-\propto }e^{-2x}+2x-1=\lim_{- \propto }\frac{1}{e^{2x}}+2x-1=-\propto$

أما المشتقة :
$f'(x)=-2e^{-2x}+2$

إشارة f':
نحل المعادلة $f'(x)=-2e^{-2x}+2=0$
فنجد $e^{-2x}=e^{0}$
ومنه $-2x=0$
إذن $x=0$

إتجاه التغير:
المشكلة هنا أستاذ هل أقول متزايدة لما $x\epsilon \left [ 0.+\propto \right ]$
و متناقصة لما $x\epsilon \left [ -\propto \right .0 ]$

أم أقول متناقصة لأنها مضروبة في عدد سالب وأس الأسية سالب؟
أرجوا من حضرتكم ان تشرح لي

أدوات الموضوع
مشاهدة صفحة طباعة الموضوع أرسل هذا الموضوع إلى صديق
انواع عرض الموضوع
الانتقال إلى العرض العادي العرض المتطور الانتقال إلى العرض الشجري