هنا .... نجتمع يا اصدقاء

بدر الدين الجزائري · 2010-12-29, 10:47

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة بدر الدين الجزائري

الجزء الاول

لتكن الدالة f معرفة على مجال 0 + مالانهاية

$f\left ( x \right )= \left ( 20x+10 \right )e^{\frac{-1}{2}x}$

c هو تمثيلها البياني

1) ادرس النهاية عند $+\infty$

2) ادرس تغيرات الدالة ..... و شكل جدول تغيراتها

3) بين ان المعادلة $f\left ( x \right )= 10$ تقبل حلا وحيد $\alpha$ في المجال $\left [ 0 ; +\infty \right ]$

اعط القيمة المقربة الى $10^{-3}$ للعدد $\alpha$

4) ارسم المنحني

هذا الجزء الاول وهو الاسهل لان الاسئلة اعتيادية ..........

و سأضع الجزء الثاني لان ....... فيه القليل من التركيز

الجزء الثاني :
نضع $y\left ( t \right )$ قيمة درجة حرارة تفاعل كيميائي , مقدرة بالدرجات سيلسيوس , عند اللحظة t مقدرة بالساعات

القيمة الابتدائية عند اللحظة t = 0 هي $y\left ( 0 \right )= 10$

نقبل بان الدالة التي ترفق بكل عدد حقيقي من المجال 0 + مالانهاية العدد $y\left ( t \right )$ هي حل للمعادلة

التفاضلية التالية : $y{}'+\frac{1}{2}y= 20e^{\frac{-1}{2}t}.................\left ( 1 \right )$

1) تحقق من ان الدالة f المدروسة في الجزء الاول حل للمعادلة التفاضلية (1) على المجال 0+ مالانهاية

2) نقترح فيما يلي : البرهان ان الدالة f هي الحل الوحيد للمعادلة التفاضلية (1) على المجال السابق

التي تأخذ القيمة 10 عند 0

3) ليكن g حلا كيفيا للمعادلة التفاضلية :

$y{}'+\frac{1}{2}y=0................\left ( 2 \right )$

4) حل المعادلة التفاضلية (2)

5) ماذا تستنتج ؟

6) ما هو الوقت اللازم حتى تنزل درجة الحرارة الى القيمة الابتدائية ؟ تدور النتيجة الى الدقيقة

انتهى التمرين

لقد اعدت ربط التمرين كله حتى يسهل الحل

سأعود بعد لحظات لاني سأحاول في الجزء الثاني

أدوات الموضوع
مشاهدة صفحة طباعة الموضوع أرسل هذا الموضوع إلى صديق
انواع عرض الموضوع
الانتقال إلى العرض العادي الانتقال إلى العرض المتطور العرض الشجري