النهايات ( م . ع)

[الفلاح المحترف]

تطرقنا في الجزء الاول من الدرس النهاية عند عدد حقيقي ثم عرفنا المستقيم المقارب الموازي لمحور التراتيب
ننتقل الان الى :
2- نهاية منتهية عند مالانهاية

نهاية دالة عند مالا نهاية يقصد بها القيمة التي تبلغها هذه الدالة كلما اقتربت قيم x من + أو - مالانهاية
مثال 1 :
f(x)= 1/x-3
اولا مجال التعريف هو R ماعدا 3
نلاحظ انه كلما اقترب x من العدد + مالانهاية مثلا 9999999999999 يكون المقام عدد موجبا كبيرا جدا
وعند قسمة 1 على عدد كبير جدا فان قيمة f(x) تكون صغيرة جدا وتقترب من 0 ( 0.000000000001)
ونلاحظ انه كلما اقترب x من العدد - مالانهاية مثلا - 9999999999 يكون المقام سالبا
وعند قسمة 1 على هذا العدد فان قيمة f(x) تكون صغيرة جدا وتقترب الى 0( -0.0000000001)

وعليه نقبل بدون برهان النتائج التالية :
lim 1/x-a لما x يقترب من + مالانهاية هي 0
lim 1/x-a لما x يقترب من - مالانهاية هي 0
نموذج بسيط :
احسب نهاية f(x)= (1/x-5 )+2 لما x يقترب من + مالانهاية
يتبع
في الجزء الثاني سنتطرق الى نوع اخر من المستقيمات المقاربة وهو المستقيم المقارب الموازي لمحور الفواصل