تكامل بقيمة مطلقة

[ذياب]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Tsukikaze

القيمة المطلقة تكون سالبة بينx=1/eو x=1
و موجبة بين 1 و e

شكرا جزيلا لقد عرفت معلومة مهمة وهي أنّ lnx يكون موجبا لما x أكبر تماما من الواحد وينعدم عند الواحد ويكون سالبا بين الصفر والواحد ( جوابك أخذ بعين الإعتبار مجال المكاملة )
تفسيرك البياني صحيح : ماهي المعلومة التي أوصلتك لذلك؟
يبقى الشئ المهم كيف نكامل أي طريقة إيجاد الدالة الأصلية. بالتوفيق

[Tsukikaze]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ذياب

شكرا جزيلا لقد عرفت معلومة مهمة وهي أنّ lnx يكون موجبا لما x أكبر تماما من الواحد وينعدم عند الواحد ويكون سالبا بين الصفر والواحد ( جوابك أخذ بعين الإعتبار مجال المكاملة )
تفسيرك البياني صحيح : ماهي المعلومة التي أوصلتك لذلك؟
يبقى الشئ المهم كيف نكامل أي طريقة إيجاد الدالة الأصلية. بالتوفيق

الطريقة
هذه الدالة عبارة عن جداء مشتقة الدلة ln xو الدالة ln x أي من الشكل u'.u
إذن الدالة الأصلية هي2/ (lnx)^2 ))
ننزع القيمة المطلقة فنحصل على التكامل من 1-^e إلى 1للدالة ln x)/x- )تفاضل x
زائد التكامل من 1 إلى e ل ln x)/x )تفاضل x
ثم نعوض بالدالة الأصلية و نواصل العمل بالطريقة العادية