رياضيات

[mediouni sidi said]

لدينا متتالية هندسية Un=Uo x q*n
Uo x U4 = 144 ,,,,,,,,,1
U4 = Uo x q*4,,,,,,,,,,,,,,,2
نعوض ,,,2 في ,,,,,,1 نجد انUo x Uo x q*4 = 144
ومنه Uo*2 x q*4 =144
وبجذر العبارة Uo*2 x q*4 =144 نجد Uo x q*2= 12
ومن عبارة الحد العام للمتتالية الهندسية نجد U2 = Uo x q*2 = 12
ولدينا المجموع U1+U2+U3=42 و U2=12
U1+12+U3=42
U1+U3=30..........3
وحسب خاصية الوسط الهندسي U1 x U3 = U2*2
نعوض بقيمة U2=12 نجد U1 x U3 = 12*2 = 144................4
ومن .......3 نجد U1= 30 – U3نعوض ....3 في .....4 نجد
(30 – U3) x U3 = 144نتحصل على معادلة من الدرجة الثانية ذات المجهولU3
O= - U3*2 +30U3 – 144
نقوم بحساب المميز نجده يساوي 324
حلين متمايزين . U3'= 24. U3" = 6
اذا اعتبرنا U3= 6 فنجد q=0.5 و U0=48 . U1=24. U2=12 . U4= 3
اذا اعتبرنا U3=24 فنجدq=2 و U0=3. U1=6 . U2=12 . U4=U8
وشكرا