محتاجتكم ضروري في الرياضيات

saya2011 · 2013-10-29, 15:21

هل الدوال التالية متساوية:

$f(x)=\left | \frac{1}{x} \right |$
$g(x)=\frac{\left | x \right |}{x^{2}}$

معذرة علي الذهاب سأعود لا حقا باذن الله للشرح

sara fifi · 2013-10-29, 15:36

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة saya2011

هل الدوال التالية متساوية:

$f(x)=\left | \frac{1}{x} \right |$
$g(x)=\frac{\left | x \right |}{x^{2}}$

معذرة علي الذهاب سأعود لا حقا باذن الله للشرح

ممكن الحل وشرح الحل

saya2011 · 2013-10-29, 18:33

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sara fifi

ممكن الحل وشرح الحل

لقد عدت
أولا سنأخذ مثالين أبسط من الذي ناولتكـ ايّاه ومن ثمّـ سأدعكـ تحلينه بمفردكـ وسأصححه لكـ فيما بعد مع الشرح.
مثال 1:
هل الدالتان متساويتان ام لا
$f(x)=x$ $g(x)=\sqrt{x^{2}}$
الحلّ:
1-كل من الدالتين معرفتين على R (اول خطوة)
لدينا : $g(x)=\sqrt{x^{2}}=\left | x \right |$
والقيمة المطلقة $\left | x \right |$
لا تساوي $x$
ومنه f لا تساوي g

saya2011 · 2013-10-29, 18:45

مثال 2:
$f(x)=\sqrt{x}$
$g(x)=\frac{x}{\sqrt{x}}$
الحلّ:
هنا لا حظي جيدا الحل يكمن في مجموعة التعريف
مجموعة تعريف f هي +R
مجموعة تعريف g هي *+R لانه لا يجب أن يأخذ X قيمة والا لن تكون الدالة معرفة على R
مجموعة التعريف ليست نفسها ومنه الدّالتان غير متساويتان.

saya2011 · 2013-10-29, 19:00

حل المثال السابق:
1-أولا نلاحظ أن كلا الدّالتين معرّفتين على *R
ننتقل للخطوة التالية وهي تبسيط كلا الدالتين للحصول على شكل واحد كما ذكرت سابقا ويوجد حالات أخرى وهي تبسيط احداهما للوصول الى الأخرى.
$f(x)=\left | \frac{1}{x} \right |=\frac{\left | 1 \right |}{\left | x \right |}=\frac{1}{\left | x \right |}$

$g(x)=\frac{\left | x \right |}{x^{2}}=\frac{\left | x \right |}{\left | x \right |^2}=\frac{1}{\left | x \right |}$
ومنه الدالتان متساويتان.

أدوات الموضوع
مشاهدة صفحة طباعة الموضوع أرسل هذا الموضوع إلى صديق
انواع عرض الموضوع
الانتقال إلى العرض العادي العرض المتطور الانتقال إلى العرض الشجري