^ــــــ^■استرجاع ما اكتسبناه من خلال لعبة س و ج■^ــــــ^

[♡ نور♡]

التمرين 1 :
حل في مجموعة الأعداد الحقيقية المعادلة : x | = 5 |

الحل :
للمعادلة x | = 5 | حلين هما 5 و 5-

التمرين 2 :
حل جبريا ثم مبيانيا ( بإستعمال المستقيم المدرج ) المعادلة : x - 2 | = 3 |
الحل :
جبريا : المعادلة x - 2 | = 3 | ستولد معادلتين بسيطتين من الدرجة الأولى بمجهول واحد هما :

x - 2 = 3 و x - 2 = -3

و حل هاتين المعادلتن البسيطتين يمكننا من إيجاد حلي المعادلة x - 2 | = 3 |.

لدينا :
x - 2 = 3 و
x - 2 = -3

يعني أن :
x = 3 + 2 و
x = -3 + 2

إذن :
x = 5
و
x = -1
نتحقق من الحلين : 3 = | 3 | = | 2 - 5 | و 3 = | 3- | = | 2 - 1- |
للمعادلة x - 2 | = 3 | حلين هما : 5 و 1-.
مبيانيا : التعبير التألفي x - 2 ينعدم إذا كان x يساوي 2 : ( x - 2 = 0 ==> x = 2)
نمثل إذن على مستقيم مدرج مجموعة الأعداد الحقيقية التي مسافتها عن 2 تساوي 3 :

مبيانيا هناك عددان حقيقيان مسافتهما عن 2 هي 3 : العددان المطلوبان هما 5 و 1-
للمعادلة x - 2 | = 3 | حلين هما : 5 و 1-.


التمرين 3 :
حل في مجموعة الأعداد الحقيقية المعادلة : 4x - 1 | + 6 = 2 |


الحل :4x - 1 | + 6 = 2 | يعني أن4x - 1 | = -4 |
لا يمكن أن يوجد أي عدد حقيقي يحقق المعادلة و بالتالي مجموعة حلولها فارغة.

القيمة المطلقة تكون دائما موجبة.


التمرين 4 :
حل في مجموعة الأعداد الحقيقية المعادلة : | 2x - 3 | = | 3x + 4 |

الحل :

للمعادلة حلين هما : 17/5- و 17-.


التمرين 5 :
حل في مجموعة الأعداد الحقيقية المعادلة : x² + 6x | = 7 |



الحل :

تأكد من حلول المعادلة.

المصدر: https://joodo3.blogspot.com/2012/11/e...#ixzz2cFFzP0Rx