درس حول التباين و الإنحراف المعياري....

[Boby Brars]

لا تنسوا الردود واستفيدوا قدر المستطاع
في الإحصاء و نظرية الإحتمالات يعتبر الإنحراف المعياري القيمة الأكثر استخداما من بين مقاييس التشتت لقياس مدى التبعثر الإحصائي ، أي أنه يدل على مدى امتداد مجالات القيم ضمن مجموعة البياننات الإحصائية .


و " التباين" وهو معدل مربعات انحرافات العلامات في التوزيع عن الوسط الحسابي

يتأثر التباين أو الانحراف المعياري بالقيم المتباعدة او المتطرفة ولكنه لا يتأثر كثيرا بالتغيرات التي تطرأ على العينة, كما أنهما يرتبطان بالوسط الحسابي للتوزيع ..

*********

الانحراف المعياري الاحصائي هو الجذر التربيعي للتباين الموجب .
يعني
q2x=var(x)=e(x-m)2
حيث
m
هو التوقع
var = هو التباين
و x الرقم المتوقع نفسه ولازم يكون صحيح
في النهائيه على اساس ما نتوه ونتلخبط فان الانحراف المعياري هو التباين بجذر موجب
اي اذا كان التباين = 25 فان الانحراف المعياري يساوي 5 وهكذا على نفس المنوال
ولن اسهب في الانحراف الاحصائي لأنه علم كبير جدا جدا

بالنسبة الانحراف المعياري المحاسبي
هو مقدار الخطأ في التخطيط فهو يكون سالبا او موجب وذلك بسبب المعطيات وهو في ابسط
اشكال المحاسبه = التكلفه المحاسبيه المخططه - التكلفه المحاسبيه الفعليه
فمثلا لو كان المخطط 120
والفعلي 100 فان هناك موجب 20 وذلك جيد جدا
فالتكلفه المعياريه هي تفديري ويبناء على توقع وذلك يعكس نجاح او فشل الاداره .
احببت ان اضيف شيء جديد ولكن بصوره محاسبيه
ناتي الى الامثله الاحصائيه في شكل مبسط جدا جدا جدا دون تعقيد

ولكن هناك المدى = القيمه الاعلى - القيمه الادني
فمثلا سهم سابك = 200 - 195 فان المدى هو 5
ونستطيع ان نحسب 1لوسط الحسابي = مجموع الفئات تقسم عددها
الوسط الحسابي = 6+7+10+8+5+4+9+7 = 56 تقسيم 8 وهو عددهم = 7
هذا الوسط الحسابي

ناتي الى الانحراف المتوسط وهو كالتالي وهو حاصل طرح الوسط الحسابي لجميع الفئات تقسيم عددها
6 - 7 + 9 - 7 + 4 - 7 + 5 - 7 + 8 - 7 + 10 - 7 + 7 - 7 + 6 - 7 تقسيم 8 = 1.1

بالنسبه للمنوال فرضا كان عندنا الارقام التاليه
3 و 4 و 5 و 4 و 5 و 4 و 5 و 7 و 4 و 5
فان المنوال هو 4 و 5 لأنهم اكثر تكرار ياحلوين
فهو اذن الرقم المتكرر في الفئه

التباين = هو مجموع الفئات مطروح منها الوسط الحسابي مقسوم على الوسط الحسابي وليس على عدد الفئات
6 - 7 + 9 - 7 + 4 - 7 + 5 - 7 + 8 - 7 + 10 - 7 + 7 - 7 + 6 - 7 تقسيم 7 = 1.7

الانحراف المعياري هو جذر التباين وهو = 1.3038 اتمنى يكون الشرح بسيط جدا