نافذة لطرح أسئلتكم في مادة الرياضيات "للتثبيت"

[أ. أحمد خامس]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة دنيا الافراح

السلام عليكم استاذ
السؤال كالتالي : في باك 2010 الموضوع 1 التمرين 3 الجزء 1 السؤال حين طلب اثبات أن
F(x)= ln(x+a)+b
* عند الاجابة هل يمكن أن نتبع هذه الطريقة؟:
يكفي أن تكون
ln(x+a)+b – 1- ln(2x-1) = 0
= ln (x+a) – ln (2x -1) +b-1=0
= ln (x+a)/(2x-1) –b-1 =0
و منه
Ln ( (x+a)/ (2x-1) ) =0
و
-b+1= 0
اذن
X+a / 2x -1 = 1
2x-1 = x+a
a = x-1
و من السؤال السابق نعوض
X= 3/2
فنجد
a= 3/2 - 1
a= ½
ولدينا
-b +1=0
B = 1
اذا كانت الطريقة خاطئة فما مكمن الخطأ خاصة و أن النتائج لا تتطابق اذا عوضت في عبارة الاولى
F(x)
شكرا يا استاذ مسبقا

نعم خاطئة ولما هاته التعقيدات.كان عليك تلاحظي هدفك لتعرفي مراحل الطريقة. لنلاحظ الفرق بيع العبارتين. سنجد الاختلاف الوحيد في معامل x كان 2 أصبح 1أما البقية أعد ثابتة. إذا الفكرة في استخراج 2 عامل مشترك ثم التبسيط حت تصبح من الشكل الثاني فالمطابقة لإيجاد قيم a وb.

f(x)=ln(2x-1)+1

ln(2(x-1/2)+1=

ln(2)+ln(x-1/2)+2=

ln(x-1/2)+[1+ln(2)]p=

بالمطابقة نجد: a=-1/2; b=ln(2)+1.
آمل أن تكون قد اتضحت الرؤية.