سؤال في الرياضيات.........؟

[بن زرام]

اليك تودج اخر و الحل


مستطيل محيطه 52و مساحته 153 احسب طوله وعرضه

بسم الله الرحمان الرحيم

حساب طول وعرض المستطيل:
لدينا: المحيط: P=52 و المساحة: S=153
ونعلم أن: (p=2*(a+b
و: S=a*b
إذن:
52=2*(a+b)
و: A*b=153
من المعادلة الأولى نجد:
A+b=52/2=26
وعليه: A=26-b
وبالتعويض في المعادلة الثانية نجد:
153=(b*(26-b
ومنه: 0=153-(b*(26-b
ومنه: 26b-b²-153=0
ومنه: B²-26b+153=0 (بالضرب في 1-)
وعليه: B-13)²-13²+153=0)
ومنه: B-13)²-16=0)
ومنه: B-13+4)(b-13-4)=0)
ومنه: B-9)(b-17)=0)
(يمكنك الحصول على هذه النتيجة باستخدام المميز ∆ أيضا)
وعليه: إما: B=9
فيكون: A=26-9=17
وإما: B=17
فيكون: A=26-17=9
إذن: طول هذا المستطيل هو: 17
وعرضه هو: 9
(لم تحدد الوحدة في السؤال)


لاني لم استطع كتابة الحل