مسابقة 02 لتلاميد السنة 2 ثانوي - ريضيات -

[انيس1993]

بعد نجاح المسابقة 01 التي خصصت لدرس النهايات في مادة الرياضيات . هاهي المسابقة تعود بثوبها الجديد في الاسبوع 02 من شهر رمضان المعظم. ستكون اسئلة المسابقة هده المرة حول درس الدوال العددية الدي تم شرحه سابقا في موضوع : التحضير للسنة 2 ثانوي على بركة الله .
ستكون هده المسابقة بدورها فرصة للتنافس بين المتسابقين و الاعضاء الدين تتبعوا الدرس مند بدايته و هدا لكسب المرتبة الاولى في هده المسابقة .
الجوائز ستكون جوائز معنوية فقط و هدا خارج عن نطاق قدرتي . فالحائز بالمرتبة الاولى سيتميز عن اقرانه و سيتحصل على تهاني شكر من طرف الجميع . و لا ننسى الجائزة الكبرى التي سينالها كل متسابق الا و هي فهم و استيعاب بعض مفاهيم الدرس لتكون التكملة و الانطلاقة الحقيقية في الثانوية ان شاء الله .



نامل ان تتم المسابقة بشكل صحيح و حظا سعيدا لكل المشاركين .

شروط و مراحل المسابقة :

الاجوبة على هده الاسئلة ستبعث الى عضويتي الخاصة الموجودة في صفحة الفايسبوك للسنة 2 ثانوي تحت اسم : Vive la 2AS . من لم يستطع ارسال الرسالة فيمكنه ارسالها الى عضويتي في الفايسبوك : Anis Nissou الموجودة في تلك الصفحة . و هدا تفاديا لاي محاولة غش و التطلع على اجوبة المتنافسين الاخرين. يرجى ارفاق الاجوبة باسم المتنافس الخاص بهدا المنتدى و الاسم الحقيقي ان امكن . في حالة حدوث اي مشكل يرجى الاخبار عنه لاصلاحه و طلب المساعدة في هدا الموضوع قبل فوات الاوان .
اخر اجل لتسلم الاجوبة سيكون غدا يوم السبت 13 رمضان على الساعة 00 :06 مساء . و اعلان النتائج سيكون بعدها مباشرة .

فحظا موفقا للجميع .
ملاحظة : الوقت ليس مقياسا للتصحيح لدا خدوا وقتكم و لا تتسرعوا فالتسرع عدو الانسان .



فلتبدا المسابقة *******************************************

التمرين الاول :

عين العبارات الصحيحة من الخاطئة في القائمة التالية :

ملاحظة : عند الاجابة على هده الاسئلة يرجى كتابة رقم العبارة و امامها كلمة صحيح او خطا دون تصحيح العبارات الخاطئة .

1 - ادا كان 2 < x فان المتباينة التالية محققة : 0 < 1 - ²(1 - x ) .

2- f = g حيث : g(x) = x+1 و f(x) = racine de (x+1)² .


3- للدالتين f(x) = x² و g(x) = -2x² +1 نفس اتجاه التغير على R .


4 - الدالة مكعب هي دالة متزايدة على R و منحناها كما يلي :


5 - نرمز لمركب الدالة g المتبوعة بالدالة f بالرمز : f 0 g .

* اليك جدول تغيرات دالة معرفة على مجموعة تعريفها Df :


6 - مجموعة تعريف الدالة هي : )00+ , 1 (اتحاد ) 1 , 00- (

7- يقطع منحنى الدالة f محور الفواصل في نقطة وحيدة

8- يقبل منحنى الدالة f عند x = 3 قيمة حدية صغرى .

-الاجابة على الاسئلة 6 و 7 و 8 من جدول التغيرات -

9- مجموعة تعريف الدالتين g و f هي R حيث :
f(x) = -5cos x + 2sinx و g(x) = racine de - x²

10 - منحنى الدالة : f(x) = Ix-4I يقع تارة فوق محور الفواصل وتارة تحته .

11 - f(x) = ( x - racine 2 )(x + racine 2 ) I . الدالة F متزايدة تماما
على المجال : (0 ; 00-( و متناقصة تماما على المجال : )00+ ; 0 )


التمرين الثاني :

اختر الاجابة الصحيحة من بين الاقتراحات ABCD . يرجى عند الاجابة كتابة فقط رقم السؤال و امامه رقم الاقتراح الصحيح

ملاحظة01 : يمكن ان تكون اكثر من اجابة صحيحة ممكنة

ملاحظة : في حالة عدم وجود اي اجابة صحيحة ضمن الاقتراحات الثلاثة يرجى كتابة : لايوجد او حرف N

1 - مجموعة تعريف الدالة : f(x) = Ix+4I / I x-5 I + I x+ 2 I هي :


ملاحظة : المقام هو : Ix -5 I + Ix +2 I


A - )-00 ; -2 ( U ) -2 ; 5 ( U ) 5 ; +00 ( Df

B - ) - 00 ; -4 ( U ) -4 ; -2 ( U ) -2 ; 5 ( U ) 5 ; +00 ( Df

C - ) -00 ; + 00 ( Df


2- مجموعة تعريف الدالة : f(x) = racine de (-x+4)/(x-2) Df :
ملاحظة : الكسر موضوع داخل جدر .


A - ) - 00 ; -4 ( U ) -4 ; 2 ( U ) 2 ; +00 ) Df

B - ) - 4 ; 2 ( Df

C - ) - 00 ; -4 ) U ) 2 ; +00 ( Df


3- اليك الدالتين :
f(x) = Ix-2I -3IxI + Ix+2I و k(x) = 2/ Ix+1I -5
ملاحظة : في الدالة K المقام هو : Ix+1I-5

A - الدالة F هي دالة زوجية .

B- الدالة F هي دالة فردية .

C - الدالة F ليست زوجية و لا فردية .

D - مجموعة تعريف الدالة F هي : R.

E- مجموعة تعريف الدالة K هي R ماعدا 4 و 6- .


4- اليك الدالتين :
f(x) = 5/3x+4 و g(x) = 2x+6/3x+2
ملاحظة : المقام في الدالة F هو 3x+4


A- عبارة f 0 g هي : fog = 15x+10/18x+26

B - (f+g)(2)= 7/4 = 1.75

C - (f/g)(x) = 15x+10 / 6x² +26x +24

5- ليكن : f(x) = x²-1 و y= -6x -10
وضعية المنحني Cf بالنسبة للمستقيم y هي :

A - المنحني Cf يقع فوق المستقيم y .

B - المنحني Cf يقع تحت المستقيم y .

C - المنحني Cf لا يقطع المستقيم y .


التمرين الثالث :

لاحظ الشكل التالي ثم اجب على الاسئلة التي تليه دون تعليل :



ABCD مربع طول ضلعه 20 سم .
بداخله مربع اخر MNPQ .
لدينا : AM = BN = CP = DQ = x

الاسئلة :

1- قم بايجاد عبارة الدالة f التي تمثل مساحة المربع MNPQ بدلالة X .

* ادا علمت ان : g(x) = f(x) + 40 x

2- اوجد عبارة g(x .

3- اكتب g على شكل مركب دالتين مرجعيتين يطلب تحديدهما .