دعنا نتفق

[B.Badis]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ريم الفلا

اليكم هذا التمرين :
أ،ب،ج ثلاث حدود متتابعة من متتالية حسابية . ب،أ،ج ثلاث حدود متتابعة لمتتالية هندسية
- علما بان أ×ب×ج= -512 عين أ ب ج ، اذكر اساس كل متتالية
- (ىن) متتالية عددية حيث ى0 =4 ، ىن+1 = -2ىن . عبر عن ىن بدلالة ن . عين العدد الطبيعي ك حيث :
ا ىك-1 ا < 10 أس 4 < اىك ا

الحل :
1) بعد الحساب نجد : أ أس 3 = -512 و منه أ= -8
و منه نجد :
أ= -8 و ب= -8 و ج= -8
هي حدود متتالية ثابتة .
أو :ب=4 و أ= -8 و ج=16
إذا كانت حسابية : ر=12 و الحدود هي : أ,ب,ج
إذا كانت هندسية : ر= -2 و الحدود هي : ب,أ,ج
2) ىن+1 = -2ىن هي متتالية هندسية أساسها ر= -2 و حدها الأول ي0 =4 و منه عبارة حدها العام هي : ىن=4* (-2)أس ن
3) ا ىك-1 ا < 10 أس 4 < اىك ا
ا ىك-1 ا < 10 أس 4 و 10 أس 4 < اىك ا
ا ىك-1 ا < 10 أس 4 => نعوض في الحد العام فنجد :
ا4* (-2)أس ك-1 ا< 10 أس 4
بعد الحساب نجد : ك<12.28 أي ك أصغر أو يساوي 12 ...(1)
10 أس 4 < اىك ا => نعوض في الحد العام فنجد :
ا4* (-2)أس ك ا> 10 أس 4
بعد الحساب نجد : ك>11.28 أي ك أكبر أو يساوي 12 .....(2)
تقاطع (1) و (2) ينتج عنه : ك=12
هل صحيح التمرين يا ريم ؟؟؟؟