الى جميع الشعب ولكن بالخصوص اداب ولغات اجنبية

[عبد البارئ الجزائري]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ليلى خانم

ممكن حل التمرين 1 والثاني من فضلكم بسرعة

السلام عليكم هذا حل التمرين الأول

حل التمرين الأول:
1 إيجاد الأساس والحد الأول:
لدينا: U1= 3 و U3= 7
Un متتالية حسابية ومنه : U3=U2+q أي أن U3= U1+2q حيث q هو الأساس
ومنه q= (U3-U1)/2 أي q=4/2 إذن q= 2
ومنه Un حسابية أساسها 2 وحدها الول U0=1

2 عبارة الحد العام: Un= U0+qn أي Un = 2n+1

3 هل القيمة 17 قيمة حد؟ نعم
نحل المعادلة Un = 17 أي 2n+1 = 17 ومنه n = 16/2
إذن n = 8 وجدنا أن n عدد طبيعي ومنه 17 قيمة حد من الحدود.

4 رتبة الحد الذي قيمته 31 هي:
أولا نحل المعادلة Un = 31 بنفس الطريقة السابقة نجد n = 15
بما أن U0 هو الحد الأول ( رتبته 1) فإن رتبة الحد الذي قيمته 31 أي U15 هي 16

ثانيا: قيمة الحد الذي رتبته 12 أي نحسب U11 ( لأن U11 رتبته 12)
فنجد U11 = 23

5 عبارة المجموع: Sn=U0+U1+U2+…………+Un
بما ن Un حسابية فإن: Sn= [(n+1)/2] * (U0+Un)*1
أي المجموع يساوي [ عدد الحدود / 2]* ( الحد الأول + الحد الأخير)

6 قيمة المجموع S6
نعوض n بـ 6 في العبارة السابقة فنجد: S6 يساوي= 3.5 * 14
إذن S6 = 49

أرجو أنني قد وفيت
سلام