المعادلات التفاضلية في الرياضيات

[Alponlib]

سلام

المعادلات التفاضلية هي معادلات تحتوي على الدالة و مشتقتها إن صح القول المشتقة بدلالة الدالة الأصلية لها .
حلول هذه المعدلات تتمثل في إيجاد الدالة التي لو قمت بإشتقاقها فستحقق لك المعادلة .
هذه الحلول للحفظ 😒 .



لكن ماذا عن C ، ما هو !
في الحقيقة الحلول التي في الصورة تسمى بالحل العام بحيث أن C هو عدد حقيقي ثابث ، و لإستنتاجه يجب توفر معطيات أخرى ، مثلا f(xº) = yº مما سيمكنك من إيجاد الثابث الحقيقي C .
و عند إيجاد C يصبح الحل خاصا بما أعطي لك من معطيات مساعدة و بالتالي يدعى الحل الخاص .

اذن لدينا :
الحل العام و الحل الخاص .



تمارين شاملة من عند الاستاذ نور الدين فيما يخص هذا الموضوع .
( أظن أنها كافية ، هي مرتبة من الأسهل جدا إلى الأسهل )

https://dztu.be/v9Sqbf4dJa0

https://dztu.be/6lYCoSeLbjo

https://dztu.be/qgVnNc_g-E4

هذا الفديوا الأخير 👇 لم أشاهده لكن يبدوا مناسبا أيضا

https://dztu.be/6AgqTymJtQo