المتتاليا الهندسية - منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب

العودة   منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب > منتديات التعليم الثانوي > قسم التعليم الثانوي العام > أرشيف منتديات التعليم الثانوي

في حال وجود أي مواضيع أو ردود مُخالفة من قبل الأعضاء، يُرجى الإبلاغ عنها فورًا باستخدام أيقونة تقرير عن مشاركة سيئة ( تقرير عن مشاركة سيئة )، و الموجودة أسفل كل مشاركة .

آخر المواضيع

المتتاليا الهندسية

 
 
أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
قديم 2010-08-26, 23:25   رقم المشاركة : 1
معلومات العضو
الفلاح المحترف
عضو مميّز
 
إحصائية العضو










افتراضي المتتاليات الهندسية

عرفنا من قبل المتتاليات الحسابية والسر الذي تقوم عليه بسيط وهو ان كل حد يساوي الحد الذي قبله + عدد معين والمسمى الاساس ورمزه r
في المتتالية الهندسية كل حد يساوي الحد الذي قبله ضرب عدد معين وهو الاساس ورمزه q
مثلا :
اليك هذه السلسلة
1 . 3 . 9 . 27 . 81 . 243
نضع :
U0 = 1
U1 = 3
U2 = 9
U3 = 27
نلاحظ أن :
U1 = u0 * 3 = 3
U2 = u1 * 3 = 9
U3 = u2 * 3 = 27
وهكذا ....
بالتعريف :
نقول عن متتالية un أنها متتالية هندسية حدها الاول u0 اذا وجد عدد حقيقي q حيث
Un+1 = un * q أي : أي حد يساوي الحد الذي قبله * الأساس
ومنه نستنتج أن q = un+1 / un
ففي المثال السابق 1.3.9.27.81.243 هي حدود متتالية هندسية
حدها الاول u0 = 1
اساسها q = 3
والان يتبادر الينا سؤال : ماذا لو عرفنا الحد الاول ونريد حساب الحد العاشر مثلا ؟ هل يجب حساب الحدودu1 ثم u2 ثم u3 الى غاية u10 ؟ لا لهذا وجدت عبارة الحد العام
وهي تمكننا من حساب أي حد بدلالة الحد الاول
ونكتب :
Un = u0 * q^n
أي قيمة أي حد = قيمة الحد الاول * ( الاساس أس n )
مثلا :
نعتبر ان un متتالية هندسية حدها الاول u0 = 2 والاساس q = 3
احسب الحدود u5 . u7 . u9
الحل :
باستعمال عبارة الحد العام لسنا مضطرين الى حساب u1 ثم u2 ثم ....
لدينا Un = u0 * q^n
U5 = u0 * 2^5
U5 = 2 * 32
U5 = 64
وكذلك نكمل حل بقية الامثلة
ملاحظة 1:
اذا كان الاساس q= 1 فان جميع حدود متساوية u0 = u1 = u2 = u3= …..= un
لماذا؟ لنفرض u0 = 2 والاساس q=1
U1 = u0*1^1 = 2 وبالمثل بالنسبة لجميع الحدود - كما نعلم في خواص القوى 1 ^ اي عدد = 1 -
ملاحظة 2 :
اذا كان الاساس معدوما q= 0 فان جميع حدود المتتالية معدومة ماعدا ..... الحد الاول u0
لماذا؟ لنفرض u0 = 3 والاساس معدوم q=0
U3 = u0*q^3 = 2*0^3 = 0 وبالمثل بالسنية لجميع الحدود

تمرين
Un متتالية هندسية
حدها الاول u0 = 3 والاساس q = 2
احسب الحدود u5 . u10 . u 3

حسنا هذا يكفي الان
لقد حاولت تقسيم الدرس الى عدة اجزاء ليتسم بالوضوح
مازال في الدرس الكثير الكثير









 


 

الكلمات الدلالية (Tags)
المتتاليا, الهندسية


تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع

الساعة الآن 20:46

المشاركات المنشورة تعبر عن وجهة نظر صاحبها فقط، ولا تُعبّر بأي شكل من الأشكال عن وجهة نظر إدارة المنتدى
المنتدى غير مسؤول عن أي إتفاق تجاري بين الأعضاء... فعلى الجميع تحمّل المسؤولية


2006-2024 © www.djelfa.info جميع الحقوق محفوظة - الجلفة إنفو (خ. ب. س)

Powered by vBulletin .Copyright آ© 2018 vBulletin Solutions, Inc