مساعدة

[عمر26]

sinx = sina تعني
x = a + 2kП أو x=П-a + 2kП حيث k عدد صحيح
إذن : 3sinx=-2sinx تعني
3sinx+2sinx=0
5sinx=0
sinx=0أي sinx = sin 0 و منه حلول هذه المعادلة هي: x=0+2kП أو x=П+2kП و k عدد صحيح
يمكن جمع هذين الحلين في كتابة واحدة وهي x = k П و k عدد صحيح
....................للتأكد من صحة الحلول يمكن إعطاء قيم لـ k ، إيجاد الحل و التعويض ....
مثلا من أجل k=0 الحل هو x=0 وهو مقبول لأنه يحقق المعادلة
من أجل k = -10 الحل هو x= -10П بلاتعويض نجد أنه يحقق فهو مقبول
..ملاحظة : sin x = a لا يعني أن x= a .......

و حسب قانون
sin x = a
x = П - a + 2 П k
أو
x = a + 2 П k
هذا خطأ ..