اتحدى من يستطيع حل هدا التمرين في القديفة

[isma3ilmoh]

بارك الله فيك على التمرين
ساحاول فيه
-------------------------

بعد اسقاط القوى على محوري الحركة
وجدت
dvy/dt=ay= -g
dvx/dt=ax=0
بالتكامل وباستعمال الشروط الابتداية
dy/dt= vy= -gt+ vosinà
dx/dt= vx=v0cosà
ايضا بالتكامل
المعادلات الزمنية
y= -1/2gt2+v0sinàt+h0
x=v0cosàt
ايجاد معادلة المسار

y= -1/2gt2+v0sinàt+h0..........1 t=x/v0cosà.......................2
نعوض 2في 1
تصبح
y= -g x'2 /2v0'2+cosà'2 +tanàx+ h0
ايجاد السرعة الابتداية
اعتقد لازم نلقاو قبل زاوية الرمي باش نحسبو السرعة الابتداية
لدينا
v0y=v0sinà=10
v0x=v0cosà=10

بقسمة الطرفين على بعضهم ينتج

tanà=1 = 45°
نسحب السرعة الابتدائية

v0sin45°=10
v0=10/sin45°
v0=14.14 m/s
ايجاد لحظة بلوغ الذروة
هي اللحظة التي تنعدم فيها السرعة على محور y
يمكننا ايجادها بطريقتين الاولى ان نحل المعادلة
vy=0
وبما ان التمرين عطالنا البيانين
فيمكننا تحديدها من البيان B وهي النقطة التي يقطع فيها المنحنى محور الفواصل
ts=1s
الجاذبية الارضية
كذلك يمكن ايجادها بطريقتين الاولى
ان نعوض قيمة زمن بلوغ الذروة في معادلة السرعة

vy= -gt+ vosinà
عند الذروة تكون السرعة معدومة والزمن لها يوافق 1 ثانية من السؤال السابق
نعوض :

0= - gt+ vosinà-gt+ vosinà اي

gt g = vosinà
g= 10 m/s'2
الطريقة الثانية
هي بإستخراج العلاقة التجريبية من البيان b
vy=-at+b
vy=-gt+vosinà
بالمطابقة نلقاو
a(الميل)=g
نحسب الميل
ايضا يساوي 10 m/s'2
أقصى ارتفاع بلغته الكرة الذروة
نعوض قيمة زمن الذروة في معادلة y

y= -1/2gt2+v0sinàt+h0
y= -1/2gt2+v0sinàt+h0
g=10 m/s'2
t=1s
vsinà=10
h0=2.5m
نعوض في العلاقة تع y
نلقاو
y=7.5 m
سرعة الكرية عن بلوغها الذروة
نحسب طويلة السرعة
v= تحت الجذرvxs'2+vys'2
v= 10m/s
------------------------
ايجاد المدى
نحل المعادلة
y=0
-5t'2+10t+2.5=0
delta =100
jidr delta = 12.24
y1= -10-12.24/-10
t1=2.22 s
t2= -0.22 s مرفوض
نعوض t1 في معادة اكس
x= v0cosàt
xx x=10*2.22
=
00
x=22.2 m
---------------------
سرعة الكرية عن دبلوغها المدى
يمكننا تعويض زمن المدى وهو 2.22 s
في العلاقتين vy و vx ونحسب الطويلة
او بطريقة اسهل من البيانين
نخرج قيمتي كل من سرعة vx و vy
نحسب الطويلة نلقاوها
14.14 م/ث
------
هذا هو والله اعلم