الصفحة الرسمية لمراجعة الرياضيات

fadiafofo · 2014-05-03, 23:03

ساحاول ان احل بطريقة الجمع و التعويض
لدينا نفس الجملة ${\color{DarkBlue} \left\{\begin{matrix}3x-y=-4{\color{Red} ....(1)} & & \\ x+2y=-3{\color{Red} ....(2)} & & \end{matrix}\right.}$
نقوم بضرب المعادلة (1) في العدد 2 نجد : ${\color{DarkGreen} 6x-2y=-8}$

و بعدها نقوم بجمع المعادلة (1) و (2) طرف الى طرف نجد :

${\color{Purple} 6x-2y+x+2y=-8-3}$
نبسط حتى تحصل على : ${\color{Teal} x=-\frac{11}{7}}$

نقوم بتعويض قيمة x في احد المعادلات السابقة و لتكن على سبيل المثال (1) :
${\color{Blue} 3(-\frac{11}{7})-y=-4}$
الان اصبحت المعادلة اسهل لانها بمجهول واحد و هو y نحل هذه المعادلة فنجد :
${\color{DarkRed} y=-\frac{5}{7}}$

و في الاخير تكون مجموعة الحلول كما يلي :
$\begin{Bmatrix}\bigl(\begin{smallmatrix} \\ -\frac{11}{7} ,-\frac{5}{7} \end{smallmatrix}\bigr) \\ \end{Bmatrix}$ .