تمرين لعباقرة الرياضيات في المرجح..مفيد للمراجعة

[أحلام بريئة]

السلام عليكم و رحمه الله و بركاته
جبت لكم تمرين للاختبار السنة الفائتة بالرياضيات
فلنحاول حله


ABCمثلث أنشئ النقطةG مرجح الجملة{(A,2)(B,4)(C,2) }
-2عين مجموعة النقط Mمن المستوي التي تحقق l|lMA+2MB+MC||=16
3)B,AوC ثلاث نقط من المستوي إحداثياتها (4.0)(2.0-)(0.2) على الترتيب
أ/عين قيم العدد الحقيقيm التي تجعل Gmمرجحا للجملة{(m;C)(²m;B)(m;A)}
ب/احسب احداثيتي النقطةGm مرجح لجملة{(m;C)(²m;B)(m;A)}
جـ/عين مجموعة قيمm التي من أجلها :-تكون النقطةGm مركز ثقل المثلثABC
-/يكون الرباعيABCGm متوازي أضلاع