سؤال للنقاش ~~ هلّ من نابغة !!

[bellar]

بداية الحل

طريقة1 هنا ننطلق من معادلة الاتحاد ونصل الى معادلتي الدالتين كما وضعت الحل في الاول
هناالحل هو حل المعادلة من الدرجة الثانية ذات المجهولy والوسيطx

y^2-2xy+1=0
المميز هو


x^2-1) 4 = (2x)^2-4*1*1=4x^2-4 )

تحلي المعادلة بشرط المميز موجب اي اكس ينتمي من - مالانهاية الى -1اتحاد من 1الى+مالانهاية
تتحصلى على حلين هما عبارتي الدالتين

y1=(2x+rcn(4x^2-4))/2=x+rcn(x^2-1)----------cf
او

y2=(2x-rcn(4x^2-4))/2=x-rcn(x^2-1)----------cg

وبالتالى هو اتحاد المنحنيين

لان او في المنطق الرياضي تقابل الاتحاد
حيث عبارة rcn هي الجذر التربيعي

طريقة2 هنا العملية العكسية ننطلق من معادلتي الدالتين ونصل الى معادلة الاتحاد

لدينا
y=x+rcn(x^2-1)--------(1

y=x-rcn(x^2-1)...........(2
اذن

1)---------0= (x-y+rcn(x^2-1

2)---------0= (x-y-rcn(x^2-1

نعمل الجداء وهو الفرق بين مربعين

x-y+rcn(x^2-1))* ( x-y+rcn(x^2-1))=0)

نجد
x^2+y^2-2xy-x^2+1=0
اي
y^2-2xy+1=0