دائما مع القيمة المطلقة

مُسافر · 2012-06-14, 23:06

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ratil talin

سلام, عندي هذا المثال :
كيف نستنتج تغيراتها دون دراستها و كيف ننشئ منحناها انطلاقا من المنحنى السابق

الان نأتي الى رسم المنحنى

اولا يجب مراعات ان مجال تعرف الدالة f هي {R-{0;-4 وايضا لدينا

$\left\{\begin{matrix} x^2+4x> 0\Rightarrow x=]-\infty;-4 [ \cup ] 0;+\infty [ & \\ or\\ -(x^2+4x)> 0\Rightarrow x=]-4;0[ & \end{matrix}\right. \\$

كيف نرسم الدالة انطلاقا من منحنى الدالة التي بدون رمز القيمة المطلقة؟ ماعليك سوى بدراسة الدالة. لان رمز القيمة المطلقة لم يشمل الدالة كلها (لو كان شملها كلها اتبعي الطريقة التي شرحتها في المثال السابق)

لاحظي الدالة عندما ننزع عنها رمز القيمة المطلقة كيف سيكون منحناها

اقتباس:

$f(x)=\frac{x^{2}+6x-4}{2x^{2}+8x}$

الان لاحظي عندما نضع رمزي القيمة المطلقة عند الجزء في المقام

اقتباس:

$f(x)=\frac{x^{2}+6x-4}{2\left | x^{2}+4x \right |}$

التوضيح

تختلف الدالتان في الفترة من ]0;4-[ فعند وضع رمزي القيمة المطلقة نرسم نظيرة الدالة الاولى بالنسبة لمحور الفواصل في الفترة ]0;4-[

وفي باقي المجال هما منطبقان.

ربما ستتساألين لما الدالة ليست فوق محور الفواصل بما انها تحتوي رمز قيمة مطلقة؟

الجواب هو ان رمز القيمة المطلقة لم يشمل الدالة كلها بل شمل جزء من الدالة لهدا لم تؤثر على الدالة بما يكفي لتجعلها فوق محور الفواصل

اما بخصوص استنتاج تغيراتها بدون دراستها . توجد طريقة وهي عن طريق المنحنى البياني

يعني عليك رسم المنحنى ان لم تريدي دراستها. لكنك سوف تعانين عند رسمها بالطبع.

لكن أنصحك بدراستها أحسن (بالخطوات المعروفة)